高中数学：3.2.1《直线的点斜式方程》教案新人教版必修2A_第1页
高中数学：3.2.1《直线的点斜式方程》教案新人教版必修2A_第2页
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文档简介

1、 3.2.1 直线的点斜式方程教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2

2、）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。教学过程：一、复习准备：1. 直线的倾斜角与斜率有何关系? 什么样的直线没有斜率?2. 提问：两条不重合的直线,斜率都存在. 它们的斜率有何关系.如何用直线的斜率判定两直线垂直?二、讲授新课：（一）直线点斜式方程的教学:1、已知直线上一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则有： 探究: 两点可以确定一直线,那么知道直线上一点的坐标与直线的斜率能不能确定一直线呢? 满足方程的所有点是否都在直线 上?点斜式方程 ：方程 :称为直线的点斜式方程.简称点斜式. 讨论: 直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)结论:不能表

3、示垂直于轴的直线.（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？2、 斜截式方程:由点斜式方程可知,若直线过点且斜率为,则直线的方程为: 方程称为直线的斜截式方程.简称斜截式.其中为直线在轴上的截距.提问：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论. ( 截距就是函数图象与轴交点的纵坐标)（二）教学例题:直线l经过点P0(2, 3)，且倾斜角a45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.2.已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么直线的斜率是_，倾斜角是_， 此直线必过定点_；已知直线的点斜式方程是y2=(x1)，那么此直线经过定点_，直线的斜率是_，倾斜角是_.3.直线l不过第三象限, l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b0)，则有( )A. kb0 B. kb0 C. kb0 D. kb04.已知直线l1: yk1xb1， l2: yk2xb2，试讨论：(1) l1l2的条件是什么? (2) l1l2的条件是什么?三.:练习与提高:1. 已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和斜截式.2. 方程表示过点、斜率是、倾斜角是、在y轴上的截距是的直线。3. 已知直线的方程为,求过点且垂直于的

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