常见的面积定理

1、常见的面积定理导语：我们一般计算图形面积都有着一定的定理 ,掌握好定理能够让你更加快捷的解答问题 ,下面小编来为大家介绍几个常见的面积定理。1一个图形的面积等于它的各局部面积的和；2两个全等图形的面积相等；3等底等高的三角形、平行四边形、梯形梯形等底应理解为两底的和相等的面积相等；4等底或等高的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高或底的比；5相似三角形的面积比等于相似比的平方；6等角或补角的三角形面积的比 ,等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；7.任何一条曲线都可以用一个函数y=fx来表示 ,那么 ,这条曲线所围成的面积就是对X求积分定

2、理应用下面介绍定理及推论的一些应用:例1(课本P.57例1)求直线y=x+被抛物线y=x2截得的线段的长?分析:题中所给方程与定理中的方程形式不一致,可把x看成y用即可.解曲线方程可变形为x2=2y那么P=1,直线方程可变形为x=y,即k=1,b=.由得AB=4.例2求直线2x+y+1=0到曲线y22x2y+3=0的最短距离.分析:可求与直线平行并和曲线相切的直线,二直线间距离即为要求的最短距离.解曲线可变形为(y1)2=2(x1)那么P=1,由2x+y+1=0知k=2.由推论2,令2bk=P,解得b=.所求直线方程为y1=2(x1),即2x+y=0.故所求最短距离为.例3当直线y=kx+1与

3、曲线y=1有交点时,求k的范围.解曲线可变形为(y+1)2=x+1(x1,y1),那么P=1/2.直线相应地可变为y+1=k(x+1)k+2,b=2-k.由推论2,令2bkP,即2k(2k),解得k1或k1+.故k1或k1+时直线与曲线有交点.注:曲线作怎样变形,直线也必须作相应平移变形,否那么会出现错误.例4抛物线y2=2Px内接直角三角形,一直角边所在直线为y=2x,斜边长为5.求抛物线的方程.解设直角三角形为AOB.由题设知kOA=2,kOB=.由,|OA|=,|OB|=4P.由|OA|2+|OB|2=|AB|2,得P=.抛物线方程为y2=x.例5设O为抛物线的顶点,F为焦点,PQ为过的

4、弦,己知OF=a,PQ=b,.求SOPQ解以O为原点,OF为x轴建立直角坐标系(见图),依题设条件,抛物线方程为y2=4ax(P=2a),设PQ的斜率为k,由|PQ|=,我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时

5、,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。|PQ|=b,k2=.k2=tg2sin

6、2=.即sin=,这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?SOPQ=SOPF+SOQF=a|PF|sin+a|FQ|sin()=absin=.同学们假设是能够掌握这些定理 ,那么你在做题的过程中 ,将会起到事半功倍的效果。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生