混凝土结构设计原理 第5章 受压构件的截面承载力ppt课件

1、第第5 5章章 受压构件的受压构件的 截面承载力截面承载力河南大学土木建筑学院河南大学土木建筑学院土木工程系土木工程系偏心受压构件的二阶效应矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 偏心受压构件正截面的破坏形状轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 偏心受压构件正截面的破坏形状v受压构件：轴心受压、偏心受压受压构件：轴心受压、偏心受压 偏心受压构件：单向偏心受压、双向偏心受压偏心受压构件：

2、单向偏心受压、双向偏心受压截面方式：正方形、矩形、工字型、圆形、多边形截面方式：正方形、矩形、工字型、圆形、多边形 单向偏心受压构件：纵向力作用点仅对构件截面的一单向偏心受压构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距个主轴有偏心距 双向偏心受压构件：纵向力作用点对构件截面的两个双向偏心受压构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距主轴都有偏心距1 轴心受压构件的实践运用轴心受压构件的实践运用框架构造中的柱框架构造中的柱 (Columns of Frame Structure)屋架构造中的上弦杆屋架构造中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)

3、桩根底桩根底 (Pile Foundation)普通钢箍柱普通钢箍柱Tied ColumnsTied Columns螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱Spiral ColumnsSpiral Columns2 2 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 纵筋的作用：纵筋的作用： 提高承载力，减小截面尺寸提高承载力，减小截面尺寸 提高混凝土的变形才干提高混凝土的变形才干 抵抗构件的偶尔偏心抵抗构件的偶尔偏心 减小混凝土的收缩与徐变减小混凝土的收缩与徐变 箍筋的作用：箍筋的作用：与纵筋构成骨架与纵筋构成骨架 防止纵筋受力后外凸防止纵筋受力后外凸 短柱短柱窗间墙的短柱窗间

4、墙的短柱1.1.受力分析和破坏形状受力分析和破坏形状7, 800dlbl实验研讨bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎n 在开场加载时，混凝土和钢筋都处于弹性任务阶段，钢筋和混凝土的应力根本上按弹性模量的比值来分配。n 随着荷载的添加，混凝土应力的添加愈来愈慢，而钢筋的应力根本上与其应变成正比添加，柱子变形添加的速度就快于外荷添加的速度。随着荷载的继续添加，柱中开场出现微小的纵向裂痕。n 在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂痕，混凝土维护在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂痕，混凝土维护层剥落，箍筋间的纵

5、筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。n 柱子发生破坏时，混凝土的应变到达其抗压极限应变，而钢筋的柱子发生破坏时，混凝土的应变到达其抗压极限应变，而钢筋的应力普通小于其屈服强度。应力普通小于其屈服强度。 长柱长柱7, 800dlbl实验研讨长柱的承载力短柱的承载力一样资料、截面和配筋缘由：长柱受轴力和弯矩二次弯矩的共同作用n 由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。生横向挠度。n 构件破坏时，首先在接近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵构件破坏时，首先在接近凹边出现大致平行于纵轴方向

6、的纵向裂痕，同时在凸边出现程度的横向裂痕，随后受压区混凝土被向裂痕，同时在凸边出现程度的横向裂痕，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速开展，构件失去平衡，最后压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速开展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。将凸边的混凝土拉断。n 采用稳定系数来表示长柱承载力的降低采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。程度。 轴心受压长柱稳定系数轴心受压长柱稳定系数 主要与柱的长细比主要与柱的长细比 l0 / b 有关，稳有关，稳定系数的定义如下：定系数的定义如下：suluNN 和长细比l0/b矩形截面直接相关il /0AIi/blblblblbl/012. 087.

