水力学答案吕宏兴裴国霞等

1、2-1 解：（1）pA+水·H=H·h；所以 pA=H·h-水·H=38.02kPa（H=13.6水） （2）测压管长度： pA=水·h 所以 h= pA/水=38.02×103/9.8×103=3.88m2-3 解：PA-h=pB-(h1+h2+h)+Hh1所以，pA-pB=Hh1-(h1+h2)=13.6×9.8××(0.53+1.2) =53.68kPa2-6 解：pA=H(h1+h2)-(h1+h2)=13.6××9.8×××(0.53+

2、1.2)=53.68kpa2-7 解： （1）左支： 绝对：pc'=p0'+h0=86.5+9.8×2=106.1kPa （2）右支： pc'=pa+水h； h=（pc'-pa）/水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m2-8 解：pA=0.6pa=0.6×98=58.8kpa （1）左支：pA=h1 h1=pA/=58.8/9.8=6m （2）右支：pA+h=Hh2 h2=（pA+h）/H=0.456m2-10 解：设管嘴内的绝对压强为p',则 p'+h= pa Pv=pa- p'=h=9.8×0.

3、6=5.886kpa2-12 解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析： 由牛顿第二定律：F=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出 p·s+·s·h=·s·h·a p=·h·a -h=h/g·a-h=h(a/g-1) p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/ (2)相对压强为0 p=h(1-a/g)=0 由式可知 a/g-1=0 a=g=9.8m/s2时，p=02-14 2-16 解：下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=

4、3m（1） 求静水总压力P 方法10 ：P=b=1/2h1+(h1+h2)×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+ 1.85)×2.14×3=133.7kN 方法20 ：P=hcA=(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN（2）计算P的作用点D的位置：e=l/3·（2h1+h2）/（h1+h2）=0.915m（其中h=h1+h2） （3）计算T: 因为Ma=0 则： P·AC+G·AO·cos600 其中：AC=AB-e=2.14-0.915= AO=AB/2

5、 133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2 所以 T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m，pA=h1=9.8×1.2=11.76kPa，pA=pB(1) 静水总压力P左=·hc1A1=9.8×(h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN（其中hc1=h1+h2/2 A1=AB×b） e1=0.915m P右=·hc2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中hc2=

6、h2/2） e2=l/3=2.14/3=0.71m（2） 因为Ma=0 P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2) T=80.2kN2.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,=450 求P及作用点H=Rsin450=4.3×=3m(1) 水平分力：Px=heAx=9.8×1.5×3×5=220.5(KN)(2) 铅垂分力：Pz=v=×b=9.8×1.143×5=56.01(KN)其中：=S梯OABCS扇OAC=8

7、.47.257=1.143S梯OABC=0.5×4.3+（4.3-3）×3=8.4S扇OAC=R2=×3.14×4.32=7.257（3） P=227.5（KN）（4） P与水平面的夹角： =arctan=arctan=14.250=140152-192-20 解:已知b=10m，k=8m（1） 夹角计算： Sin1=（173-170）/8=3/8=0.375（cos1=550.5/8）1=22.020 Sin2=（170-165）/8=5/8=0.625（cos2=0.781） 2=38.680（2） 水平方向水压力Px:(闸门宽b=10m) 公式：P

8、x=hcAx=9.8×4×8×10=3136kN（另法：Px=1/2×9.8×8×8×10=31363136kN）（3） 垂直方向水压力Pz=V 关键计算压力体体积V=三角形ofc（11.12）+扇形ocd（33.88）-梯形ofed（34.36）×b 所以 V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m³ Pz=V=9.8×106.36=1042.33kN（4） 总压力P:P=(Px2+Pz2)=3304.7kN作用方向=arctan1

9、042.3/3304.7=17.510P与水平面夹角17.510，且过o点。2.24解：已知ABCD宽度b=5m（1）作用于BC弧上的水平分力：（两种方法）压力图法：Px=b=H×2R×b=9.8×1×2×1×5=98(KN)分析法：Px左=hc左Ax=9.8×(H+R)×(2R×b)=9.8×2×2×5=196(KN)Px右=hc右Ax=9.8×R×2R×b=9.8×1×2×5=98(KN)P=Px左Px右=98（

10、KN） 方向水平向右（2） 作用于AB弧上的铅垂分力Pz:Pz=v可见Pz左，Pz右大小相等，方向相反，故Pz=0故作用在BC段上的静水总压力P=Pz=98KN,方向过O点水平向右。 水力学第四章4.7已知：l=10m,d=50mm,h=0.80m Q=0.00274(m3/s)求V=1.4m/s圆管（计算均匀流沿程水头损失的一个基本公式）；达西威廉巴赫公式hf= hf=h=0.8m(ABO无局部水头损失）故=0.044.11已知：棱柱体渠道，均匀流，紊流粗糙区。A=24m2,X=12m,v=2.84m/s,J=0.002.求n一般渠道中的流动为均匀流V=C=,故n=0.0254.12（3）

