河南中考模拟试题一含答案

1、2018河南中考模拟试题一、选择题（共8小题；共24分）1. -23 的绝对值是 A. -32B. -23C. 23D. 322. 如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是 A. B. C. D. 3. 某学习小组对 20 名男生 60 秒跳绳的成绩进行统计，其结果如下表所示：这 20 个数据的平均数和众数分别是 跳绳的成绩个130135140145150人数人131132A. 140，3B. 140.5，140C. 140，135D. 46.83，1404. 不等式组：x+1>3,4-x0 的解集用数轴表示为 A. B. C. D. 5. 如图所示的是 A，B，C 三点，按如下步骤作图：

2、先分别以 A，B 两点为圆心，以大于 12AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点，作直线 MN；再分别以 B，C 两点为圆心，以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于 G，H 两点，作直线 GH，GH 与 MN 交于点 P，若 BAC=66，则 BPC 等于 A. 100B. 120C. 132D. 1406. 如图，D，E 分别是 AC 和 AB 上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，将 ADE 沿着 AB 边向右平移，当点 D 落在 BC 上时，平移的距离为 A. 3B. 4C. 5D. 67. 已知 y=ax2+bx 的图象如图所示，则 y=ax-b 的图象一

3、定过 A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限8. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）规定：用电量不超过 200 度按第一阶梯电价收费，超过 200 度的部分按第二阶梯电价收费如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度 A. 0.5 元、 0.6 元B. 0.4 元、 0.5 元C. 0.3 元、 0.4 元D. 0.6 元、 0.7 元二、填空题（共7小题；共21分）9. 计算：-22+12-4+13-1=  10. 某种原

4、子直径为 1.2×10-2 纳米，把这个数化为小数是   纳米11. 如图，AB 是 O 的直径，C，D 是 O 上两点，CDAB，若 DAB=65，则 OCD=  12. 甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次，若从乙开始，则丢两次后，飞碟传到丙处的概率为  13. 观察下列等式：第一个等式是 1+2=3，第二个等式是 2+3=5，第三个等式是 4+5=9，第四个等式是 8+9=17， 猜想：第 n 个等式是  14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画

5、弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是  （结果保留 ）15. 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF已知 AB=AC=6，BC=8，若以点 B，F，C 为顶点的三角形与 ABC 相似，那么 BF 的长度是  三、解答题（共8小题；共104分）16. 先化简，再求值：x-1x-x-2x+1÷2x2-xx2+2x+1，其中 x 满足 x2-x-1=017. 如图，平行于 y 轴的直尺（一部分）与双曲线 y=kx（k0）（x>0）相交于点 A，C，与 x 轴相交于点 B，D，连接 AC已知点

6、 A，B 的刻度分别为 5，2（单位：cm），直尺的宽度为 2cm，OB=2cm 求 k 的值； 求经过 A，C 两点的直线的解析式； 连接 OA 、 OC，求 OAC 的面积18. “你记得父母的生日吗?”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各 50 名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图 补全频数分布直方图； 据此推算，九年级共 900 名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名? 若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 22%，则（2）班“只

7、记得母亲生日”的学生所占百分比是多少?19. 如图，李明在大楼 27 米高（即 PH=27 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角 QPA=15，山脚 B 处的俯角 QPB=60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1:3，点 P，H，B，C，A 在同一个平面内点 H，B，C 在同一条直线上，且 PHHC 山坡坡角（即 ABC）的度数等于   度； 求 AB 的长（结果保留根号）20. 如图，AB 是 O 的直径，AC 、 BC 是 O 的弦，ADBC，且 DCA=B 求证：DC 与 O 相切； 若 sinB=45，AB=5，求 AD 的长21. 随着大陆惠及台

8、胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了 A，B 两种台湾水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表，有两种配货方案（整箱配货）： （beginarray|c|c|c|hline &mathrm A种水果diagup箱&mathrm B种水果diagup箱hline甲店&11元&17元hline乙店&9元&13元hlineendarray） 方案一：甲、乙两店各配货 （10） 箱，其中 （mathrm A） 种水果两店各 （5） 箱，（mathrm B） 种水果两店各 （

9、5） 箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中 （mathrm A） 种水果甲店   箱，乙店   箱；B 种水果甲店   箱，乙店   箱 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； 请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多； 在甲、乙两店各配货 10 箱，且保证乙店盈利不少于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少?22. 已知如图1、2，D 是 ABC 的 BC 边上的中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 BE=CF，点 M，N 分