7、 05035/021. 0177. 1348/18/00000时，时，时，试验研究表明：中，为平安计，取值小于上述结果，详见教材表中，为平安计，取值小于上述结果，详见教材表5-12 2、普通箍筋柱受压承载力的计算、普通箍筋柱受压承载力的计算 计算简图计算简图)(9 . 0sycuAfAfNNfcfyAsNfyAsAs 计算公式计算公式可靠度调整系数可靠度调整系数 0.9 0.9是思索初始偏心的影响，以及主要接受恒载作是思索初始偏心的影响，以及主要接受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。用的轴心受压柱的可靠性。当纵向钢筋配筋率大于当纵向钢筋配筋率大于3%3%十，式中十，式中A A应改为应改为sAA 适

8、用情况适用情况3 3、轴心受压螺旋式箍筋柱正截面受压承载力计算、轴心受压螺旋式箍筋柱正截面受压承载力计算当柱接受很大轴心压力，并且柱截面尺寸由于建筑上及当柱接受很大轴心压力，并且柱截面尺寸由于建筑上及运用上的要求遭到限制，假设设计成普通箍筋柱，即使运用上的要求遭到限制，假设设计成普通箍筋柱，即使提高了混凝土强度等级和添加了箍筋数量也缺乏以接受提高了混凝土强度等级和添加了箍筋数量也缺乏以接受该轴心压力时，可思索采用螺旋箍筋或焊接环筋以提高该轴心压力时，可思索采用螺旋箍筋或焊接环筋以提高承载力。柱截面普通为圆形或多边形承载力。柱截面普通为圆形或多边形配筋方式配筋方式ssdcordcor实验研讨实验

9、研讨Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎一样维护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc 中心区混凝土三轴受压形状的产生中心区混凝土三轴受压形状的产生fyAss1 Sdcor fyAss1S f 为被约束后混凝土的轴心抗压强度为被约束后混凝土的轴心抗压强度;为系数。为系数。cff 混凝土遭到的径向压应力值混凝土遭到的径向压应力值 的计算方法的计算方法uccoryss0ys0.9(2)NNf Af Af A 螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式corssycorcorssy

10、corssyrAAfsddAfsdAf244220211中心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积 有关螺旋箍的规定：有关螺旋箍的规定： 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远未到达极限承载力之如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远未到达极限承载力之前维护层产生剥落，从而影响正常运用。前维护层产生剥落，从而影响正常运用。 规定：规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，

11、螺旋箍筋的约束作用得不到有效发扬。束作用得不到有效发扬。规定：规定： 对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不思索螺旋箍筋的约束作用。的柱不思索螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，为保证有一定约束效果，有关，为保证有一定约束效果，规定：规定： 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25% 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，s也也不应小于不应小于40mm。1 1 偏心受压短柱的破坏

12、形状偏心受压短柱的破坏形状受拉破坏图 偏心受压构件的破坏形状与偏心距偏心受压构件的破坏形状与偏心距e0e0和纵向钢筋配筋率有关和纵向钢筋配筋率有关 受受 拉破坏大偏心受压破坏拉破坏大偏心受压破坏 fyAs fyAsNM fyAs fyAsN偏心距偏心距e0e0较大较大AsAs配筋适宜配筋适宜M M较大，较大，N N较小较小 受受 拉破坏大偏心受压破坏拉破坏大偏心受压破坏发生条件：相对偏心距较大，发生条件：相对偏心距较大，受拉纵筋不过多时。受拉纵筋不过多时。 受拉边出现程度裂痕 继而构成一条或几条主要程度裂痕 主要程度裂痕扩展较快，裂痕宽度增大 使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先到达屈服强度受

13、压边缘的混凝土到达极限压应变而破坏 受压钢筋应力普通都能到达屈服强度受拉破坏的主受拉破坏的主要特征：要特征：破坏从受破坏从受拉区开场，受拉区开场，受拉钢筋首先屈拉钢筋首先屈服，而后受压服，而后受压区混凝土被压区混凝土被压坏。坏。 产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压较小，截面全部受压或大部分受压 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多 受压破坏小偏心受压破坏受压破坏小偏心受压破坏

