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探究二、建立一元二次方程数学模型解实际问题 如图所示，某海军基地位于 A 处，在其正南方向 200 海里 处有一目标 B，在 B的正东方向 200海里处有一重要目标 C， 小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC 行程问题 上且恰好处于小岛 D 的正南方向，一艘军舰从 A 出发，经 过B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方 向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰. 小岛D和小岛F相距多少海里？ 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中 与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里 ？（结果精确到0.1海里, 6 2.45） A 北 D 东 C B F 变式训练： 如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P 从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿 CB边向点B以2cm/s的速度移动. （1） 如果P、Q同时出发，几秒后，可使PCQ的面积8cm ？ （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ 的面积等于ABC面积的一半？若存在，求出运动的时间；若 不存在，说明理由. B Q A P C

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