被墨水盖住的算式

1、被墨水盖住的算式如果要想具备福尔摩斯那样神奇的破译密码的本领 ,不但应具有非凡的推理能力 ,还要懂得大量的其他知识。然而 ,只要你有心 ,也可以破译一些简单的密码。现在我们来看一个例子：据传说 ,英国物理学家牛顿1642一1727小的时候 ,学习成绩几乎在学校是倒数第一。后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。有一次 ,他把自己的作业做得干净整齐 ,没有任何错误 ,但正当他把笔和本子收起来时 ,糟糕的事情发生了：墨水洒了 ,正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。下列图显示了这个令人不快的结果。式中只剩下了3个数字较为清晰。小牛顿尽了一切努力 ,最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6

2、、7、8、9全部10个数字 ,一样一个。如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码 ,你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗？由于被墨水盖住的是10个数字 ,所以原式应为：2 8 ？+ ？4我们可以把这个算式写成：2 8 A+ C B 4G F E D 其中每个英文字母分别表示数字0、1、3、5、6、7、9中的某一个。我们先考虑千位上的G。两个三位数相加 ,和是四位数 ,由于两个百位上的数相加 ,和最多向千位进1 ,所以 ,G只能是1 ,这时 ,算式就成了：2 8 A+ C B 41 F E D再看百位上的C和F。如果要保证向千位进1 ,C不能小于7 ,即C只可能是7或9中的一个。设C=9 ,那

3、么如果十位不进位到百位 ,F=1；如果十位进位到百位 ,F=2。这都和的数字重复。所以C9。所以C=7 ,F=0。即2 8 A+ 7 B 41 0 E D 这时 ,B可能是3、5、6、7中的某一个。如果B=3 ,那么应有E=1或2 ,但这不可能；如果B=5 ,那么E=3 ,但6+49 ,9+46；如果B=6 ,那么E=5 ,这时令A=9 ,那么有D=3。整理出来就是：A=9 ,B=6 ,C=7 ,D=3 ,E=5 ,F=0 ,G=1。于是 ,小牛顿的算式应为：2 8 9+ 7 6 4死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开

4、展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院

5、、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。1 0 5 3“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老