数列的概念学案

1、数列的概念学案篇一：数列的概念学案2.1 数列的概念与表示方法编制者：戚桂林编制时间： 2014年9月 10日 审定学习目标：1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；通 过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能 力和抽象概括能力2. 了解数列是自变量为正整数的一类函数 . 了解数列的通项公式，并会用 通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它 的个通项公式。3. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的 递推公式写出数列的前几项；理解数列的前 n 项和与的关系.学习重难点：数列及其有关概念，通

2、项公式及其应用 预习导学1. 数列的定义：。2.数列的项：。3. 数列的一般形式： 4. 数列的分类： 5. 数列的通项公式： 【自主梳 理】 1 、数列的概念数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排 列次序不同，那么它们就是不同的数列；- 1 -定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以 重复出现 .2 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项 . 各项依次叫做这个 数列的第1项，第2项，第项，.其中数列的第1项也叫作首项。3. 数列的一般形式：第项4. 数列的通项公式（1）并不是所有数列都能写出其通项公式；（2）一个数列的通项公式有时是不唯一的

3、，如数列： 1，0，1， 0， 1， 0,；它的通项公式可以是,也可以是,或简记为,其中是数列的（3）数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数 列中的一项 .（4）数列的通项公式具有双重身份,它表示了数列的第项,又是这个数列 中所有各项的一般表示 5. 数列数列 当故6. 数列与函数的关系 数列可以看成以正整数集（或它的有限子集- 2 -的前项和的前项逐个相加之和：；当. 时,?）为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。, 如果，（，）有意义，那么我们，；通项公式反映了 反过来，对于函数可以得到一个数列 一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数

4、列便确定 了，代入项数就可求出数列的每一项关于数列的一些问题常通过函数的相关知识方法解决，如：单调性，最值 等.7：数列的表示方法 数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法（解析式法、图象 法、列表法）有联系 .（ 1） . 通项公式法（解析式法）：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那 么这个公式就叫做这个数列的通项公式。（ 2） . 图象法：数列是一种特殊的函数，可以用函数图象的画法画数列的图形具体方法 是以项数为横坐标，相应的项 为纵坐标，即以 为坐标在 平面直角坐标系中做出点。所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取

5、决于数列的项数从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势（3）. 列表法相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用表示第一项，- 3 -用表示第二项，用，简记为（4）.递推公式法 递推公式：如 果已知数列的前一项表示第项，依次写出成为，的第 1 项（或前几项），且任一项与它 （或前项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法。 如数列：3，5，8，13，21，34，55，89,的递推公式为： 课堂导学【合作探究】类型一：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式例 1写出下列各数列的一个通项公式，使其前四项分别是 :

6、（1）0, 6, 1, 6,1,.类型二：已知数列的前 n 项和，求通项公式【例2】已知下列数列？an?的前n项和Sn,分别求它们的通项公式an.Sn?2n2?3n Sn?3n?1.(2) 1,；（3） 9, 99,999, 9999,；（4）- 4 -【拓展延伸】(1) 3, 5, 9,( 4)-1、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：17, 33,；（2） 1, -,-,； 0, 1,0,1,0,1,2、已知数列的前项和,求通项21?312131443?585?7167?9 ?【反馈训练】1 .若数列an的前n项和Sn= n2- 1,则a4等于n12 .已知数列an的前n项和

7、为Sn= a5+ a6=n2【我的收获】 课后导学- 5 - 篇二：数列的概念及简单表示法导学案 1 主备人：申江丽课型：新授课 课题：数列的概念及简单表示法学习目标： 1了解数列的概念和几种简单的表示方法 （ 列表、图象、通项 公式）2了解数列是自变量为正整数的一类函数 . 学习重点、难点：数列通向公式的求法 学法指导：自主探究、合作交流教学流程：一、基础自查（预习并完成 5 分钟）1数列的定义按照排列着的一列数称为数列数列中的每一个数 叫做这个数列的项3. 数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是、和4. 数列的通项公式如果数列an的第n项an与之间的函数关系可以用一个式子来表示，那么这

