2020学年人教版五年级下册重难点题型同步训：2,5,3的倍数的特征

1、【同步试题】人教新版五年级下册重难点题型训练第二章因数和倍数第二课时：2,5,3的倍数的特征一选择题(共9 小题)1 .(北京市第一实验小学学业考 )有一个五位数是3AA0A,这个数一定是的倍数.A 2B 3C 5【答案】【解析】五位数 3AA0A,个位上的A不确定是什么数，所以这个五位数不一定是2、5的倍数，又因为3+3A+0 = 3+3A=3 (A+1), 3 (A+1) 一定是 3 的倍数，所以选择 B.故选：B2 57？ 2 是 3 的倍数，？不能填的数字是A 1B 5C 7【答案】【解析】选项 A: 5+7+1+2 = 15, 15是3的倍数，所以填1后这个数是3的倍数，选项B: 5

2、+7+5+2 = 19, 19不是3的倍数，所以填 5后这个数不是3的倍数，选项B: 5+7+7+2=21, 21是3的倍数，所以填 7后这个数是3的倍数，故选： B 3 一个数是3 的倍数，这个数各位上数的和A.小于3B.是3的倍数 C.等于3D.大于3【答案】【解析】一个数是3 的倍数，这个数各位上数的和也是3 的倍数故选： B 4同时是2、 3、 5 的倍数的数是A 18B 120C 75D 801【答案】【解析】根据同时是2、 3、 5 的倍数的数的特征：120 同时是2、 3、 5的倍数的数；故选： B 5 .下面类似 MMMFM ”的符号表示5位数，其中F = 0, M是小于10的

3、非零自然数，那么一定能被3和5 整除的是A MMMFMB MFMFMC MFFMFD MFMMF【答案】【解析】因为 MFMMF各个位白和是3M+0+0=3M,和是3的倍数，这个数就是 3的倍数，这个数的个位上是0，也是5 的倍数，所以一定是3 和 5 的倍数，能3 和 5 整除故选： D 6 （北京市第一实验小学学业考）在 20、 45、 50、 90、 54、 120 这六个数中，同时是2、 3和 5 的倍数的数有个A 5B 4C 3D 2【答案】【解析】在20、45、50、90、54、120 这六个数中，同时是2、3 和 5 的倍数的数有：90、120，共2 个故选： D 7下列数中，能

4、5 整除，余数都为0 的一组是A345、75、396B208、765、330C115、220、610D295、590、419【答案】【解析】根据能5 整除的数的特征可知：只有 C 组的三个数个位上都是0 或 5，故选：C8下面各数2 除余数都为0 的一组是A 98， 45， 301B 39， 48， 52 C 42， 980， 66【答案】【解析】A、 45、 301 个位数为奇数，这两个数不能2 整除；B、 39的个位数为奇数，这两个数不能2 整除；C、 42、 980、 66 的个位数都为偶数，能2 整除；故选：C9在 23、24、30、38、46、132、420这七个数中，都有因数3 的

5、数是A 23、24、30、38、46、132、420B 24、 30、 132、 420C 23、 24、 38、 132D 23、 38、 46【答案】【解析】2+3 = 5, 23不是3的倍数，2+4=6, 24是3的倍数，3+0 = 3, 30是3的倍数，3+8 = 11, 38 不是3的倍数，4+6=10,46不是3的倍数，1+3+2 = 6, 132是3的倍数，4+2+0 = 6, 420是3的倍数.所 以都有因数 3的数有：24、30、132、420.故选：B.二.填空题(共9小题)10. 605至少加上1就是3的倍数，1024至少减去1就是3的倍数，那么78至少加上2就是5的倍数