14、 受压破坏小偏心受压破坏受压破坏小偏心受压破坏 随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现程度裂痕，但未构成明显的主裂痕，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂痕。 破坏较忽然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力普通能到达屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。 发生条件：发生条件：1)1)相对偏心距较大，相对偏心距较大， 但受拉纵筋但受拉纵筋 数量过多；数量过多； 或相对偏心距或相对偏心距 较小时。较小时。受压破坏图受压破坏图1 构件全截面受压，破坏从压应力较大边开场，此时，该侧的钢筋应力普通均能到达屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。假设

15、相对偏心距更小时，由于截面的实践形心和构件的几何中心不重合，也能够发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。发生条件：发生条件：2 2当相对偏心距很小时当相对偏心距很小时00/he受压破坏图受压破坏图2 受压破坏小偏心受压破坏受压破坏小偏心受压破坏受压破坏特征：受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋可以到达屈服强度，而另一大一侧钢筋可以到达屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。受压破坏形状图受压破坏形状图 两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的界限根本区别：破坏时受拉纵筋能否屈服。根本区别：破坏时受拉纵

16、筋能否屈服。sAcu界限形状：受拉纵筋界限形状：受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土到达极限压应变屈服，同时受压区边缘混凝土到达极限压应变界限破坏特征与适筋梁、超筋梁的界限破坏特征完全一样，因此，界限破坏特征与适筋梁、超筋梁的界限破坏特征完全一样，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。的表达式与受弯构件的完全一样。b大、小偏心受压构件判别条件：大、小偏心受压构件判别条件： 界限形状时截面应变bb当时，为当时，为 大大 偏心受压；偏心受压；当时，为当时，为 小小 偏心受压。偏心受压。sAMNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl不同长细比柱的N-M关系M

17、NN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul flMNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul flNfeiMMNfNeMi二次弯矩iieef思索弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用ief11 1、偏心距增大系数、偏心距增大系数0eeeai 附加偏心距、初始偏心距附加偏心距、初始偏心距aeie能够产生附加偏心距能够产生附加偏心距 的缘由：的缘由：ae 荷载作用位置的不定性；荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏向等要素施工的偏向等要素 。规定：两类偏心受压构件的

18、正截面承载力计算中，规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：a0eeei取大值30mm20hNMe 0心距轴向力对截面重心的偏0e偏心距增大系数计算公式的推导Nfei设0sinlxfy那么x=l0/2处的曲率为20202222100lflfdxydlxtcsh0根据平截面假定0hscNfeitcsh0假设fcu50Mpa，那么发生界限破坏时截面的曲率007 .17110033. 025. 1hhyb长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大0017. 0/syyEfNfeitcsh0实践

19、情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响进行修正、引入二系数21210217 .1711hb2010lf2120017171hlfNfeitcsh0ief12102017171hlf21020171711hlei01 . 1 hh 21200140011hlheiNfeitcsh021200140011hlheiNAfc5 . 01思索偏心距变化的修正系数假设11.0，取 1=1.0hl0201. 015. 1思索长细比的修正系数假设21.0，取 2=1.0规定：当矩形截面规定：当矩形截面 或恣意截或恣意截面面 时，取时，取 。50hl5 .170il1ycuxnbh0cbcucby

20、xxh0cucuyb1cusybEf11b大偏心受压b小偏心受压1.区分大、小偏心受压破坏形状的界限区分大、小偏心受压破坏形状的界限矩形截面大偏心受压构矩形截面大偏心受压构件承载力计算公式件承载力计算公式 1根本公式根本公式 矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形 s0sy0c1u2ahAfxhbxfeNNesysycuAfAfbxfNN1aisieeeahee022.矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算2适用条件适用条件0bhxb或s2ax0s2ha或 矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计