8、个公式叫做这个数列的通项公式二、基础练习（自主探究完成 5 分钟）1在数列 1,1,2,3,5,8， x,21,34,55 中， x 应等于 （）A11 B 12C13 D142n2.已知数列an的通项公式是an= () 3n + 1A.递增数列B.递减数列C摆动数列D.常数列3. 在数列an中，an+ 1 = an+ 2 + an, a1 = 2, a2 = 5,贝U a6 的值是 ()A3 B11 C5D191三、典型例题(分组展示完成 20 分钟) 例 1 写出下面各数列的一个通项公式：(1) 3,5,7,9，；(2)13 , 715312, 48, 16, 32,；1, 313132,

9、 3, 4, 5, 6,；(4) 3,33,333,3 333,.例 2 根据下列条件,确定数列 an 的通项公式.(1) a1 = 1 , an+ 1 = 3an+ 2；(2) a1 = 1 , an+ 1 = (n + 1)an四、当堂检测( 10 分钟)1. 数列1, 8, 152457, 9,的一个通项公式 an是(2A. ( 1)nn2n+1B. (1)nn?n+2?n+ 1C. (1)n?n+2?212?n+1? D. (1)nn?n+2?2n+ 12. 根据下列条件,确定数列 an 的通项公式.（1） 在数列 an 中，an+ 1 = 3a, al = 3;（2） 在数列 an

10、中，a1= 1, an+ 1 =；（3） 在数列 an 中，a1= 2， an+ 1 = 4an 3n+ 1 ；（4） 在数列 an 中，a1= 8， a2= 2，且满足 an+ 24an+ 1 + 3an= 0.五、课后小结：六、课后作业：限时规范训练 1、2、3、4、5、62 ）篇三：数列的概念学案数列的概念与简单表示法（第一课时）数学与生活有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有，树木的分叉、花瓣的数 量、植物种子的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那 些数学规律吗？通过本课时的学习，这些问题都会得到解决。一、考考你 寻找规律，在空格出填写数字11、11111、（）、

11、（）、 235682.2 、-4 、（）、 -8 、10、（） 143. （）、 2345、 2222、（）、 72思考 1：以上几组数有什么特征？二、知识探究1. 根据上面几组数归纳出数列的概念思考2数列1、2、3、4与4、3、2、1是同一数列吗？试试看： 根据思考 2 归纳出数列的特点 2、数列的项如何表示练习：请大家举几个生活中数列的例子3、数列的分类（完成课本 28 页观察） 按项数分 按项的大小关系分 4、常数列： 5、数列的通项公式项数：12345n 12345n项：1491625()246810()仔细观察上面两个数列的项与它对应的项数，你能发现它们的关系吗？请 写出项数与项之间

12、的一个关系式。6、数列与函数的关系观察上面的数列2、4、6、8、10的通项公式与函数y=2x的图像你有什么发现？三、解题研究1、根据下列数列的前几项写出数列的通项公式(1) 1、3、5、7(2) 1111、1?22?33?44?5(3) 1、2、2、5( 4) -1 、 1 、 -1 、 1 、 -1 、 1 (5) 0、2、0、2、0、22、根据数列 an 的通项公式写出它的前 3项，并求出 a10(1)( 2) an?nn?1an?(?1)n n3、画出下列数列的图像(1) 4、5、6、7、8、9(2) 1、2、4、8、16继续组织两周一次的专题学习沙龙和互动式评课沙龙，结合教研活动的主

13、题组织好教师学习、交流。听展示课的教师对听课内容进行精心、系统的评 点，写成评课稿，在两周一次的互动式教学研讨沙龙中进行交流、探讨。与往 年不同的是，在保证互动评课活动开展同时，不影响正常教学，本学期安排 8 次集体评课活动，其他评课通过 qq 群来交流、研讨。指导思想 以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改 革。努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校 的内涵性发展。同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大 教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创 新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和

14、自主 化学习方式。本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作为教 学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中 学英语课程改革。以新课程理念指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新 课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。加强课题研究，积极 支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。加强 教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水 平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。坚持以基础教育课程改革纲要为指导，认真学习贯彻课程改革精神， 以贯彻实施基础教育课程改革为核心，以研究课堂教学

