七年级几何图形的初步认识期末复习

1、（一）.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。例1已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形。（1）画直线AB； （2）画射线AC ； （3）画线段BC ；例2 如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。1、下列各直线的表示方法中，正确的是（ ）A直线A B直线AB C直线ab D直线Ab2、右图中有_条线段，分别表示为_。（二

2、）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。练习：1.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（ ）（A）两点之间，线段最短 （B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点 （D）线段可以比较大小2.在同一平面上的三点A，B，C，（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 _（2）过三个已知点的直线的条数为 _（三）.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：1、下列说法中，正确的是（ ）A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两

3、点间的距离2、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,则AC=_.（四）.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。（五）.延长线和反向延长线:延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。（六）.关于线段的计算： 两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一

4、条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC 例3 已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长例4 画图并计算已知线段CD，延长CD到B，使DB=05CB，反向延长CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长。练习：1.若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（ ）AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB DAP=2PB2已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ （一）.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公

5、共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。（二）.角的度量：1°=60 1=60 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360° 例5（1）用度、分、秒表示48.12°。 （2）用度表示50°730。练习：160°_平角，45°45 度。2计算下列各题:（1）23°30 °；136&

6、#176;_°_；（2）52°4532°46_°_；（3）183°+26°34_°_ （三）.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。（四）.画角利用三角尺画出15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角（五）.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分AOB，则（1）AOC=BOC= AOB 或（2）2AOC =2BOC =AOB。（六）.有关角的运算：举例说明：如图，AOC+BOC=AOB，AOB-AO

7、C=BOC 练习1图练习：1、由图形填空 : AOC_+_ ； AOCAOB _ ； COD AOD_ ；BOC _ COD ；AOB+COD_例6 计算：27°42301070； 63°3636.36°。 练习：1.计算（1）、48°3967°41； （2）、90°78°1940； （七）时针和分针所成的角度 钟表一周为360°，每一个大格为30°，每一个小格为6°.（每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格）练

8、习：1、钟表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是（ ）A70° B75° C15° D90° （八）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如“北偏东40°”，不要写成“东偏北50°”例7 小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了66 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离。解：如图所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线

9、WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90°角）。在NAW内作NAB33°，量取AB1.1cm。在NAE内作NAC20°，量取AC2.2cm。连接BC，量得BC1.8cm，BC的实际距离是5.4m。练习：1、从A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是（ ）A南偏东55° B南偏西55° C南偏东35° D南偏西35°2、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30°与北偏东15°，则这两条射线组成的角的度数为_.(八)。互余与互补：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等