《机械设计基础》第五章 凸轮机构

1、5-1 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型 一、凸轮机构的应用：一、凸轮机构的应用： 凸轮机构是机械中常用的一种机构，在自动化和半自动化机械中应用非常广泛。 内燃机配气机构，凸轮以等角速度回转，它的轮廓驱使从动件（阀杆）按与其的运动规律启闭阀门。 绕线机构，当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢转动，通过凸轮与构件2尖顶只见到作用，驱使从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在绕线轴上。 冲床的装卸料传动机构，凸轮1固定在冲头上，当冲头上下往复运动时，凸轮驱使从动件2以一定的规律水平往复运动，从而带动机械手装卸工件。 自动送料机构，当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱使从动件2作

2、往复移动。凸轮每转一周，从动件即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。凸轮机构主要由凸轮凸轮、从动件从动件和机架机架三个基本部分组成二、凸轮机构的分类：二、凸轮机构的分类：1、按凸轮的形状分：盘形凸轮，凸轮机构的最基本形式移动凸轮，可看成盘形凸轮的回转中心在无穷远处圆柱凸轮，将移动凸轮卷成圆柱体2、按从动件的型式分：尖顶从动件：滚子从动件：平底从动件：尖顶能与复杂的轮廓保持接触，能实现任意预期的运动规律，但尖顶与凸轮是点接触，磨损快，常用于受力不大的低速凸轮机构。尖顶处安装滚子，滚子与凸轮之间为滚动摩擦，耐磨损，承受较大载荷，是从动件中最常用的一种型式。从动件与凸轮轮廓的接触面为平面，不能与凹

3、陷的凸轮轮廓接触，不考虑摩擦时，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传动效率较高，接触面间易于形成油膜，利于润滑，常用于高速凸轮机构3、按从动件的运动形式分：直动从动件：从动件相对机架作往复直线运动摆动从动件：从动件相对机架作往复摆动4、按凸轮与从动件的接触形式分：力锁合：利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接触几何锁合：依靠凸轮与从动件的特殊几何形状而始终维持接触三、凸轮机构的特点：三、凸轮机构的特点：优点：1、只需设计合适的凸轮轮廓，就能够实现精确的运动规律； 2、结构简单、紧凑，设计方便。缺点：1、凸轮与从动件间为点、线接触，易磨损，主要用于传力不大 的控制

4、机构； 2、凸轮轮廓加工困难。5-2 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 凸轮的轮廓决定于从动件的运动规律一、基本名词：一、基本名词：基圆基圆：（base circle）以凸轮的最小向径为半径所作的圆称为基圆基圆，基圆半径用rmin表示。推程，推程运动角推程，推程运动角t （motion angle for rise travel）远休止角远休止角s (farthest dwell angle)回程，回程运动角回程，回程运动角h (motion angle for return travel)近休止角近休止角s (nearest dwell angle) 行程行程从动件在推程或回程中移动

5、的距 离，用 h 表示 从动件位移图从动件位移图从动件运动线图从动件运动线图021212 ahvhstt 二、从动件的常用运动规律二、从动件的常用运动规律1、匀速运动推程：凸轮转过推程运动角t ，从动件行程为h。若以T 表示推程运动时间，则匀速运动时，从动件的速 度v2v0h/T；从动件位移s2v0tht/T；从动 件的加速度a2dv2/dt0。其运动线图如右图。凸轮匀速运动时，1为常数，故11t，t1T 将这些关系式代入上式便可得出以凸轮转角1表示的从动件运动方程回程：凸轮转过推程运动角h，从动 件相应由s2h逐渐减小到0。 12212(1)0hhshhva 运动件在开始和终了的瞬时，速度有

6、突变，产生刚性冲击刚性冲击221212122122442ttthahvhs 2212121221224)(4)(2ttttthahvhhs 2212212122122442hhhhahvhhs 2、等加速等减速运动这种运动规律通常令前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动。推程的前半程：推程的后半程：回程的前半程：回程的后半程：2212121221224)(4)(2thhhhhahvhs 2t t 216543Os2t1 214536165432o41149O v2t1 a0A at BC加速度的突变引起有限惯性力的突变，将产生。 3、简谐运动（余弦加速度运动） 点在圆周上作匀速运动时，它在

7、这个圆的直径上的投影所构成的运动称为简谐运动简谐运动)cos(2)sin(2)cos(1 212212211212 ttttthahvhs 推程：回程：)cos(2)sin(2)cos(1 212212211212 htththhahvhs O a2t1 meO v2t1 t Os2t1 2165432145361654324、摆线运动（正弦加速度运动） ,tsva ,t ,th654321rsBAA0运动特征：没有冲击 5、组合运动规律 为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。三、三、 从动件运动规律的选择从动件运动规律的选择 3、对

8、于较高速凸轮，还要考虑到机构的运动速度较高，可能会 产生很大的惯性力和冲击，所以要考虑其最大加速度。1、只要求当凸轮转过某一角度0时，推杆完成一行程h或。 2、不仅要求当凸轮转过某一角度0时，推杆完成一行程h或 ，而且还要求推杆按一定的运动规律运动。此外，还要考虑机构的冲击性能。 5-3 图解法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓 根据工作要求合理地选择从动件的运动规律后，可按照结构所允许的空间和具体要求，初步确定凸轮的基圆半径，然后绘制凸轮的轮廓。一、一、 凸轮轮廓设计的基本原理凸轮轮廓设计的基本原理 反转法反转法： 根据相对运动原理，若给整个机构加上一个绕凸轮回转中心的公共角速度1，机构各构件间

