大学物理刚体力学测试题答案

1、均匀圆盘的转动惯量均匀圆盘的转动惯量212JmRm相同相同d相同，而相同，而R的关系不知。的关系不知。由由22mmVR dRd211221mJmRmdMJ2, i iMJJmrri为质元为质元mi距离转轴的垂直距离距离转轴的垂直距离匀角速度转动匀角速度转动FF合外力矩为零，系统角动量守恒合外力矩为零，系统角动量守恒00002233JJFrO质点受有心力作用，合外力矩为零，质点受有心力作用，合外力矩为零，质点角动量守恒质点角动量守恒Lm r 恒量绳下拉过程半径绳下拉过程半径r变小变小，速度，速度v变大，变大，动量动量mv变大，动能变大变大，动能变大125rad s125rad由静止开始的匀加速转

2、动运动学公式由静止开始的匀加速转动运动学公式1022202.5 10251112.5 10125222ttrad stttrad角速度角速度角位移角位移（角度）（角度）角度需变为弧度计算角度需变为弧度计算rad424032214422163 0.53 23tt切向加速度切向加速度20.3 0.50.15m staR法向加速度法向加速度2222220.30.5160.30.50.4 m s3naRRtt20.15m s20.4m syxzOlll123对对OX轴（垂直纸面向外）的转动惯量为轴（垂直纸面向外）的转动惯量为 2222211322254i iJmrmlmlmlml对对OZ轴的转动惯量为

3、轴的转动惯量为 22221110222i iJmrmlmlml254ml212ml32gl3 34gl（1）质心下落高度为）质心下落高度为1sin302hl由刚体的动能定理，由刚体的动能定理，22111 1sin300222 3mglJml33sin302ggllmg301sin302hl重力的功重力的功1sin302Amglmg30重力力臂重力力臂1cos302dlMJ重力的力矩重力的力矩1cos302Mmgdmgl211cos3023mglml由转动定理由转动定理3 cos3023 34glgl2(2 )mvMm ROR在子弹射入圆柱体的边缘的瞬间，其在子弹射入圆柱体的边缘的瞬间，其合外力

4、合外力重力过重力过O轴轴，合外力矩为零合外力矩为零，子弹、圆盘系统对子弹、圆盘系统对过过O轴的轴的角动量守恒角动量守恒。0mMm RJJ22102m RmRMR2(2 )mMm R解：分别选物体、圆盘为研究对象，受力分析解：分别选物体、圆盘为研究对象，受力分析如图所示。分别以物体的加速度方向、刚体如图所示。分别以物体的加速度方向、刚体的角加速度方向为正方向，运用牛顿定律的角加速度方向为正方向，运用牛顿定律和转动定理，得和转动定理，得2 12m gTm aTRJm RaRaTTm g（1）（2）（3）2222(2)mTam gammam gRmm R(3)式代入式代入(2)式得式得(4)(4)式代入（式代入（1）式得）式得(5)(5)式代入（式代入（4）式，得）式，得2mmTgmm（1）在子弹打入棒的瞬间，可看作棒仍在竖直）在子弹打入棒的瞬间，可看作棒仍在竖直位置，合外力过转轴，位置，合外力过转轴，m、M系统的角动量守恒。系统的角动量守恒。223310()443mLmLML代入数据可求得代入数据可求得188. 8srad（2）在系统上摆过程，）在系统上