11、谢才公式：v=C J=其中A=d2 R= C=n取0.013 k=AC=×d2=1751.15(m3/s)故hf=l=3.91(m)(n=0.012,k=1897.08,hf=3.33m偏小） 水力学第五章(2) 有压管道中的恒定流5.2已知：预制混凝土引水管 查表（P118）n=0.010.013D=1m,l=40m, x =0.4 D上 =70m,D下 =60.5m ,D管底=62.0m 求Q 解：自由出流流量公式Q=c A n取0.013作用水头Ho=70-62.5=7.5m (管道形心点与上有水面的距离) A=D2= c = 假设在阻力平方区 = C=×=61.05

12、(/s) 故 =0.021 c = =0.668Q=0.668× ×=6.36（m3/s)V=8.10m/s>1.2m/s 原假设成立5.4已知Zs=4.5m,l=20m,d=150mm,l1=12m,d1=150mm,=0.03自网=2.0，水泵阀=9.0 ，=0.3，若hv6m,求：（1）Q泵（2） Z（5） 解：水泵安装高度为：Zshv-（+） 故=(hv-Zs)2g/(+ +) =(6-4.5)×19.6/(1+0.03× +9.0+0.3) =2.15故vmax=1.52（m/s) Qmax=vmax.A=1.52×=0.026

13、9(m3/s)（4） 对于自流管：Q=c A 作用水头Z=Q2/A22g其中A=0.018 c =0.378故Z=0.83（m)5.6已知：d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,=8m,=4m,=12m求（1）Q（2）pmin的断面位置及hvmax解：（1）淹没出流：Q=c Ac = (n的取值及的取值都要明确)取n为0.013，c=×=52.41(/s)=0.029 故c =0.414A=×=0.1256()故Q=0.414×0.1256×=0.460(m3/s)(3) 最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高）n=0.012 对上游1-1,2-

14、2，列能量方程，0-0为上游水面0+0=(Z)+()V2=3.766(m/s)hv=Z+()+ =(1.8-0.2)+(1+0.024×+)× =4.871(m)5.9解：如P145例5法1：取Ch=130采用哈森-威廉森S=×=S1=1.38×(d1=1200mm)S2=3.35×(d2=1000mm)S3=9.93×(d3=800mm)假设J节点压力水头为h=25(m)(5m<h<30m)设A,B,C的水位分别为DA=30m,DB=15m,DC=0利用hf= hf1=3025=5m=S1=1.38××

15、;750=3.92(m3/s)5.12并联：=即= =所以=/ =/k= 故=×× =×× =××相同故= =所以=0.17(m3/s) =0.47(m3/s)另法：利用达西公式hf=V=且hf1=hf2=hf3 得到= 即=所以=0.17(m3/s) =0.47(m3/s)水力学第六章（5） 明渠恒定均匀流6.2已知h=1.2m,b=2.4m,m=1.5,n=0.025,i=0.0016求v和Q解：A=（b+mh)h=(2.4+1.5×1.2)×1.2=5.04m2 =b+2h=2.4+2×1.2

16、15;=6.73m R=0.75m V=C=×=1.32(m3/s)Q=vA=1.32×5.04=6.65(m3/s)6.4已知：n=0.028,b=8m,i=,求Q（断面为矩形m=0)=2(m)=2= =4mAm=bmhm=8×4=32 =2=16m =2mC=×=40.09Q=20.28(m3/s)6.7已知：矩形渡槽，b=1.5m,=116.5m,Q=7.65m3/s,D进口=52.06mh=1.7m,求i及D出口Q=AC i=A=bh=1.5×1.7=2.55m2 =b+2h=1.5+2×1.7=4.9mR=0.52m C=6

17、9所以i=0.003625D出口=D进口i=51.64m6.15解：=b+h=3.677m =1.5m=0.02678A=(b+b+mh)×=3.56m2 =b+h+h=5.177mR=0.688m C=35.09()Q=AC=3.56×35.09×=4.63(m3/s)6.14已知：b=3.4m,梯形m=1.5,i=,渠底至堤顶的高差为3.2m(3) 安全超高a=0.5m,Q=67m3/s解：（2）h=3.2-0.5=2.7m A=(b+mh)h=(3.4+1.5×2.7)×2.7=20.12=b+2h=3.4+2×2.7×

18、;=13.1mR=1.54mC= 查表取n=0.03 C=35.82()Q=AC=20.12×35.82×=11.09m3/sv=0.55m/s v不冲=vR×=0.95m/s>v 不冲（3） 当h=1.5m时 A=(b+mh)h=(3.4+1.5×1.5)×1.5=8.48=b+2h=3.4+2×1.5=8.81mR=0.96m当n=0.03,C=33.1()Q=AC=8.48×33.1×=3.41m3/sv=0.4m/s =0.5m/s>v 所以在此条件下会发生淤积水力学第七章7-6 梯形 水跃 Q=25m³/s，b=5m，