9、的相对运动不变。这样，凸轮静止不动，而从动件一方面随机架和导路以角速度1绕O点转动，另一方面又在导路中按原来的运动规律往复运动。由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。二、二、 直动从动件盘形凸轮的绘制直动从动件盘形凸轮的绘制 1、尖顶直动从动件盘形凸轮尖顶直动从动件盘形凸轮O87654321 r0 要求设计一个从动件导路通过凸轮回转中心的尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓。已知从动件的位移线图，凸轮的基圆半径，凸轮以等角速度1顺时针回转。O-O-O-O 要求设计一个从动件导路通过凸轮回转中心的尖顶偏心直动从动件盘形凸轮轮廓。已知从动件的位移线图，偏心距，凸轮的基圆半径

10、，凸轮以等角速度1逆时针回转。（3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线 实际轮廓曲线。r0e B0B1B2B34BB56BB78B9B O设计滚子从动件凸轮机构时，凸轮的基圆半径是指理论轮廓凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的基圆半径曲线的基圆半径。2、滚子从动件盘形凸轮滚子从动件盘形凸轮（1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。（2）按照上述方法作出轮廓曲线理论轮廓曲线-（3）过B1、B2点作出一系列平底，得到一直线族。作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。 B0B1B2B3B45BB6B7B80rObb 3、平底从动件平底从动件（1）取平底与导路的交点B0为参考点（2）把B0看作尖底

11、，运用上述方法找到B1、B2-三、摆动从动件盘形凸轮机构三、摆动从动件盘形凸轮机构 OA89A7AA6A5A4A3A2A1B0B9B87B6B5B4BB32BB1D1aC1C09CC8C7C65CC43CC2r01 8 06 09 03 0D2D3321A0(a )1 8 03 09 06 0O123 4 5 6 7 8 901 2 3 4 5 6 7 8 max(b )已知：转向，rmin，a，l，20，摆角位移图 四、四、圆柱凸轮机构轮廓曲线的绘制圆柱凸轮机构轮廓曲线的绘制5- -4 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓 滚子从动件盘形凸轮 1理论轮廓曲线方程 （1）直动从动件盘形凸轮

12、机构 s0seeODKCBYXrra图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。求凸轮理论廓线的方程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O的公共角速度-，这时凸轮将固定不动，而从动件将沿-方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为： sin)(cossincos)(00sseyessx220ersara为理论廓线的基圆半径 式1对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s0=ra sin)(cos)(srysrxaa（2）摆动从动件盘形凸轮机构 摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而从动件沿-方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为： )si

13、n(sin)cos(cos00laylax0为从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角。 alrrlaT2)(arccos20220式2式3在设计凸轮廓线时，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和是的函数，它们分别由已选定的位移方程s=s()和角位移方程=（）确定。 2实际廓线方程 滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程为： 0),(0),(1111yxfyxf对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式13确定，所以由式4有： 式4 （式中x1、y1为凸轮实际廓线

14、上点的直角坐标） 0)()(),(2212111Tryyxxyxf0)(2)(2),(1111ddyyyddxxxyxf联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程： 221221/ddyddxddxryyddyddxddyrxxTT上面的一组加减号表示一根外包络廓线，下面的一组加减号表示另一根内包络廓线。 5-5 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系 如图所示，为尖顶直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置，当不计凸轮与从动件之间的摩擦时，凸轮给与从动件的力F是沿法线方向的，从动件运动方向与力F之间所夹锐角即为压力角压力角

15、。FyFcos ，有用分力FxFsin， 有害分力 当增大到某一数值时，有害分力Fx所引起的摩擦阻力将大于有效分力Fy，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁自锁。直动从动件凸轮机构，许用压力角=30摆动从动件凸轮机构，许用压力角=45力锁合凸轮机构，许用压力角=70 80二、压力角与凸轮机构尺寸的关系二、压力角与凸轮机构尺寸的关系设计凸轮机构时，除了使机构具有良好的传动性能外，还希望结构紧凑。 在其他条件不变的情况下，若把基圆增大，则凸轮的尺寸也将随之增大，因此，欲使机构紧凑就应采用较小的基圆半径。但是，基圆半径减小会引起压力角增大。 P点为凸轮与从动件在此位

16、置时的相对速度瞬心。21,pvvOP212211/dsddsOPvdtdtd21222202202min/dsdeCPOPeOPetgssBCsresre 在其他条件不变的情况下，基圆半径rmin越小，压力角越大。基圆半径过小，压力角会超过许用值。 在实际设计时，只能在保证凸轮轮廓的最大压力角不超过许用压力角的情况下，合理确定基圆半径。三、滚子半径的选择三、滚子半径的选择 当采用滚子从动件时，应注意滚子半径的选择，若滚子半径选择不当，从动件可能实现不了预期的运动规律。 设理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径为min，滚子半径为rT，则相应位置实际轮廓曲线的曲率半径为： min rTminTminTminT,0,0,0rrr光滑变尖失真 滚子半径为rT必须小于小于设理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径min ，通常取 rT 0.8min 。5-6 凸轮的制造凸轮的制造一、凸轮的材料和热处理一、凸轮的材料和热处理 凸