八年级数学下册 勾股定理第一课时说课稿 人教新课标版 教案

1、尊敬的各位评委老师：您们好！我说课的内容为人教版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理的第一课时。下面我从教材分析、教学目标分析、教学策略分析、教学过程分析、教学评价分析及教学反思六个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用勾股定理在数学学习中有着至关重要的作用。它是数形结合的代表，是用数学方法来解决几何问题的基础桥梁。它实现了由角向边的跨越，是几何中一颗美丽的奇葩。本节课的主要内容是对勾股定理的探索和验证。它是直角三角形的一条非常重要的性质，揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系。在此基础上，让学生利用勾股定理来解决一些实际问题。在中学数学学习中，勾股定理也为后面三角

2、函数的学习及一些图形的计算打下必要的基础。2、学情分析勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，学生已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，具有良好的协作学习习惯及自主学习能力。因此学生对勾股定理的学习会有较浓厚的兴趣。二、教学目标分析根据本节课的内容和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为：知识与技能：1、使学生在探索勾股定理的过程中，掌握直角三角形三边之间的数量关系。2、学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。过程与方法让学生经历用面积法、拼图法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜测、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理

3、过程。情感、态度与价值观1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国的悠久文化，激励学生发奋学习。2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。 教学重点 探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。教学难点 以直角三角形的边为边的正方形面积的计算。三、教学策略分析 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点： 1、教法分析：“引导探索”的方式符合八年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征。再现知识的发生、发展和形成的过程中，充分体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习

4、的主体。 2、学法指导：根据新课标要求培养“可持续发展的学生”。在学法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自主实践、合作探究的研讨式学习方式进行学习。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。 3、辅助策略： 每个学生一张方格纸；并分小组准备剪刀。四、教学过程分析本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面。根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：活动1、创设情景，激发学生兴趣，引入新知 活动2、自主实践，探索验证活动3、进一步探索，体会结论的一般性 活动4、应用定理，解决问题 活动5、课堂总结，布置作业一、创设问题情境，引入新课 活动1 问题1：在我国古代

5、，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦根据我国古算书周髀算经记载，在约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五，你知道是为什么吗？ 问题2：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取出6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火？ 问题3：我们再来看章头图，在下角的图案，它有什么意义？为什么选定它作为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽？ 设计意图： 问题设计的目的是激发学生探究知识的欲望反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一基本观点 引导学生将问题2转化为数学问题

6、，也就是“已知直角三角形的两边，求第三边”的问题，学生会感到困难于是指出：学习本章，我们就能回答上述问题首先我们先来看一个传说 二、实际操作，探索直角三角形的三边关系 活动2 问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么？

7、是否也和大哲学家有同样的发现呢？问题2：你能发现下图中等腰直角三角形ABC有什么性质吗？ 问题3：等腰直角三角形都有上述性质吗？观察下图，并回答问题： （图中每个小方格代表一个单位面积） （1）观察图1 正方形A中含有_个小方格，即A的面积是_个单位面积； 正方形B中含有_个小方格，即B的面积是_个单位面积； 正方形C中含有_个小方格，即C的面积是_个单位面积 （2）在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流 （3）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积关系吗？ A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积

8、（单位面积）图1图2图3 设计意图： 通过让学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方，让学生亲历发现、探究结论的过程，有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想留给学生充分的思考时间，然后让学生交流合作，引导学生得出结论：发现等腰直角三角形以直角边为边的小正方形的面积和等于以斜边为边的稍大的正方形的面积即两直角边的平方和等于斜边的平方 问：原来著名的哲学家毕达哥拉斯，站起来，大笑着跑回家。是因为他在朋友家地板砖的启发下，也发现了这个结论并且还做了更为深入的研究，你知道是什么吗？问：想知道结果吗？我们不妨寻着大哲学家的足迹，也做更深入的探究 活动3问题1

9、：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，A、B、C的面积，看看能得出什么结论 问题2：给出一个边长为0.5，1.2，1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？ 设计意图： 进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论发现的过程，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到提高，让学生体会到结论更具一般性 让学生计算A、B、C，A、B、C的面积，但正方形C和C的面积不易求出，可以让学生在预先准备好的方格纸上画图形，剪一剪、拼一拼后发现求正方形C和C的面积的方法 问：如果将虚线标出的正方形C和C周围的四个直角

10、三角形分别沿斜边折叠进去，你会得出什么结论呢？ 通过上面的折叠，发现该图案正是2002年在北京召开的国际数学家大会的徽标 通过对A、B、C，A、B、C几个正方形面积关系的分析可知：一般的以整数为边长的直角三角形两直角边的平方和也等于斜边的平方 问：一个边长为小数的直角三角形是否也有此结论？ 我们不妨设小方格的边长为0.1，我们不妨在你准备好的方格纸上画出一个两直角边为0.5，1.2的直角三角形来进行验证 当时大哲学家也发现并进一步深入探究的也正是这个结论，看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理我们也应该向大哲学家学习，认真体验生活，努力发现生活中存在的各种奥秘这一结论，在国外就叫做“毕达哥拉

11、斯定理”，而在中国则叫做“勾股定理”而活动1中的问题1提到的“勾三，股四，弦五”正是直角三角形三边关系的重要体现 勾股定理到底是谁最先发现的呢？我们可以自豪地说：是我们中国人最早发现的证据就是周髀算经，不仅如此，我们汉代的赵爽曾用2002年在北京召开的国际数学家大会的徽标的图案证明了此结论，也正因为为了纪念这一伟大的发现而采用了此图案作徽标下节课我们将要做更深入的研究 大哲学家毕达哥拉斯发现这一结论后，就已认识到，他的这个发现太重要了所以，按照当时的传统，他高兴地杀了整整一百头牛来庆贺 三、例题剖析 活动4问题1：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只

12、有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 问题2：（1）如右图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？ （2）求斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积 设计意图： 问题1、2是贴近学生生活有趣的实例，学生可利用勾股定理解决直角三角形的三边关系告诉我们已知两边可求出第三边。体验勾股定理解决生活中问题的过程。 问：同学们能用直角三角形的三边关系解答活动1中的问题2吗？请同学们在小组内讨论完成。五、教学评价分析1、评价学生的学习过程2、评价学生的基础知识和基本技能3、评价学生发现问题和解决问题的能力六、教学反思勾股定理的第一课时重点是让学生经历勾股定理的探索过程，了解勾股定理的背景知识，在学习知识的同时，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣，对学生进行思想品德教育，体现新课标的要求。呈现问题情境，以丰富学生的感性认