广东省佛山市顺德区高中数学《3.2古典概型》学案（1） 新人教A版必修3

1、广东省佛山市顺德区高中数学3.2古典概型学案（1） 新人教A版必修3【学习目标】1. 正确理解古典概型的两大特点。2. 掌握古典概型的概率计算公式。3. 会用古典概型概率计算公式解决具体问题。自主学习案【问题导学】1. 一次实验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，它们是实验中不能再分的最简单的随机事件。例如：在投掷一枚硬币的实验中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本事件。2. 任何两个基本事件是互斥的，任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和3如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点

2、的概率模型称为古典概型. 4. 古典概型计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为：【预习自测】1. 一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（ ）A. (男，女)，（男，男），（女，女） B. （男，女），（女，男）C（男，男），(男，女)，（女，男），（女，女） D.（男，男），（女，女）2在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1凭瓶，取到已过保质期的饮料的概率是_3. 从编号为1-100的球中取出1个球，所取出的球的编号是4的倍数的概率是_合作探究案【课内探究】例1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？例1变式

3、：投掷一枚骰子，设正面出现的点数为x1. 写出x的可能取值情况2. 下列事件由哪些基本事件组成（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）（2）x的取值大于3（记为事件B）（3）x的取值为不超过2（记为事件C）例2 （1）单选题是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ （2）在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？（3）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道

4、题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？例3 同时掷两个骰子，计算：(1) 一共有多少种不同的结果？ (2) 其中向上的点数之和是7的结果有多少种？(3) 向上的点数之和是5的概率是多少？例3变式： 某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.(1)写出所有的基本事件;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.【小结】 1. 基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的. 2. 有限性和等可能性是古典概型的两

5、个本质特点，概率计算公式P(A)=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用 【当堂检测】1在夏令营的7名成员中， 有3名同学已去过北京，从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学都已去过北京的概率是_2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. B. C. D.3有5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任选2本，取出的书恰好都是数学书的概率是_。课后练习案1口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A B C D 2.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）A. . B. C. D.无法确定3.抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率；（2）点数之和大于5小于10的概率。4现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）