6、.【答案】【解析】(1) 6+0+5=11, 12是3的倍数，所以至少加上 1就是3的倍数：11+1= 12;(1) 1+0+2+4 = 7, 6 是 3 的倍数，所以至少应减去：7-6=1,(2) 78个位是8,只有个位数是 0或5时，才能被5整除；故至少加上 2;故答案为：1, 1, 2.11. 用5、6、7这三个数字，组成是 5的倍数的三位数是 765或675;组成是3的倍数的最小的三位数是 567.【答案】【解析】用5、6、7这三个数字，组成是 5的倍数的三位数是：765或675;组成是3的倍数的最小的三位数是567.故答案为：765或675; 567.12. 写出一个有约数 2,是3

7、的倍数，又能被5整除的最大三位数 990.【答案】【解析】2X 3X5X 33=990;故答案为：990.13. 4口92既是2的倍数，又有因数 3, 口里最大能填 9.【答案】【解析】个位数字是 0, 2, 4, 6, 8的数是2的倍数；4+9+2=15,15+0 = 15,是3的倍数，符合题意;15+6 = 21,是3的倍数，符合题意;15+9 = 24,是3的倍数，符合题意;所以，口里可以填的数字是 0、6、9;口里最大能填9.故答案为：9.14. 4口同时是2和3的倍数，口里最小填 2,最大填8.【答案】【解析】4口的个位应该是 0、2、4, 6、8的数才是2的倍数，若是3的倍数，则口

8、 +4能被3整除.4+0 = 4, 4不是4的倍数，4+2 = 6, 6是3的倍数，4+4 = 8, 8不是3的倍数，4+6=10, 10不是3的倍数，4+8= 12, 12是3的倍数.所以符合题意的数是：2和8, 4口同时是2和3的倍数，口里最小填 2,最大填8.故答案为：2, 8.15. 191是一个四位数，这个四位数同时是 2、3、5的倍数.这个四位数最大是 1980,最小是1920.【答案】【解析】能同时被 0、5整除，则个位数字是 0,1+9+0=1010+8 = 18=3X6, 8是能被3整除的十位数字最大的数，即1980;10+2 = 12 = 3X4, 2是能被3整除的十位数字

9、最小的数，即1920;故答案为：1980, 1920.16. 在12、21、25、30、13中，2的倍数有12、30, 5的倍数有 25、30, 3的倍数有12、21、30,既是2、 5又是3的倍数有3Q. 【答案】【解析】在12、21、25、30、13中，2的倍数有12、30,5的倍数有25、30,3的倍数有12、21、30,既是2、5又是3的倍数有30.故答案为：12、30; 25、30; 12、21、30; 30.17. 个位上是偶数的数,都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数.个位上是0的数，既是2的倍数，也是 5的倍数.同时是2和5倍数的数，最小两位数是 10,最大两位数是9

10、0.【答案】【解析】个位上是 偶数的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数.同时是2和5倍数的数，最小两位数是10,最大两位数是 90;故答案为：偶数，0或5, 0, 10, 90.18. 7 口口，同时是 2、3、5的倍数，口里可以分别填十位可以填2, 5, 8,个位只能填 0.【答案】【解析】要使三位数 7口同时能被2、3、5整除，个位上必需是 0,因为7+0 = 7, 7+2=9, 9是3的倍数，7+5=12, 12是3的倍数，7+8=15, 15是3的倍数，所以，它的后两位十位可以填 2, 5, 8,个位只能填0;故答案为：十位可

11、以填 2, 5, 8,个位只能填0.3 .判断题（共6小题）19 .因为33, 36, 39, 63, 66, 69, 93, 156这些数都是3的倍数，所以个位上是 3, 6, 9的数一定都是 3的倍数.合（判断对错）【答案】【解析】如13, 29、46这些数，个位数是3、6、9,但它们不能被 3整除；所以个位上是3, 6, 9的数不一定能被 3整除.故答案为：X.20 .两个数的最大公因数是30,这两个数都是 2、3、5的倍数.（判断对错）【答案】【解析】30 = 2X 3X5,2、3、5是这两个数的公有质因数,所以这两个数都是 2、3、5的倍数是正确的;故答案为：V.21 .用0、1、3

