一元一次方程与一次函数

1、数学课堂一次函数与一元一次方程N e x tN e x t学习目标学习目标自主自主探究探究合作交流合作交流归纳知识归纳知识应用例题应用例题收获作业收获作业学习目标理解一次函数与一元一次方程的关系。会根据一次函数的图像解决一元一次方程的 求解问题。学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。自主探究1 （1）解方程 2X+20=0 （2）当自变量X为何值时，函数Y=2X+20的值为0？ 解（1）2X+20=0 (2)当Y=0时，即 2X=-20 2X+20=0 X=-10 2X=-20 X=-10 两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题 快速回答：只选一个快速回答：只选一个 做，做完后

2、和前后座交流，做，做完后和前后座交流，也可以两个都做也可以两个都做从函数值看序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=0当当x为何值时，为何值时，Y=8X-3的的值为值为0?3解方程解方程 - 7x+2=0 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8X-5=0当当x为何值时，为何值时，Y=8X-5的值的值为为0?（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它与的图象，并确定它与x x轴的交点坐标轴的交点坐

3、标0 x10y20y=2x+20从“函数图象”看（思考：直线（思考：直线y=2x+20与与x轴交点坐标为（轴交点坐标为（_,_），），这这说明方程说明方程2x200的解是的解是x=_）小组交流需要达成共识小组交流需要达成共识,然后由小组中心发然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果言人代表本组展示交流成果 。从从“函数值函数值”看，看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数， a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，一次函数为何值时，一次函数y=ax+b的值的值为为0”有什么关系？有什么关系？从图象上看呢？从图象上看呢？求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0

4、(a a，b b是常数，是常数，a a0)0)的解，从的解，从“函数值函数值”看就是看就是x x为何值时函数为何值时函数y= ax+by= ax+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a, , b b是常数，是常数，a a0)0)的解，从的解，从“函数图象函数图象”看就是看就是求直线求直线y= ax+by= ax+b与与 x x 轴交点的横轴交点的横坐标坐标 从数的从数的角度看角度看: x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？求求ax+b=0（a0）的解）的解确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的从形的角度看：角度

5、看： 求求ax+b=0（a0）的解）的解1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=12、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） B 归纳知识点归纳知识点一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 从从“函数值函数值”看看x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 从从“函数图象函数图象”看看求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐标 例例1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种要求用两种方法解题方法解题） 解法解法1 1：设再过：设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为1717米米/ /秒列方程秒列方程 2 2x x+5=17+5=17解得解得 x x=6=6另一只种解法呢？另一只种解法呢？解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 0 xy6-12y=2x12(