15、为重点，以促进教师队 伍建设为根本，以提高教学质量为目标，全面实施素质教育。高二的历史教学任务是要使学生在历史知识、历史学科能力和思想品德、 情感、态度、价值观各方面得到全面培养锻炼和发展，为高三年级的文科历史 教学打下良好的基础，为高校输送有学习潜能和发展前途的合格高中毕业生打 下良好基础。全班共 40 人，其中男生 15 人，女生 25 人。学生的数学基础较一般，多数 学生能掌握所学内容，少部分学生由于反映要慢一些，学习方法死板，没有人 进行辅导，加之缺乏学习的主动性，不能掌握学习的内容。能跟上课的学生， 课上活泼，发言积极，上课专心听讲，完成作业认真，学习比较积极主动，课 后也很自觉，当

16、然与家长的监督分不开。部分学生解答问题的能力较强，不管 遇到什么题，只要读了两次，就能找到方法，有的方法还相当的简捷。有的学 生只能接受老师教给的方法，稍有一点变动的问题就处理不了。个别学生是老 师 本册的教学内容：（ 1 ）混合运算和应用题；（ 2 ）整数和整数四则运 算；（ 3）量的计量；（ 4）小数的意义和性质；（ 5）小数的加法和减法；（6）平行四边形和梯形 提出教学任务：在全面发展体能的基础上，进一步发展灵敏、力量，速 度和有氧耐力，武德的培养；引导学生学会合理掌握练习与讨论的时间，了解 实现目标时可能遇到的困难。在不断体验进步和成功的过程中，表现出适宜的 自信心，形成勇于克服困难积

17、极向上，乐观开朗的优良品质；认识现代社会所 必需的合作和竞争意识，在武术学习过程中学会尊重和关心他人，将自身健康 与社会需要相，表现出良好的体育道德品质，结合本身项目去了解一些武术名 人并能对他们进行简单的评价；加强研究性的学习，去讨论与研究技能的实用 性，加强同学之间的讨论交流的环节。：总体目标：建立“健康第一”的理念，培养学生的健康意识和体 魄，在必修田径教学的基础上进一步激发学生学习“初级长拳”、“剑”的兴 趣，培养学生的终身体育意识，以学生身心健康发展为中心，重视学生主体地 位的同时关注学生的个体差异与不同需求，确保每一个学生都受益，以及多样 性和选择性的教学理念，结合学校的实际情况，

18、设计本教学工作计划，以满足 学生选项学生的需求，加深学生的运动体验和理解，保证学生在高一年田径必 修基础上再加上“长拳”来引导男女生学习体育模块的积极性，再结合高二年 的 “剑”选项课的学习中修满 2 学分。加强学习“长拳”以及“剑”的基本套 路，提升学习的的兴趣，提升学生本身的素质，特别是武德的培养。运动参与：a养成良好的练武的锻炼习惯。b根据科学锻炼的原则， 制定并实施个人锻炼计划。 c 学会评价体育锻炼效果的主要方法。运动技能： a 认识武术运动项目的价值，并关注国内外重大体赛事。b有目的的提高技术战术水平，并进一步加强技、战术的运用能力。c学习并掌握社会条件下活动的技能与方法，并掌握运

19、动创伤时和紧急情况下的简易处理 方法。身体健康：a能通过多种途径发展肌肉力量和耐力。b了解一些疾病等有关知识，并理解身体健康在学习、生活中和重要意义。 c 形成良好的生活 方式与健康行为。心理健康： a 自觉通过体育活动改变心理状态，并努力获得成功感。 b 在武术练习活动中表现出调节情绪的意愿与行为。 c 在具有实用技能练习中体 验到战胜困难带来喜悦。社会适应：a在学习活动中表现出良好的体育道德与合作创新精神。b 具有通过各种途径获取体育与健康方面知识和方法的能力。采用教师示范与讲解，学生讨论，练习，教师评价，再进行个别指 导，后进行学生练习，最后进行展示与学生的综合评价相结合的方式方法，培

