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1、山东省最大的中小学课外辅导 相似1.（广东深圳3分）如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 2.（广西贺州3分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的ABCD3（辽宁丹东3分）已知：如图，DE是ABC的中位线点P是D的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么 4.（福建漳州3分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为A0.6mB1.2mC1.3mD1.4mABO

2、5.（福建厦门3分）如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高A、2mB、4m C、4.5mD、8mBBBCCCAAADPE6.（江苏南京9分）如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点如图，已知RtABC中，ACB=90°，ACBA，CD是AB上的中线，过点B作BECD，垂足为E，试说明E是ABC的自相似点在ABC中，ABC如图，利用尺规作出ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；若ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的

3、度数圆1.（山东日照4分）已知ACBC于C，BC，CA，AB，下列选项中O的半径为的是2.（浙江衢州4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为cm，则用含的代数式表示r为 3.（广西贵港2分）如图所示，在ABC中，ACBC4，C90°，O是AB的中点，O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是_ 4.（山东威海3分）如图，将一个量角器与一张等腰三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形。ACB=90

4、°，CDAB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5；将量角器沿DC方向平移2，半圆（量角器）恰与ABC的边AC，BC相切，如图。则AB的边长为 。（精确到0.1）5.（辽宁本溪10分）如图，O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F（1）求证：BF是O的切线；（2）连接BC，若O的半径为4，sinBCD=，求CD的长？6.（辽宁阜新12分）如图，ABC内接于O，AB为O直径，ACCD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CNCM（1）判断直线AN是否为O的切线，并说明理由；（2）若AC10，tanCAD，求AD的

5、长 7.（吉林省8分）如图，在O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDAB 与点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交O于点F ,连接OC、FC.(1）求证：CE是O的切线。（2）若FCAB，求证：四边形 AOCF是菱形。8.（黑龙江大庆9分）如图，RtABC的两直角AC边长为4、BC边长为3，它的内切圆为O，O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G(1)求O的半径长；(2)求线段DG的长9.（广西桂林10分）如图，在锐角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连接AE、AD、DC（1）求证：D是的

6、中点；（2）求证：DAO=B+BAD；（3）若，且AC=4，求CF的长10.（广西北海10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F(1)求证：EF是O的切线；(2)当BAC60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；(3)当AB5，BC6时，求tanBAC的值11.（广西柳州10分）如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB2BE，且CE时，求AD的长12.（广西南宁10分）如图，已知CD是O的直径，AC

7、CD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点B(1)求证：直线AB是O的切线(2)当AC1，BE2，求tanOAC的值13.（广西梧州10分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DACACD，作AFED于点F，交O于点G（1） 求证：AD是O的切线；（2） 如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长15.（湖南永州10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作ODAC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使OEB=ABC求证：BE是O的切线；若OA=10，BC=16，求BE的长19.（江苏南通8分）如图，AM切O于点A，BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB求B的度数20.（山东菏泽10分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，E