数列复习导学案新部编版

1、教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校r - 二r2014年高考复习理科数学模拟试题（4）一.选择题：1.已知集合MA.-1,0,11,1 , N x|x2B.-1,1x 0，则 M I NC.-1D.02.函数f(x)2log 2x1x2的零点所在的大致区间为A . (1,2)B. (2,4)C.(4,8)D.不能确定3.函数f(x)sin(x）的一条对称轴方程为3A. X 3B. x 6C.D.4已知 x R |x1 | |x 2| 4”是2 ”的A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.D.必要而不充分条件既不充分也不必要条件5. 一个空间几何体的

2、主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为2.2的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为 1和2的同心圆，那么这个几何体的侧面积为A. 6,2B.18C. 9D. 3 . 26.已知m是两个正数2, 8的等比中项，则圆锥曲线x21的离心率为山 C .5 D .二或 52 27.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图 所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A. 63C . 65&数列an中，an 1 an的和等于A. 1005 B .二.填空题：B. 64D. 66an 11，且 320102，则前 2010 项2010 C甲乙25 233 4 65 443 6 89 7

3、6 153 8 99 40119经过两条直线2x 3y30,x y0的交点，且与直线3y 10平行的直线一般式方程为.10如果执行右侧的程序框图，那么输出的否结束2x11 若函数y （a 1）在（，）上为减函数，则实数 a的取值范围是.12. C a -）n （n N*）的展开式中的第3项含有a2，则n的值为a13. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查该地区200名年龄为17.5岁一18岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如下，根据下图可得这200名学生中体重在56.5,64.5）的学生人数是 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题，两道题都做的，只记第一题的分.）14.已

4、知曲线G :3 2cos2 2sin（为参数），曲线C2 :1 3t1 4t（t为参数），则 C1与C2的位置关系为 15.如图，AB为e O的直径，C为e O上一点，AP和过C的切线互相垂直， 垂足为P,过B的切线交过 C的切线于T, PB交e O于Q,若 BTC 120AB=4,则 PQ PB三.解答题:16.已知函数 f（x）3122=sin2x (cos x sin x) 1.(1)求函数f（x）的最小值和最小正周期； 设厶ABC的内角 A B、C的对边分别为 a、b、c,且c= 7, f(C) = 0,若向量m= (1,sinA) 与向量n= (3 , sinB)共线，求a, b的值

5、.17.某机床厂每月生产某种精密数控机床10件，已知生产一件合格品能盈利 8万元，生产一件次品将会亏损2万元。假设该精密数控机床任何两件之间合格与否相互没有影响。相关部门统计了近二年每个月生产的合格品，以生产最稳定的年份估算2010工厂生产该精密数控机床的合格率。合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2008787610856786620099878889781077参考数据：0.840.410,0.850.328,0.860.262,0.870.210,0.88 0.168,9100.890.134,0.8100.107(1) 试确定2010年生产精密数控机床的合格率；

6、(2) 若该工厂希望每月盈利额X不低于70万元,求该工厂达到盈利目标的概率(将结果精确到0.01) ;(3)求该工厂每月盈利额X的数学期望.18.如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PAL底面ABCD垂足为A,PA=AB,点M在 棱PD上，PB/平面ACM. (1)试确定点M的位置；(2)计算直线PB与平面MAC的距离； 设点E在棱PC上，当点E在何处时，使得 AE!平面PBDP33219.已知函数f(x) ax3 -(a 2)x2 6x 3 .(1)当a 2时，求函数f (x)的极小值; 2试讨论函数y f (x)零点的个数.20.已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M :

7、 x 2 2 y264相内切.求动圆C的圆心的轨迹方程； 设直线l : y kx m (其中k, m Z)与(1)中所求轨迹交于不同两点B,D与双曲线22urnr uun二y_ 1交于不同两点E,F,问是否存在直线l，使得向量DF BE 0，若存在，指出这样412的直线有多少条？若不存在，请说明理由.21.定义函数F(x,y)(1 x)y,x, y0,-(1)令函数f (x) F1,log23 cx 3x的图象为曲线 C1求与直线4x 15y 30垂直的曲线C1的切线方程；令函数g(x) F1,log 2 x3 ax2bx 1的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0 x01,4处有斜率

8、为8的切线,求实数a的取值范围；当x, y N*，且x y时,证明Fx,yF y,x 2013年咼考复习理科数学模拟试题(4)参考答案I. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. D 7. A 8. A 9.x 3y 010.420II. ( 2, 1)(1, . 2) 12.10 13.8014.相离 15.3i31nnn16.解:(1)f(x)= 丁sin2x 2cos2x 1 = sin(2x _) 1,当 2x 石=2kn- _ , k Z,n即x= kn- , k Z时，f(x)取得最小值一2.,f(x)的最小正周期为n.6n22 由 f(C) = 0,得 C=_3又 c=