12、、5这四个数字组成能被 5整除的四位数只有 6个.巳（判断对错）【答案】【解析】能写出的被 5整除的四位数有：1035, 1305, 1350, 1530;3015, 3105, 3150, 3510;5130, 5310;一共有10个.故答案为：x.22 .同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是 0.2（判断对错）【答案】【解析】由分析可知：同时是 2、3、5倍数的数，个位数字必须是 0;故答案为：V.23 .一个非零自然数个位上的数是0,这个自然数一定是 2和5的倍数.乙 （判断对错）【答案】【解析】一个非零自然数个位上的数是0,这个自然数一定是 2和5的倍数.故答案为：V.24 . 5

13、7是3的倍数.二 （判断对错）【答案】【解析】因为5+7=12, 12是3的倍数，所以57是3的倍数.故答案为：V.4 .解答题（共16小题）25 .把860张碟片装在盒子里，如果每盒放5张，能正好装下吗？如果每盒放 2张、3张呢？【答案】【解析】860的个位是0,所以能被5和2整除，每盒放5张和2张能正好装下；数字和是8+6+0=14不能被3整除，所以每盒放 3张，不能正好装下.26 .有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每 3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【答案】【解析】(1) 95个位上是5,不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答

14、：不能正好装完.(2) 95个位上是5,能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完.(3) 9+5=14,不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完.27 .按要求从0、2、5、和9这4个数字中选出3个，组成三位数.(1)组成的数是 2 的倍数 250、520、502、290、920、902、590、950、592,、952;(2)组成的数是 5 的倍数 250、520、205、290、920、925、950、590、905;(3)组成的数是奇数又是 5的倍数205、925、905;.【答案】【解析】从0、2、5、和9这4个数字中选出3个，组成三位数，(1)组

15、成的数是 2 的倍数：250、520、502、290、920、902、590、950、592、952;(2)组成的数是 5 的倍数：250、520、205、290、920、925、950、590、905;(3)组成的数是奇数又是 5的倍数：205、925、905;故答案为：(1) 250、520、502、290、920、902、590、950、592、952; (2) 250、520、205、290、920、925、950、590、905; (3) 205、925、905.28 .在口里填上一个数字，使这个数成为3的倍数(写出所有的填法). 65口313D1.【答案】【解析】(3或6或9) 6

16、13 (1 或 4 或 7) 1.故答案为：3或6或9, 1或4或7, 1或4或7.29 .在口中填上一个适当的数字，使这个数同时有因数手口4 口 一5口一【答案】【解析】5口4,这个数是偶数，有因数 2,要想有因数3,需要5+口+4的和是3的倍数.5+4 = 9, 9是3的倍数，口里可以填 0、3、6、9.故答案为：0、3、6、9.30 .用卡片3、6、7、0来摆出三位数(1) 3 个 2 的倍数 360、670、376(2) 3 个 5 的倍数 670、360、760(3) 3 个奇数 607、603、763(4)同时有因数 3和5的数630、360.【答案】【解析】(1) 3个2的倍数：

17、360、670、376;(4) 3 个 5 的倍数：670、360、760;(5) 3 个奇数：607、603、763;(4)同时有因数 3和5的数：630、360.故答案为：360、670、376; 670、360、760; 607、603、763; 630、360.31 .同时是 2、3、5 的倍数.62、5 或 87082、5 或 88093、6 或 90.【答案】【解析】(1) 6+7=13, 13+2=15, 15+3=5; 13+5 = 18, 18 + 3=6; 13+8=21, 21 + 3=7;所以填 2、5或8都可以；(2)个位一定填 0, 8+8=16, 16+2=18,