21、算图形截面应变分布截面应变分布 矩形截面小偏心受压矩形截面小偏心受压构件承载力计算公式构件承载力计算公式 1根本公式根本公式s0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe)()2(s0sssc1uahAaxbxfeNeN22sisiaeheaheessA0hxsssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNe)()2(s0ss0s20c1uahAhabhfeNeNs可近似按下式计算：可近似按下式计算：为正：表示受拉；为正：表示受拉；ssA为负：表示受压。为负：表示受压。2适用条件：b将代入：将代入：)(,8 . 08 . 0ysyybsfff 小偏心反向受

22、压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时的计算)(2a0seeahe 小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形 当轴向压力较大而偏心距很小时，有能够受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。sAsA对合力点取矩，得：对合力点取矩，得：)()2(s0sy0c1uahAfhhbhfeNeN )()2(s0y0c1sahfhhbhfeNA 规规范范规规定定：对对非非对对称称配配筋筋小小偏偏压压构构件件，当当轴轴向向压压力力 设设计计值值bhfNc时时，为为防防止止sA发发生生受受压压破破坏坏，sA应应满满足足 上上式式要要求求。 按按反反向向受受压压破破坏坏计计算算时时，

23、不不考考虑虑，并并取取a0eeei，这这是是 考考虑虑了了不不利利方方向向的的附附加加偏偏心心距距。 按按这这样样考考虑虑计计算算的的 e 会会增增 大大，从从而而使使sA用用量量增增加加，偏偏于于安安全全。 大、小偏心受压破坏的设计判别界限偏心距大、小偏心受压破坏的设计判别界限偏心距 设计时可按以下条件进展初步判别： 当当 时，能够为大偏压，能够为小偏压，可按大偏压设计；时，能够为大偏压，能够为小偏压，可按大偏压设计；不一定不一定03 . 0 hei当当 时，按小偏压设计。一定时，按小偏压设计。一定03 .0hei1 1 截面设计截面设计 大偏心受压构件的截面设计大偏心受压构件的截面设计1知

24、：资料、截面尺寸、弯矩设计值知：资料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值、轴力设计值 、计算、计算长度长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 MN0lsAsA计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。，判别偏压类型。当当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。ie03 . 0 hei计算计算 。由大偏压公式和可看出，共有三个未知数。由大偏压公式和可看出，共有三个未知数 ， ， ，以以 总量最小为补充条件，为简化计算，可直接取总量最小为补充条件，为简化计算，可直接取 。xsAsAsAbsAsAbhahfb

25、hfNeAbbmins0y20c1s)(5 . 01由大偏压计算公式得由大偏压计算公式得 假设假设 ，那么取，那么取选配钢筋，然后按知选配钢筋，然后按知 计算计算 。bhAminssAbhAminssA 计算计算 sAbhAfffNbhfAsyyminyb0c1s 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴压构件，应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴压构件，应满足 )(9 . 0sycuAfAfNN运用上式时留意以下几点：运用上式时留意以下几点： 公式中的公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和和受压钢筋受压钢筋 。 由于构件垂直于弯矩

26、作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定一样，因此该方向构件的计算长度一样，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样，与弯矩作用平面内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。应按垂直于弯矩作用平面方向确定。 对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短与截面短边尺寸边尺寸 的比值查表确定稳定系数的比值查表确定稳定系数 。sAsAsA0l0lb2 2知：资料、截面尺寸、弯矩设计值知：资料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值、轴力设计值 、计算、计算长

27、度长度 、受压钢筋截面面积、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积MN0lsAsA计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。 ie03 . 0 hei计算计算 ：x020c12s020122112hxbhfMahAfNeMxhbxfMsussyucu计算计算 sA02) 1hxabsbhfNAfbxfAminysyc1s2 。阐明。阐明 缺乏，应添加缺乏，应添加 的数量，按的数量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面 尺寸后重新计算。尺寸后重新计算。0bhxsA

