小学数学五年级上册《二多边形的面积：二多边形的面积(通用)》公开课教案

1、多边形的面积整理与练习（1）教学目标：1.使学生通过回顾与整理， 进一步理解和掌握平行四边形、 三角形、梯形的面积 公式及相互联系。2.使学生掌握面积计算公式的推导方法、 过程和相互之间的联系， 进一步体验转 化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系。教学重点： 准备长方形、平行四边形、三角形和梯形的图形，白纸一张。 教学过程：一、知识整理。提问：孩子们，我们学习了多边形的面积。那都研究了哪些图形的面积呢？ （呈现平行四边形、 三角形和梯形三种图形） 课前老师已经让大家整理了这方面 的知识。 来看一看大家的整理的作品， 孩子们有的用文字来表达， 有的用画图来 整理，都十分清楚地整理出多边形面积

2、的过程和公式，很棒哦!孩子们，和你的同桌说一说对于面积的计算方法你知道些什么？ 谁愿意上来带着大家一起整理一下。 （指名） 听清楚了吗？有什么评价，如果让你来说你怎么说？ （生：先看长方形，因为长方形是这个单元研究的基础。 ） 学生边整理，教师相机演示： 平行四边形： 老师帮你们动态的展示一下， 看懂了吗？ 三角形： 看着屏幕回顾一下， 是这样吗？ 梯形：对他们的交流有什么评价？来看大屏幕。 感谢你们俩，掌声送给他们。 小结：本单元我们学习的第一个图形是平行四边形，它是转化成长方形得出 公式的，又根据平行四边形的面积推导出了三角形和梯形的面积公式。 当学习一 个新图形面积计算时， 我们可以根据

3、图形之间的联系把未知面积公式的图形转化 成已知面积公式的图形， 再由已知内容推导出未知的公式， 可见转化是数学学习 中很重要的一个思想方法哦！孩子们，你们听明白了吗？二、知识应用。1出示第1题。那行，孩子们，你能利用刚才我整理到的知识，不计算，就知道这4个图形 的面积之间有什么关系吗？为什么平行四边形面积和长方形相等？（生：等底等高，师追问：平行四边 形有底和高，它和什么等底等高呢？）为什么三角形、梯形面积都是长方形或平行四边形的一半？ 三角形和梯形的面积有什么关系？（梯形的上下底的和就是三角形的底） 迅速地在作业纸的反面列式计算验证一下结果。 请学习组长组织一下，批阅一下，展示错题。2出示第

4、2题。老师收集了这个单元中一些同学的错题，来看一看，你会计算吗？有什么要 提醒大家注意的？追问：24厘米底上高是多少呢？15厘米底上的高呢？ 是呀，在计算面积时我们一定要注意找对应的底和高， 灵活地运用面积公式， 这样我们都能做眼明手快的解题小高手啦！3出示第3题 孩子们，格子图是我们数学学习的小帮手，看，今天的格子图又给我们带来 了怎样的挑战呢？能来把题目要求读一读。有什么提醒大家注意的?A.平行四边形你是怎么画的？（为什么都画底5高3?看样子等底等高在画 图时也常常运用到。）B.三角形。展示学生画的三角形，说说你是怎样想的？（三角形的底和长 方形长相等，高是宽的2倍；或底是长方形长的2倍，

5、高和宽相等）C.画梯形呢？（梯形上底加下底的和是长方形长的2倍，高和宽相等；或 高是宽的2倍，上底加下底的和与长相等）三、探索与实践1出示第4题 孩子们，你们能利用各种图形之间的联系解决了这么多问题，真好！那如果 有这样的一个梯形。出示图形：（1）这个梯形面积怎样计算？（2）提问：如果把上底缩短到2厘米，怎么算面积？缩短到1厘米呢？面 积怎么算？两个端点重合，这时梯形上底变成几厘米，是什么图形？怎样计算它 的面积？（口答算式并板书，算出结果）如果看作上底是0的梯形，用梯形面积 公式怎样算？（口答算式并板书、计算）和上面计算的三角形面积一样吗？（3）提问：如果把上底向右延长到5厘米，就是什么图形

6、？怎样计算面积？ （口答算式，板书、计算）如果看作上底5厘米的梯形，用梯形面积公式怎样计 算？（口答算式，板书、计算）和上面计算结果相同吗？比较：比较用不同方法计算的结果，你有什么想法？ 小结：数学真的很有趣、很神奇！在计算图形面积时，可以换一个想法，把 三角形看成上底是0是梯形，平行四边形看成上底和下底一样的梯形。 可见数学 知识内部的联系实在太紧密了！来看这样的一堆木头，你能算出这里一共有多少根吗？ 交流算法。（连加、梯形、三角形） 梯形：上底是1，下底是8的梯形。三角形： 刚才我们说过可以把三角形看成上底是0的梯形， 想像一下它是什 么样子的？和你想的一样吗？它什么不变，什么变了，这时怎

7、么列式？2题组对比 其实我们数学的学习， 一直都在变与不变中寻找规律。 长方形框架，熟悉吗？ 第一题长方形框架。（1）演示：把一个长方形框架拉成平行四边形（演示） ，面积有什么变化？ 为什么会变小？周长呢？第二题书本摞成一堆。（1）说明：老师现在把20本练习本摞成长方体，前面是什么形状的图形？ 现在把它向右斜挪成这样均匀地斜放，现在前面的形状近似怎样的图形？ 提问：现在这个平行四边形和刚才的长方形比，你认为面积有没有变化？（2）比较：为什么和长方形比， 平行四边形的底、 高和面积都没有变化呢？ 周长有变化吗？交流：为什么都是把长方形变成平行四边形，面积和周长有时变化有时不变 化呢，看出其中的秘密了吗？指出：我们在比面积的时候要找底和高，底不变，高变了，面积也会改变。 比周长，看边线的长度有没有发生变化。3拓展题。 孩子们，看这样三角形，你能找到它的底和高吗？ 出示题目。当我们在方格纸