20、养学生的良好的学习习惯、学习方法更好地完成教学任务，达到教学目标；实 行培优扶中辅差，采用学习小组的建立，加强学习小组的相互学习、相互讨 论、相互研究的功能，提升学习的效率；加强多边学科的整合，特别是加强心 理健康的教育，加强运动力学、运动医学等进行学习，以提升学生的运动自我 保护意识与能力。（1）课题研究：加强校本课程“剑”、“平山初级长拳”的开发与教学；做好“趣味奥运会进入校园”课题的开题准备。做为“青 春期健康教育进入校园”课题组的成员，协助课题组进行研究，开展活动。（2）校本教研：加强校本课程的开发，加强体育备课组的教研能 力，做为备课组长的我与其他老师加强讨论校本的研究与开发，本次校

21、本开发 重点放在“剑”、“初级长拳”、“花样篮球”三个项目上，有所侧重。（3）论文撰写：结合课题研究的内容进行撰写。（4）校际、教研组、备课组教研活动：做为晋江市兼职中学体育教 研员及校际组成员，积极参加校际组开展的各项活动，加强提升在校际组的教 研水平，做好兼职教研员的本职工作，协助教研员开展教研活动；积极参加教 研组的各项活动，提升教研水平；做为备课组长的我，我计划是积极组织本组 老师一起提高高中的课改力度与水平，集中老师的备课时间与讨论在备课过程 中出现的一系列问题，针对选项会出现的问题进行沟通，加强学习过程的评 价，协调选项内容的评价标准及认证过程。本册的重点：混合运算和应用题是本册的

22、一个重点，这一册进一步学 习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题的学 习，进一步学习解答比较容易的三步应用题，使学生进一步理解和掌握复杂的 数量关系，提高学生运用所学知识解决得意的实际问题的能力，并继续培养学 生检验应用题的解答的技巧和习惯。第二单元整数和整数的四则运算，是在前 三年半所学的有关内容的基础上，进行复习、概括，整理和提高。先把整数的 认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义，运 算定律加以概括总结，这样就为学习小数，分数打下较好的基础。第四单元量 的计量是在前面已学的基础上把所学的计量单位加于系统整理，一方面使学生 所学的知识更加

23、巩固，一方面使学生为学习把单名数或复名数改写成用小数表 示的单名数做好准备。高考的文科综合能力测试更加强调考生对文科各学科整体知识的把 握、综合分析问题的思维能力、为解决问题而迁移知识运用知识的能力。教师 在教学中要体现多学科、多层次、多角度分析解决问题的通识教育理念。教师 要认真学习和研究教材 , 转变教学观念，紧跟高考形势的发展，研究考试的变 化，力争使高二的教学向高三教学的要求靠拢。按照教学大纲和考试说明的要求，认真完成高二阶段的单科 复习工作。坚持学科教学为主，落实基础知识要到位，适当兼顾史地政三个学 科的综合要求，培养提高学生学科内综合的能力。从学生的实际出发，落实基 础，提高学科思

24、维能力和辩证唯物主义、历史唯物主义的理论水平。本学期教研组重点加强对教师评课的指导，使教师的评课规范化，系 统化，定期举行主题教学沙龙和“会诊式行动研究”，促进新教师的成长，加 快我镇小学语文教师队伍成长速度和小学语文教育质量的全面提高。结合区里 的活动安排，开展各项有意义的学生活动，培养提高学生的语文素养，调动启 发学生的内在学习动机。二、工作目标以课改为中心，组织教师学习语文课程标准，转变教学观念，深入课 堂教学研究，激发学生主动探究意识，培养学生创新精神和实践能力，努力提 高学生语文素养。2、进一步加强语文教师队伍建设，让“语文研究小组”，充分发挥 学科带头人、骨干教师的示范作用，重视团队合作智慧、力量。开展“师徒结 对”活动，以老带新，不断提高教师的业务素质。3、组织教师开展切实有效的说课沙龙、评课沙龙，提高教师说课能 力，和评课能力，能够结合主题教研活动，对典型课例进行互动研讨，开展教 例赏析活动。4、加强教研组集体备课，每周以段为单位组织一次集体备课，分析 教材，赏析重点课文，进行文本细读，交流教学心得。让备课不再是走场，形 式主义，而是真真实实为提高课堂效率服务，提高教师的素质服务。5、根据上学期制定的语文常规活动计划，开展形式多样的学习竞赛 活动、过关活动，激发学生学习语文的兴趣，在自主活动中提高学生的综合实 践能力，