28、sAsAsAs2axsAyf s2ax3。阐明破坏时受压钢筋。阐明破坏时受压钢筋未到达抗压强度未到达抗压强度 ，可近似取可近似取 ，并对，并对 合力点取矩，得合力点取矩，得bhahfaheNAsimins0ys)(2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴压构件。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴压构件。应满足：)(9 . 0sycuAfAfNNsA另外，再按不思索受压钢筋另外，再按不思索受压钢筋 ，即取，即取 利用以下计算公式计算利用以下计算公式计算 值值 2011xhbxfNeAfbxfNcsyc和上式求得的和上式求得的 作比较，取其中较小值配筋作比较，取其中较小值配筋sA0s

29、AsAsA11s0011 2 byssycusssycufahAfxhbxfeNeNAAfbxfNN)(ysyff两个根本方程中有三个未知数，两个根本方程中有三个未知数，AsAs、AsAs和和x x，故无独一解。，故无独一解。 小偏心受压构件的截面设计小偏心受压构件的截面设计远侧钢筋远侧钢筋 的应力的应力 可分为三种情况：受拉不屈服，受压不屈服，受压可分为三种情况：受拉不屈服，受压不屈服，受压屈服屈服bcyysscycyscyyscysybfAxxfff11112,0, 0区高度，故受压屈服时的相对受压是受压屈服。其中，则受压不屈服；，则受拉不屈服；，则sAsMN0lsAsA知：资料、截面尺寸

30、、弯矩设计值知：资料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、轴力设计值、计算长度、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积ie03 . 0 heisA计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距，判别偏压类型。，判别偏压类型。时，按小偏压计算。时，按小偏压计算。值。值。初步拟定初步拟定bhAminss计算计算 和和sA0scys ，而0 a.假设假设 ，阐明假设是对的，计算有效；由上述公式求，阐明假设是对的，计算有效；由上述公式求出出sAb.b.假设假设 ，阐明，阐明 受压不屈服，取受压不屈服，取 ，重新计算，重新计算cy且

31、, 0ssA计计算算 。bhAsminc.c.假设假设 ，阐明，阐明 受压屈服，取受压屈服，取 作为补充条件，作为补充条件，sAysf00,)21sssscycyAAhxhhAAhh和求，取若和，求，取）若验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴心受压构件。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴心受压构件。应满足：)(9 . 0sycuAfAfNNd.d.当当 时，应验算反向破坏，令时，应验算反向破坏，令 ，应满足，应满足bhfNcysf)()2(2s0sy0c10ahAfhhbhfeeahNas知：b、h、As、As，混凝土强度等级和钢筋级别求：1知e0求N知N求M对Nu取矩求x，然后

32、按根本方程求Nu直接求解根本方程按轴压求Nu取二者的小值2 2 承载力复核承载力复核2 弯矩作用平面的承载力复核弯矩作用平面的承载力复核留意特例判别大小偏压类型判别大小偏压类型知轴向力设计值知轴向力设计值N，求弯矩设计值，求弯矩设计值Mu则为小偏心受压若则为大偏心受压若承载力设计值计算界限情况下的受压，代入式值和和先将已知配筋,011ububsysybcububsysycubssNNNNAfAfhbfNNAfAfbxfNAA大偏压承载力复核大偏压承载力复核00010212001,)32140011)21NeMMahAfxhbxfNeehlhexAfAfbxfNNxuussycisysycu求弯

33、矩设计值代入下式求，求得的和再将）按下式求小偏压承载力复核小偏压承载力复核0001021200111,) 32140011)21NeMMahAfxhbxfNeehlhexfAAfbxfNNxuussycibyssssycu求弯矩设计值代入下式求，求得的和再将）按下式求求偏心距增大系数求偏心距增大系数知偏心距知偏心距e0，求轴向力设计值，求轴向力设计值Nu则为小偏心受压若则为大偏心受压若作用点取矩，求对右图的,200001hxhxaheAfxhebxfeAfxNbbssycsyusysycuuAfAfbxfNNx1可求轴向力设计值及已知数据代入下式，将判别大、小偏心类型判别大、小偏心类型大偏压承

