第二章有理数总复习导学案

1、有理数总复习导学案班级 姓名 小组 小组评价 教师评价 家长签字一、 学习目标：能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；重点：绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。一、课刖学习(一)、有理数基本概念1正数与负数(1) 、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。(2) 、-a是负数吗？如果 a为正数，那么-a 一定是负数吗？2、数轴(1) 、规定了、的直线叫做数轴。(2) 、任何一个有理数都可以用数轴上的

2、一个点来表示。(3) 、如何画数轴？你会吗。/八A B CDE上丰一丰一(4) *_1_111#-*-1于 点表示: E 点表示_。(5) 、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。3、 相反数：只有的两个数互为相反数。0的相反数是。a的相反数是(1) 如果a与b是互为相反数，那么(2) 选择题：a表示的数是()A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数4、 绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的 绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。即：a =( a =0时)非负性：对任何有理数a,总有I a |>

3、0.(1)如果 a 3 +(b+2)2 = 0，那么 ba =_ ；5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。1(1) -2的倒数是 ；(2) -0.4的倒数是；(3) - 2-的倒数是；一36、 有理数的大小比较：正数都大于0,负数都小于0。即负数v 0v正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a a_申'二a"(注意底数、指数、幕)n正数的任何次幕都是正数。负数的奇数次幕是，偶数次幕是。0的任何次幕都是。相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是绝对值是它本身的数是；平方等于是它本身的数

4、是； 立方等于是它本身的数是 、最大的负整数为；最小的正整数为；绝对值最小的数为。8、 科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a 10n (其中 KI a I <10, n为正整 数);注意：指数n与原数的整数位数之间的关系是。(1)用科学记数法表示 13040000，就记作。9、近似数：准确数、近似数、精确度(1)近似数3.528 104是精确到位精确度(2) 0.06366 (精确到0.001 ) :- (3) 1998(保留三个有效数字)：'10、 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字叫这个数的有效 数字。(1) 近似数0.1600有个有效数字，

5、分别是；(2) 近似数2.04万，精确到位，它有个有效数字；(3) 1.250 103有个有效数字，分别是；二、有理数分类有理数或者有理数 Y三、有理数运算、1、加法：'同号两数相加，取的符号，并把相加。异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有个时，积为负；当负因数有个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为 0的数

6、，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：幂是。即：a = a a a a ； a底数是，指数是，用字母表示运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：；4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：（1）三、课堂学习:绝对值小于3的非负整数是。（_1）；02x（_22） =若 a =3,b = 5,贝U a + b =）A .负数 B.正数 C非负数D 非正数K -,-3-2» 2, 0.3, 2%, 2 L -21,.卡3,-2正数集合：整数集合：分数集合：负数集合：2、选择题：（1）已知x是绝对值最小的有理数，y是

7、最大的负整数，则代数式332x +3x y+3xy +y3的值是（)合作学习：1、将下列数分别填入 相应的集合中:（2）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：a : c . b;一a : b;a b 0 ;c - a ： 0中，错误的个数是（ ）殳-2-1 c 0 blA.1B.2C.3D.4（3）如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为（）A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定-1 4+( - - ) X ( - 2)83、计算题：（1） （3 2 + 20 （2 戸斗（3）四、当堂检测A组：一、填空:1、一个数的绝对值是

8、 6.5，这个数是。2、13、-1一的相反数的倒数是。4 、5、如果 a2 =d6，那么 a =。6、二、选择：1一个有理数的平方，一定是（2. a为有理数，下列说法正确的是（）.2 2A. （a -1）的值总为正数 B . a 1的值总为正数C. （a 1）2的值总为负数D . a2 1的值中，最大值为13. 根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（）.1 1A. 1 m B . 1 m5 C . （）imD .（认24. （下列说法正确的是（）.22A.近似数32.50有3个有效数字B .近似数25.120是精确到百分位C.近似数43.05有3个有效数字 D .近似数54万精确到万位，有 2个有效数字三、计算题/八11372/c、23（1）一2 一（一23）24-833（）总（-2）3-（-2） （-3）42（3）19 （-8 2 32）亠（-12）a b-3-5-0.2二（-2）四、如果规定符号*的意义是，求a 2*（3）*4的值是5B组：1、趣味题