实际问题与二次函数

1、实际问题与二次函数面积最大问题说课稿尊敬的各位领导、评委大家好：我今天说课的题目是，人教版九年级（下册）第二十六章第三节实际问题与二次函数第一课时的内容。下面我从设计理念与思路、教材分析、学情分析、教学方法及手段、教学准备、教学过程、板书设计、反思等八个方面进行说明。一、 设计理念与思路义务教育阶段新课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导学生亲身经历探究为主的学习活动。培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身学习和生活打下好基础。

2、在教育方式上也要体现以人为本，以学生为中心，学生成为学习的主人而不是知识的奴隶。在课堂教学中，帮助学生寻找、搜集和利用学习资源，设计恰当的学习方式；帮助学生发现他们所学知识的实际意义，营造和维持学习过程积极的心理氛围；因此本课从生活中的数学入手，充分展示“理解掌握应用”的认识过程，使学生能从原有的数学知识入手，进一步理解知识、掌握知识，并将所学知识应用于实际生活中。二、 教材分析（一）地位和作用本节课研究的是将二次函数最值应用于实际问题中而二次函数的应用本身是学习二次函数的图象性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过实际问题的情境的分析确定二次函数的表

3、达式，体会其意义，能根据图象性质解决简单的实际问题。（二）教学目标1、知识目标：通过本节课学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。2、能力目标：通过复习提问理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动脑思考动手计算，提高分析解决问题的能力，并会体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。3、情感目标：通过学生之间讨论、交流和探究建立合作意识和提高探索能力，激发学生的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。（三）教学重点、难点1、教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象性质，求

4、面积最值问题。2、教学难点：对函数图象顶点与最值关系的理解与应用。三、学情分析对九年级的学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，九年级学生有了这样的基础，加上思维活跃、兴趣广泛，对新事物追求敏感，他们完全有能力通过自主探究、合作交流的学习方式借助老师恰当点拔，学好这一课。在课堂上要敢于放手，让学生去想、去说、去做、去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦，更好增强学生学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。四、教学方法及手段由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本课以“

5、启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论、合作交流充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，教师只是学习的组织者、引导者、合作者。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地使用多媒体进行教学。五、教学准备教师准备：多媒体学生准备：复习二次函数图象的性质及最值六、教学过程1、复习引入通过复习二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象、顶点坐标，对称轴和最值及求函数y=x2+2x-5的最值引出本节课，激发学生的学习兴趣。2、情境创设让学生动手画周长为30厘米的矩形，算算它的面积并和同学们比比发现了什么？谁的面积最大？让学生产生很大的兴趣和挑

6、战性，学生即好奇又乐于探究它的结论，从而很自然地从复习旧知识过渡到新知识的学习。进一步将30厘米改为30米从而由一个练习变为一个实际问题，怎样设计长和宽才能矩形场地最大，目的让学生体会其应用价值，我们要学有用的数学，让学生在合作探究中总结解决问题方法，遇到困难时老师引导学生给予解决步步突破难点，从而让学生悟出利用函数知识解决问题的思路和方法，为以后学习打下基础。3、例题讲解本课问题（例题）的设计是寻找了学生熟悉的生活背景，从知识角度来看，求矩形面积很容易，同时让学生知道数学不能脱离生活实际，进一步培养学生的数学表达能力和书写能力。4、巩固练习例题讲解后选择两个练习，练习1选择了学生感兴趣的最佳下料问题，虽有些难度，但对于初三学生，特别是针对中考有很大易处。可以小组合作交流，共同探究寻找解决方法，培养了合作意识。练习2从学生的生活实际入手，帮助家长准备矩形花圃，此题易错解，教师要引导、提示，将数学知识与生活实际相结合，学生必然会对自变量取值范围有更深刻理解，从而将本课知识进一步升华。5、课堂小结引导学生归纳总结，教师补充升华：用函数知识求解实际问题，需要将实际问题转化为数学问题，才能解决，解要符合实际题意，注意与形结合。6、布置作业P26：7补充作业：见大屏幕七、板书设计（详见大屏幕）课题1、复习引入习题：2、例题：3、学生练习：