34、载力复核大偏压承载力复核小偏压承载力复核小偏压承载力复核1100112bysssycsssycuufahAfxhbxfNeAAfbxfNNN联立求解将已知数据代入下式，矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1根本计算公式及适用条件根本计算公式及适用条件 1大偏心受压构件：大偏心受压构件：2根本公式根本公式1应力图形应力图形bxfNNc1us0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe3适用条件适用条件 0bhxs2axssAA无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯

35、矩作用平面内按照偏心受压进偏心受压，除了在弯矩作用平面内按照偏心受压进展计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受展计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应按长细比压承载力。此时，应按长细比 思索，确定稳定思索，确定稳定系数系数 ，按轴心受压情况计算受压承载力。，按轴心受压情况计算受压承载力。上面求得的上面求得的NuNu比较后，取较小值。比较后，取较小值。 垂直于弯矩作用平面的承载力复核垂直于弯矩作用平面的承载力复核bl01 1根本计算公式及适用条件根本计算公式及适用条件 1大偏心受压构件：大偏心受压构件：2根本公式根本公式1应力图形应力图形bxfNNc1us0sy0c1u

36、)2(ahAfxhbxfeNNe3适用条件适用条件 0bhxs2axssAA2小偏心受压构件小偏心受压构件1应力图形应力图形ssAA2根本公式根本公式sssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNeyyy1b1s fff3适用条件：适用条件：b的近似计算公式：的近似计算公式： b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfN2 2大、小偏压的设计判别大、小偏压的设计判别bxfNNc1u由大偏压计算公式得：由大偏压计算公式得：解出解出x，据此判别：，据此判别：3 3截面设计截面设计1大偏心受压大偏心受压计算偏心矩增大系数计算偏心矩增

37、大系数 。计算受压区高度计算受压区高度x，判别偏压类型。，判别偏压类型。 bfNxc1假设假设0bbhxx，那么判为大偏压。，那么判为大偏压。计算计算sA1s2axbhahfxhbxfNeAAsmins0y0c1s)2(2s2ax 近似取近似取s2ax bhahfeNAAsmins0ys)(验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴压构件。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴压构件。应满足)(9 . 0sycuAfAfNNMN0lsAsA2.小偏压小偏压知：资料、截面尺寸、弯矩设计值知：资料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、轴力设计值、计算长度、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确

38、定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数。计算偏心矩增大系数。计算受压区高度计算受压区高度x，判别偏压类型。，判别偏压类型。 bfNxc1假设假设0bbhxx，那么判为小偏压。，那么判为小偏压。s计算和计算和、 b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfNyyy1b1s fffsAssAA计算计算：取：取bhahfbhfNeAmins0y20c1s)()5 . 01 ( 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴心受压构件。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴心受压构件。应满足)(9 . 0sycuAfAfNN4 4 截面复核截

39、面复核同非对称的截面复核。同非对称的截面复核。在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为I形，这种I形截面柱普通都采用对称配筋。1 1根本计算公式及适用条件根本计算公式及适用条件 1应力图形应力图形I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形形截面大偏心受压构件截面应力计算图形1大偏心受压构件大偏心受压构件2根本公式根本公式xbfNNfc1us0sy0fc1u)2(ahAfxhxbfeNNeffc1c1u)(hbbfbxfNNs0syf0ffc10c1u)2()()2(ahAfhhhbbfxhbxfeNNe0bhxs2ax3适用条件适用条件 fhx0bfhxh当当 时时当时当时 2小偏心受压构件小偏心受压构件1应力图形应力图形 I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 2根本公式根本公式 f0bhhxh当当 时时sssyffc10c1u)(AAfhbbfbhfNNs0syf0ffc120c1u)2()()21 (ahAfhhhbbfbhfeNNeb0c1s0b120c1f0ffc1b0c1ffc1)(43. 0)2()()(bhfahbhfhhh