10、别是 AE 、 DE 上的点，ANFM 于 G 如图1，当 BAC=90 时：求证：四边形 AEDF 是正方形；试问 AN 与 FM 之间的数量关系与四边形 AEDF 的两对角线的数量关系相同吗?请证明你的结论； 如图2，当 BAC90，且 AF:DF=2:1 时，求 AN:FM 的值； 根据（1）中和（2）的结论或求解过程，在一般情况下（即除去条件：“BAC90，AF:DF=2:1”，其他条件不变），问 AN 与 FM 之间的数量关系有何规律?直接用文字说明或用等式表示（不证明）23. 如图，在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒一个单位长度的速度运动 t 秒（t

11、>0），抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 O 和点 P 求 c，b 的值（可以用含有 t 的代数式表示） 抛物线 y=-x2+bx+c 与直线 x=1 和 x=5 分别交于 M，N 两点，当 t>1 时，在点 P 的运动过程中，你认为 sinMPO 的大小是否会变化?若变化，请说明理由；若不变，求出 sinMPO 的值求 MPN 的面积 S 与 t 的函数关系式是否存在这样的 t 值，使得 MPON?如果存在，求出 t 的值；如果不存在，请说明理由答案第一部分1. C【解析】-23=232. A【解析】正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形3.

12、B【解析】140 出现了 11 次，出现的次数最多， 众数是 140这组数据的平均数是：130+135×3+140×11+145×3+150×2÷20=140.54. A【解析】不等式组可化为：x>2,x4.5. C【解析】由作法得 MN 垂直平分 AB，GH 垂直平分 BC，所以点 P 为 ABC 的外心，所以 BPC=2BAC=2×66=1326. C【解析】C=90，AD=DC=4，DE=3， AE=AD2+DE2=5， DEBC， AE=BE=5， 当点 D 落在 BC 上时，平移的距离为 BE=57. C【解析】 抛物

13、线的开口向下， a<0 抛物线的对称轴 x=-b2a>0， b>0 在 y=ax-b 中，a<0，-b<0， 图象经过第二、三、四象限8. A【解析】设第一阶梯电价每度 x 元，第二阶梯电价每度 y 元由题意可得，200x+20y=112200x+65y=139，解得 x=0.5y=0.6即：第一阶梯电价每度 0.5 元，第二阶梯电价每度 0.6 元第二部分9. 3-2310. 0.01211. 40【解析】CDAB，DAB=65， ADC=25 . ODC=40 . AOC=50 . OCD=4012. 38【解析】画树状图为：共有 8 种等可能的结果数，其中丢

14、两次后，飞碟传到丙处的结果数为 3所以丢两次后，飞碟传到丙处的概率 =3813. 2n-1+2n-1+1=2n+114. 3-13【解析】过 D 点作 DFAB 于点 F AD=2，AB=4，A=30， DF=AD=1，EB=AB-AE=2， 阴影部分的面积： 4×1-30××22360-2×1÷2=4-13-1=3-13.15. 247 或 4【解析】根据 BFC 与 ABC 相似时的对应情况，有两种情况： BFCABC 时，BFAB=CFBC，因为 AB=AC=6，BC=8，BF=BF，所以 BF6=8-BF8，解得 BF=247； BCF

15、BCA 时，BFBA=CFCA，又因为 AB=AC=6，BC=8，BF=CF，BF=BF，又 BF+FC=8，即 2BF=8，解得 BF=4第三部分16. 原式=x-1x+1-xx-2xx+1×x+12x2x-1=2x-1xx+1×x+12x2x-1=x+1x2. x2-x-1=0， x2=x+1 .将 x2=x+1 代入 原式=x+1x2=x+1x+1=117. （1） AB=5-2=3cm，OB=2cm， A 的坐标是 2,3 .代入 y=kx 得 3=k2，解得 k=6      （2） OD=2+2=4，在

16、 y=6x 中令 x=4，解得 y=32则 C 的坐标是 4,32设 AC 的解析式为 y=mx+n .根据题意，得 2m+n=3,4m+n=32. 解得 m=-34,n=92. 所以直线 AC 的解析式是 y=-34x+92      （3） 直角 AOB 中，OB=2，AB=3，则 SAOB=12OBAB=12×2×3=3；直角 ODC 中，OD=4，CD=32，则 SOCD=12ODCD=12×4×32=3在直角梯形 ABDC 中，BD=2，AB=3，CD=32，则 S梯形ABDC=12A

