九年级数学优秀课教学设计

1、第五届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏菱形的性质与判定（第一课时）黑龙江省大庆市奥林学校 姜晓莺1. 1菱形（一）尊敬的各位专家、评委老师:大家好！我叫姜晓莺，来自黑龙江省大庆市奥林学校。我今天说课的内容是 菱形，选自北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第一章第一节。 我将从以下四个方面对本节课的内容加以说明：一、教材分析；二、教学方法与 教学手段；三、教学过程；四、教学设计说明。1 .教材的地位与作用菱形是一种基本的几何图形，在生产和生活的各个领域都有十分广泛的应用，本节课的主要内容是菱形的性质及应用。菱形是一种特殊的平行四边形，它是在平行四边形的基础上添加一个条件而

2、得到的。菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识和探究方法，同时它也为后续学习的矩形、正方形奠定 了基础。本节课在全章知识中起到了承上启下的作用。2 .教学目标知识与技能：（1）掌握菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。（2）探索并掌握菱形的性质，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。过程与方法：经历菱形性质的探究过程，体会类比、转化的数学思想，丰富学生从事数学活动的经验，进一步培养学生的合情推理能力。情感、态度与价值观： 通过探究活动，培养学生的创新精神和合作意识，体验探索的乐趣和成功的喜悦。3 .教学重点与难点重点：探索并掌握菱形的性质。难点：明确菱形与平行四边形之间的关系；灵活运用

3、菱形性质和三角形有关知识解决问题。二、教学方法与教学手段<教学方法德国教育学家第斯多惠曾指出：“如果使学生习惯于简单的接受和被动的工作，任何方法都是坏的。如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。”遵从这一理念，在实施教学过程中，主要运用 情境教学法和探究式教学法，将学生的被动学习变为主动学习，改变学生的学习方式。教学手段多媒体课件、实物演示。三、教学程序环节一创设情境引入新课1 .用菱形中国结的图片伴歌曲好运来，引出课题，投影一组生活中的菱形图片。2 .明确学习目标设计意图：歌曲引出课题，吸引学生注意力，提高学习兴趣，在图片中欣赏菱形的美，感受数学来源于生活。学习目标的出现让学生明确了

4、学习任务，使其学习行动的每一次努力都有明确方向。< )环节二自主探究感悟新知活动一探索并掌握菱形的定义1 .观察平行四边形的图形变化，明确菱形的定义回顾平行四边形的定义及相关性质，接着动画演示平行四边形变化为菱形的过程，学生通过观察, 自主发现菱形是平行四边形的边特殊化得到的.类比矩形，自然得出菱形的定义。2 .动手操作，巩固定义。活动要求：动手操作，四人一组，利用材料 袋中的学具将课前准备好的平行四 边形剪成菱形。学生汇报结束后，教师适时进行阶段小结，不仅对学生的探究热情和动手实践给予积极评价，同时 也将揭示以上三种方法，都是在平行四边形的基础上寻找一组邻边相等，进而得到菱形。/ 、设

5、计意图：通过动画演示，使学生直观感受到菱形与平行四边形的联系与区别，自然得出菱形的定义。增设了一个用平行四边形剪出菱形的活动，帮助学生及时巩固定义。活动一让学生经历了知识的发现过程，并从中体会到图形之间的内在联系，突破了本节课的第一个难点。 ._ _活动二探究菱形的性质1 .按要求动手操作，合作探究。活动要求:四人一组，利用活动一中得到的菱形纸片和材料袋中的学具探究菱形的性2.教沙在学生操作观察的过程中，教师以合作者 的身份深入到各小组，了解学生不同的探究方 法，并适当予以指导.有的小组会利用刻度尺、 量角器，采用度量法来探究；有的小组将菱形 沿对角线对折，发现菱形是轴对称图形，加以 研究；还

6、有可能有一些程度比较好的学生，会根据菱形的定义，直接推理，得出结论。交流后小产行,卜将探究出的结论按边、角、对角线、对称性四个方面有7条理的进行归纳。师生共同分析，对比发现，一些结论是已经学过的平行四边形的性质，将其隐去， 突出强调菱形的特殊性质。3 .利用学过的几何知识验证猜想.菱形的四条边相等，通过平行四边形对边相等的性质和菱形的定义很容易证得，学生口述即可。 在证明菱形的对角线性质时，学生还可以归纳出解决菱形问题的常用方法，即利用对角线进行分害U, 将菱形问题转化为熟悉的等腰三角形或直角三角形问题加以解决。设计意图：活动二的设计旨在激发学生的学习兴趣，使学生积极主动的参与知识生成的过程，

7、突 出本节课的重点。在活动中，重视直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然 延续和必然发展，使学生进一步体会到数学的严密性，培养学生严谨、认真的数学品质。环节三开放训练深化认识拼图活动问题1:将活动二中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形吗？学生动手操作，能够找到两种不同的剪拼方法问题2：如果菱形的较长对角线长为 a,较短对角线长为b ,你能表示出所拼得平行四边形的底和 高吗？它的面积是多少？菱形呢？1 .子生目匕够推导出：S菱形=S平行四边形 ab问题3:不通过剪拼，证明这一结论。设计意图：这一活动为学生构造了一个图动一一手动一

8、一脑动的动态思维场景，让学生经历菱形与平行四边形、特殊三角形之间相互转化，在图形变化过程中发现不变的量，同时在活动中找到了已 知对角线长度求菱形面积的方法。环节四实践应用强化新知例题：菱形ABCM两条角线BD=6cmAC=8cm,求菱形ABCD勺周长和面积。变式训练：将例题中的条件对角线 不变，求菱形ABCD勺周长和面积。等边三角手原角120。的 等腰二甭形曾3口"角的 直角三四雅例题旨在巩固菱形的性质，规范学生过程的书写。本题主要考查了菱形的性质与勾股定理综合运用，无论是求周长还是求面积，都需要把菱形向直角三角形问题 转化，解题中需要让学生感受这种转化思想。AC=8cm换成边长&q

9、uot; AB=6cm或"/ BAD=60 : 其它条件以例题为基础，改变一个条件，使菱形的边长等于 较短对角线长，此时，学生会发现与菱形紧密相关的三 种三角形，变得更为特殊.相应的求周长和面积的方法变 多了，鼓励学生用多种方法解题，训练发散思维。设计意图：在这一环节，以教材中的一道课后练习题为基础，不断进行变式，题目设置由浅入深,层层递进，培养了学生综合运用菱形的性质与三角形有关知识解决问题的能力，不断渗透将菱形问题 向三角形问题转化的思想方法，成功突破了本节课的第二个难点。拓展题：在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别从点A、B出发以同样的速度沿边AB、BC向终点B、C运动.

10、求证 DEF是等边三角形.在开放题的基础上，增添一个动点的条件，变成综合考查菱形的性质、等边三角形、全等三角形的动点问题.由于有前两道题做基础，大多数学生能够完成此题，从中体会成功的喜悦。环节五归纳小结反思提升学生畅谈本节课的收获.教师通过本节课简单的思维导图，引导学生对知识进行梳理。环节六布置作业拓展延伸布置分层次作业：A层：(1) P4:知识技能1、2(2)绘制菱形性质的思维导图B层：(1) P4:知识技能 1、 P26: 4(2)操作题：请把有一个内角为 72°的菱形ABCD分成四个等腰三角形。四、教学设计说明k本节课的设计立足于“探究发现式”教学模式。1、 类比发现，让学生体会知识的内在联系。2、 实践探究，让学生经历结论的发