三角函数转换公式

1、三角函数转换公式1、诱导公式：sin(-) = -sin；cos(-) = cos；sin(/2-) = cos；cos(/2-) = sin；sin(/2+) = cos；cos(/2+) = -sin；sin(-) = sin；cos(-) = -cos；sin(+) = -sin； cos(+) = -cos； tanA= sinA/cosA；tan/2cot； tan/2cot；tantan； tantan2、两角和差公式：sin(AB) = sinAcosBcosAsinBcos(AB) = cosAcosBsinAsinBtan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtan

2、B)cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2cos2(a/2)=(1+cos(a)/2tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) 5、和差化积si

3、n+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 6、积化和差sinsin = -1/2*cos(-)-cos(+)coscos = 1/2*cos(+)+cos(-)sincos = 1/2*sin(+)+sin(-)cos

4、sin = 1/2*sin(+)-sin(-)7、 万能公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tan cot1sin csc1cos sec1 sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec sin2cos211tan2sec2 1cot2csc2 诱导公式 sinsin coscos tantan cotcot sin/2cos cos/2sin tan/2cot cot/2tansin/2cos cos/2sin tan/2cot cot/2tansinsin coscos tantan cotcotsinsin coscos tanta

5、n cotcotsin3/2cos cos3/2sin tan3/2cot cot3/2tansin3/2cos cos3/2sin tan3/2cot cot3/2tansin2sin cos2cos tan2tan cot2cotsin2ksin cos2kcos tan2ktan cot2kcot (其中kZ) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sinsincoscossinsinsincoscossincoscoscossinsincoscoscossinsin tantantan 1tan tan tantantan 1tan tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2) 1

6、tan2(/2)cos 1tan2(/2) 2tan(/2)tan 1tan2(/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2 1tan2 sin33sin4sin3cos34cos33cos 3tantan3tan3 13tan2 化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (a)=-tan sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin(-) = sin cos(-)