17、B+DCBD=123+32×2=92则 SOAC=SAOB+S梯形ABDC-SOCD=3+92-3=9218. （1） 一班中 A 类的人数是：50-9-3-20=18（人）如图所示      （2） 20+50×38%50+50×900=351（名）      （3） 设（2）班“只记得母亲生日”的学生有 x 名，依题意得： 9+x50+50×100%=22%，解得 x=13， 1350×100%=26%，即（2）班“只记得

18、母亲生日”的学生所占百分比是 26%19. （1） 30【解析】tanABC=13=33， ABC=30      （2） 由题意知过点 P 的水平线为 PQ，QPA=15，QPB=60， PBH=QPB=60，APB=QPB-QPA=45 . ABC=30， ABP=90 . PAB=45 . AB=PB . 在 RtPBH 中，PB=PHsinPBH=27sin60=183 . AB=PB=183 （米）20. （1） 连接 CO AB 是 O 的直径， ACB=90，即 ACO+OCB=90 . CO=OB， OCB=B， DC

19、A=B， DCA=BCO， DCA+ACO=90，即 DCO=90 . DC 与 O 相切      （2） sinB=45，AB=5， ACAB=45 . AC=4，则 BC=AB2-AC2=52-42=3 . ADBC， DAC=ACB . DCA=B， DACACB . ADAC=ACBC，即 AD4=43 . AD=16321. （1） 按照方案一配货，经销商盈利： 5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）      

20、（2） 设 A 种水果给甲 x 箱，B 种水果给甲 y 箱，则给乙店 A 种水果 10-x 箱，B 种水果 10-y 箱.根据题意，得 11x+17y=910-x+1310-y，即 2x+3y=22，方程非负整数解是：x=2,y=6, x=5,y=4, x=8,y=2. 第一种情况：甲店 A 种水果 2 箱，B 种水果 6 箱，乙店 A 种水果 8 箱，B 种水果 4 箱；第二种情况：甲店 A 种水果 5 箱，B 种水果 4 箱，乙店 A 种水果 5 箱，B 种水果 6 箱；第三种情况：甲店 A 种水果 8 箱，B 种水果 2 箱，乙店 A 种水果 2 箱，B 种水果 8 箱.按第一种情况计算

21、：2×11+17×6×2=248（元）；按第二种情况计算：5×11+4×17×2=246（元）；按第三种情况计算：8×11+2×17×2=244（元）方案一比方案二盈利较多      （3） 设甲店配 A 种水果 x 箱，则甲店配 B 种水果 10-x 箱，乙店配 A 种水果 10-x 箱，乙店配 B 种水果 10-10-x=x 箱 9×10-x+13x100， x212经销商盈利为 w=11x+1710-x+910-x+13x=-2x

22、+260 -2<0， w 随 x 增大而减小， 当 x=3 时，w 值最大方案：甲店配 A 种水果 3 箱，B 种水果 7 箱乙店配 A 种水果 7 箱，B 种水果 3 箱最大盈利：-2×3+260=254（元）22. （1） BAC=90，AED=AFD=90， 四边形 AEDF 是矩形.在 RtBED 和 RtCFD 中， BD=DC,BE=CF, RtBEDRtCFD . DE=DF . 矩形 AEDF 是正方形 AN 与 FM 之间的数量关系与四边形 AEDF 的两条对角线的数量关系相同；理由：在正方形 AEDF 中，AF=AE， ANFM 于 G， AMG+MAG=A

23、NE+MAG=90 . AMF=ANE . 又 AEN=MAF=90， RtAENRtFAM . AN=FM . 正方形 AEDF 的对角线相等， AN 与 FM 之间的数量关系与四边形 AEDF 的两对角线的数量关系相同      （2） 连接 AD，EF，设 AF=2k，DF=k，在 RtADF 中，AD=2k2+k2=5k . RtBEDRtCFD， B=C，DE=DF . AB=AC . AE=AF . AD 垂直平分 EF，则 OF=12EF . DFAC 与 F， 12×5kOF=2k×k×12 . OF=2k5 . EF=4k5 . NEM=MGN=90， GME+ENG=DNG+ENG=180 . EMF=DNA .又 AEO