9、7,得 a + b ab= 7,由向量 m= (1 , si nA)与向量 n= (3 ,32 2a + b ab 7a 1sinB)共线，得sinB = 3sinA , b = 3a.解方程组，得b = 3ab= 317.解:(1)2008年方差2012£ ; 2009 年方差；10?31262010年生产精密数控机床的合格率为0.8则 P(70)P( 9)P(9) P(10)9 4 g 1C：0()9()C；0(-)100.385 55由 XB(10,0.8)可知 EX=8,因为82(10)1020所以E10E2060(万元)18.解(1)设 ACI BD O,则点O为BD中点，

10、设点M为PD中点(2)设X表示合格品的个数，则XB(10,0.8) , X表示每月盈利额,在 PBD中，PB/ OM OM 平面 ACM/-PB/平面 ACM 设 AB=1,贝U PA=AB=1,v 底面 ABCD是正方形，PAL底面 ABCD 二 CDL PD- AM -1,AC 2, MC -1，二 AM 2 MC2 AC2 , Smac - ,取 AD 中点为 F,连2 2 41结MF贝U MF/ PA MIL平面 ABCD且MF,又t PB/平面 ACM M为PC的中点，直线 PB23与平面MAC勺距离为点D到平面MCA勺距离，设为h由VM acd Vd acm可得h以A为原点，AB

11、AD AP分别为x、y、z轴建立空 间直角坐标系则 B(1,0 , 0) , D(0 , 1 , 0) , P(0, 0 , 1),C(1 , 1, 0),设平面 PBD的法向量n (x,y,z)uuuuuu则法向量n (1,1,1),设PEPC ,LUUT则 E( , ,1), AEL平面 PBD AE /n1 ,即点E为PC中点.219.解：2 2f (x) 3ax 3(a 2)x 6 3(ax 2)( x 1) ,(1)当 a2时，0 1a(Z)2U,1)1(1,)aaaf (x)+0-0+f(x)增极大值减极小值增a2f极小值 f (1) 当a=0时，显然f(x)只有一个零点；f (x

12、) 3a(x -)(x 1)a22当 a<0 时，f(x)在(，一)，(1,)递减；在(一,1)递增，f(i) o, f () 0 aaa则f(x)有三个零点当 0<a<2 时，f(x)在(，1)，(2,)递增；在(1,2)递减，f(1) 0,f(?) 0 aaa当a=2时，f(x)在R上是增函数，f(0)30 , f(x)只有一个零点当a>2时，f(x)在(2),(1,a2)递减；在(一，1)递增,a则f(x)只有一个零点则f(x)只有一个零点综上所述：当a 0时,f (x)只有一个零点；当a 0时,f (x)有三个零点20.解：(1)圆 My 64 ,圆心M的坐标为

13、2,0，半径R 8./ AM点A 2, 0在圆M内.设动圆C的半径为即 CM CA 8圆心为C，依题意得r CA， 且CMAM .圆心C的轨迹是中心在原点，以2x2a2当 1 a b 0 ,则a b2所求动圆C的圆心的轨迹方程为y由£16kx2y_12A, M两点为焦点，长轴长为8的椭圆，设其方程为4,c2x162. b2 a22厶1.12m,1消去y化简整理得：3 4k2B(%, %), D(X2,y2)，则 x X2耳 13 4kc2128kmx 4m24808km2 2 24 3 4k 4m 480.kx2y_m,1消去y化简整理得:3 k2 x22kmxm2120412设F

14、x4, y4 ,则X3X42 km 233 ,3k2 'uuiruuuDFBE0， (x4X2)(X3X1)0 ,即X18km2km 2km0或434k22 . 3 k34k23当k0时，由、得2、3m2.3 ,m2km 24 3 k2 m2X2X3 X4 ,12 .解得k0或mk2Z, , m的值为 3, 20.121,2,3;当m 0，由、得.3 k1, 0, 1.x3 3x 1 , x 一 .又 f239-9 ,切点为28满足条件的直线共有 9条.21.解：(1)f(x)F1,log2(x33x)(1 1)log2(x3 3x)x3 3x，由 log2(x33x)0，得 x3 3x1 .又 f (x) 3x2315由f X 0，得X342(2) g(x)F 1,log2(x3ax2 bx1)32x axbx 1.由 log2(x3ax2 bx 1)0得x32 axbx 0.由 g (x)3x22ax b8得b3x22 ax 832x ax.32bx x axx(3x22ax8)2x3ax2 8x 0 在 x90垂直的切线，其方程为y -8415x 4y 270(1,4)上有解.15存在与直线4x 15y3ln h (x)0 , h(x)单调递减,2 x y 时，h(x)h(y).又当 x 1 且y 2时，h 1 ln 2-l