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1、2011各地高考试卷(数列部分)1.(2011.广东文)11已知是递增等比数列,则此数列的公比=_。2.(2011.广东文理20)20(本小题满分14分)设,数列满足,()(1)求数列的通项公式;(2)证明:对于一切正整数,。(1)解:,令,则。当时,是以为首项,为公差的等差数列,即,。当且时,由,得,(*),令,解得,代入(*)式得, 此时是以为首项,为公比的等比数列,得,即,。综上可得。(2)当时,故时,命题成立;当且时,要证,即证,即证,即证,即证,即证,即证,即证,即证,且,故当时,命题成立;综上知命题成立。3、(2011.广东理)11. 等差数列前9项的和等于前4项和。若,则k=_.
2、4.(2011.江苏)13、设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是_5(2011湖北文)9九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为A1升B升C升D升6、(2011全国理)4.设为等差数列的前n项和,若,公差,则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 57、(2011湖北文)17(本小题满分12分)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。(I) 求数列的通项公式;(II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列。8、(2011全国理)20.(本小题满
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