18、 18+3= 6; 16+5 = 21, 21 + 3=7; 16+8 = 24, 24+3 = 8;所以填2、5或8都可以；(3)个位已经是 0,贝U只要9+几能被3整数即可，9+3=12, 12+3=4; 9+6 = 15, 15+3=5; 9+9=18,18+3=6;所以填3、6、9都可以；32 .在200以内，能同时被 2、3和5整除的数有哪些?【答案】【解析】2X3X5=3030X2=6030 X 3=90 30X4=12030 X 5= 150 30X6=180答：能同时被 2、3和5整除的数有30、60、90、120、150、180.33 .喜洋洋采了 75朵花，如果每2朵扎一束

19、，能正好扎完吗？如果每 5朵扎一束，能正好扎完吗？说说为 什么？【答案】【解析】75的个位上是5, 75不是2的倍数，所以如果每 2朵扎一束，不能正好扎完；75的个位是5,所以75是5的倍数，所以每5朵扎一束，能正好扎完.34 .同学们为庆祝“六一”儿童节准备了 72个苹果，如果每5个摆一盘能正好摆完吗？每盘摆的要一样多， 怎样摆才能正好摆完？有几种摆法？【答案】【解析】72个个位数字是2,不是0或5,所以每5个摆一盘不能正好摆完；72=72X 1 = 2X36=3X 24=4X 18=6X 12 = 8X9所以每盘摆的要一样多，每盘摆 1个，摆72盘摆完；每盘摆 72个，摆1盘摆完；每盘摆

20、2个，摆36 盘摆完；每盘摆 36个，摆2盘摆完；每盘摆 3个，摆24盘摆完；每盘摆 24个，摆3盘摆完；每盘摆 4 个，摆18盘摆完；每盘摆18个，摆4盘摆完；每盘摆 6个，摆12盘摆完；每盘摆 12个，摆6盘摆完； 每盘摆8个，摆9盘摆完；每盘摆 9个，摆8盘摆完；有12种摆法.35 .在横线上填上一个数字，使得下面各数：既是2的倍数又是3的倍数：42750.既是3的倍数又是5的倍数：7051530.既是2的倍数又是5的倍数：70209。.【答案】【解析】既是2的倍数又是3的倍数：42、750 （答案不唯一）.既是3的倍数又是5的倍数：705、1530 （答案不唯一）既是2的倍数又是5的倍

21、数：702090 （答案不唯一）.故答案为：2、0,0、5、0;0、0、0.36 .在下面口里填上一个合适的数字.(1) 5口4, 2口0,既是的4倍数，又是 3的倍数.(2) 40口，7口口，既是3的倍数，又是 5的倍数.(3) 口3口，1口0,既是2和5的倍数，又是3的倍数.【答案】【解析】(1)因为5+0+4 = 9, 9是3的倍数，且504的后两位是04,所以504既是4的倍数，也是3的 倍数；因为2+4+0= 6, 6是3的倍数，且240的后两位是40,是4的倍数，所以240既是的4倍数，又是3的 倍数；(2)因为4+0+5 = 9, 9是3的倍数，且405的个位是5,是5的倍数，所

22、以405既是3的倍数，又是 5 的倍数；因为7+2+0= 9, 9是3的倍数，且720的个位是0,是5的倍数，所以720既是3的倍数，又是5的倍 数；(4) 3) 180， 120，既是2和 5 的倍数，又是3的倍数37学校实施营养加餐工程，供货商给学校配送495 个面包，如果每2 个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5 个装一袋能正好装完吗？为什么？【答案】【解析】 ( 1 ) 495 个位上是5，不能被2 整除，所以每2 个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完； 2) 4+9+5=18,能被 3 整除，所以每3 个装一袋，能正好装完；答：能正好装完 3) 3) 495 个位上是5，能被5 整除，所以每5 个装一袋，能正好装完；答：能正好装完38.在下面每个数的口里填上一个数字，使它是3的倍数，有几种填法？ 74D2D44.【答案】【解析】因为7+4+2+4+4 = 21, 21能被3整除,所以可以填0, 3, 6、9