数学浙教版七上-7.6 余角与补角 2ppt课件

1、 7.67.6余角和补角余角和补角 30 吊桥与铅垂方向所成的角是吊桥与铅垂方向所成的角是30,假设要把吊桥放平那么吊桥需沿什么方向转假设要把吊桥放平那么吊桥需沿什么方向转动动?转动多少度转动多少度?沿顺时针方向转动沿顺时针方向转动60.30 OCBA1AOB21+ 2 = AOB=90BAO+ = AOB=180用量角器量一量用量角器量一量11和和22的度数，他的度数，他能得到什么结论能得到什么结论再量一量再量一量和和的度数，他又能得到的度数，他又能得到什么结论什么结论互为余角：假设两个锐角的和是一互为余角：假设两个锐角的和是一个直角，就说这两个角互为余角个直角，就说这两个角互为余角(com

2、plementary angle); 简称互简称互余余;也可以说其中一个角是另一个也可以说其中一个角是另一个角的余角。角的余角。式子表示：式子表示：21.21,90210互互余余与与则则如如果果 互为补角：假设两个角的和是一个平互为补角：假设两个角的和是一个平角，就说这两个角互为补角角，就说这两个角互为补角(supplementary angle) ，简称互，简称互补，也可以说其中一个角是另一个补，也可以说其中一个角是另一个角的补角角的补角式子表示：式子表示：12.,1800互补互补与与则则如果如果 1、判别题：、判别题：(1)互余的两个角必定都是锐角。互余的两个角必定都是锐角。 (2) 90

3、，那么它是余角。，那么它是余角。 (3)一个角的补角必定是钝角。一个角的补角必定是钝角。 (4)假设假设 AOB与与 BOC互补，那么互补，那么A、O、C同同在不断线上在不断线上. (5)假设假设 那么这那么这三个角叫做互余三个角叫做互余. 90321504560324540140292811928x(90-x)这个角的补角这个角的余角一个角(180-x) 一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大900900。假设一个角的余角和补角都存在假设一个角的余角和补角都存在,那么这那么这个角的余角一定比这个角的补角小个角的余角一定比这个角的补角小从表格的数据中他从表格的数据中他能得出同

4、一个角的能得出同一个角的余角与补角有什么余角与补角有什么关系吗？关系吗？知一个角的补角是这个角的余角知一个角的补角是这个角的余角的的4倍，求这个角的度数倍，求这个角的度数.解：设这个角为解：设这个角为x x度，那么这个角的余度，那么这个角的余角是角是(90-x)(90-x)度，补角是度，补角是(180-x)(180-x)度。度。 由题意，得由题意，得)90(4180 xx60 x解这个方程得解这个方程得求一求求一求假设一个角的补角和这个角的余角互补，假设一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角求这个角.32他能试画出图中他能试画出图中1的余角和补角吗的余角和补角吗?发现？发现？114522同角

5、的补角相等同角的补角相等同角的余角相等同角的余角相等2= 34= 5问题问题2 如图，是直线如图，是直线AB上的一上的一点，点，OC是是 AOB的角平分线。的角平分线。看图回答：看图回答：1、图中互余的角是、图中互余的角是_2、图中互补的角是、图中互补的角是_3、图中相等的角是、图中相等的角是 ABOCD AOD与与 DOC AOD与与 DOB AOC与与 BOC想一想想一想问题问题3 如图如图.知知 指出图中还有哪些角相等，并阐明理由指出图中还有哪些角相等，并阐明理由.RtBODAOC解：解：AOB=COD.理由：理由： AOC=BOD=Rt， AOB+BOC=90， COD+BOC=90

6、即即AOB与与COD都是都是BOC的余角，的余角， AOB=COD同角的余角同角的余角相等相等. jEODCBA假设将问题假设将问题3 3中射线中射线OAOA反向延伸，其它条件坚反向延伸，其它条件坚持不变，得到以下图，持不变，得到以下图，问：问：ODCBAE图中有哪些角互余？图中有哪些角互余？图中有哪些角互补？图中有哪些角互补？图中还有哪些角相等？图中还有哪些角相等？COBCOB有没有补角有没有补角探求活动探求活动:如图如图:射线射线OA表示北偏西表示北偏西 (普通不说成普通不说成“西偏北西偏北 方向方向,他能用类似的方法画图他能用类似的方法画图表示以下各方向吗表示以下各方向吗?3060(1)北偏东北偏东40 ; (2)南偏西南偏西 (普通不说成西偏南普通不说成西偏南 )5040(3)西南方向西南方向(即南偏西即南偏西 )45西南东北30AO想一想想一想?1.表示表示(1),(2)方向的两条射线所成的角是多少方向的两条射线所成的角是多少度度?2.表示表示(2),(3)方向的两条射线所成的角是多少方向的两条射线所成的角是多少度度?3.在日常生活中在日常生活中,我们什么时候会用到这样的表示我们什么时候会用到这样的表示方法方法?两个概两个概念念互余的角互余的角互补的角互补的角数量关数量关系系性质性质对应图对应图形形CDENAOBM 1 2