广东省2014年初中毕业生数学学科学业考试大纲

1、2021年广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲窗体顶端窗体底端一、考试性质初中毕业生数学学科学业考试以下简称为数学学科学业考试是义务教育阶段数学学科的终结性考试，目的是全面、准确地评估初中毕业生到达?全日制义务教育数学课程标准?以下简称?标准?所规定的数学毕业水平的程度考试的结果既是考查我省初中毕业学生数学学业水平是否到达义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一二、指导思想一数学学科学业考试要表达?义务教育数学课程标准2021年版?以下简称?标准?的评价理念，有利于引导数学教学全面落实?标准?所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式，有利于减轻过重的学业

2、负担二数学学科学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面开展状况的评价，还应当重视对学生数学认识水平的评价三数学学科学业考试命题应当而向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得相应开展三、考试依据一教育部2001年颁发的?全日制义务教育数学课程标准实验稿?二教育部2002年颁发的?关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知?三教育部2021年颁发的?义务教育数学课程标准2021年版?四广东省初中数学教学的实际情况四、考试内容与要求根据?全日制义务

3、教育数学课程标准2021版?以下简称为?标准?的总体目标关注初中数学体系中根底和核心的内容，试题所涉及的知识和技能：1以2001年颁发的?全日制义务教育数学课程标准实验稿?简称?旧标准?中的“内容标准为根本依据，不拓展范围或提高要求；2根据?标准?表达的减负精神，删减局部?旧标准?内容以下内容不列为本考试范围：数与代数数与式能对含有较大数字的信息做出合理的解释与推断了解有效数字的概念方程与不等式能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题能确定简单的整式、分式中的函数的自变量取值范围图形与几何图形的认识探索并了解圆与圆的位置关系关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花

4、曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏图形与变换关于镜面对称的要求能利用轴对称进行图案设计利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用统计与概率统计会计算极差会画频数折线图3突出对学生根本数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识包括数学事实、数学活动经验以及根本的数学思想方法和必要的应用技能的情况，对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查4主要考查的方面包括：根底知识和根本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的根本认识；解决问题的能力等5了解、理解、掌握运用等要求以?旧标准?为准6试卷内容大致比例：

5、代数约占60分，几何约占50分，统计与概率约占10分第一局部 数与代数1数与式1有理数理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值绝对值符号内不含字母理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断2实数了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根

6、和立方根了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应能用有理数估计一个无理数的大致范围了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么，会用它们进行有关实数的简单四那么运算不要求分母有理化3代数式能理解用字母表示数的意义能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代人具体的值进行计算4整式与分式了解整数指数幂的意义和根本性质，会用科学记数法表示数包括在计算器上表示了解整式的概念，会进行简单的整

7、式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算其中的多项式相乘仅指一次式相乘会推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能进行简单计算会用提公因式法、公式法直接用公式不超过二次进行因式分解指数是正整数了解分式的概念，会利用分式的根本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算2方程与不等式1方程与方程组能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型掌握等式的根本性质2不等式与不等式组结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的根本性质会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集3函数1函数通过简单

8、实例，了解常量、变量的意义能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析能确定简单的整式、分式和删简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步讨论2一次函数结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式会画一次函数的图象，并会利用待定系数法确定一次函数的解析式，根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质k0或k0时，图象的变化情况理解正比例函数能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问

9、题3反比例函数结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数表达式能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质k0或k0时，图象的变化能用反比例函数解决某些实际问题4二次函数通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解第二局部 空间与图形1图形的认识1角会比拟角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识

10、度、分、秒，会进行简单换算了解角平分线及其性质2相交线与平行线理解补角、余角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角等角的余角相等，同角等角的补角相等的性质理解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义.掌握过一点且仅有一条直线垂直于直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线理解线段垂直平分线及其性质掌握与探索平行线的性质，理解同位角、内错角、同旁内角的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行3三角形理解三角形有关概念内角、外角、中线、高、角平分线，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性掌握三角形中位线的性质理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的

11、条件了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件理解等边三角形的概念及其性质了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件. 会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判断直角三角形了解三角形重心的概念4四边形了解多边形的内角和与外角和的公式，了解正多边形的概念理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性掌握平行四边形的有关性质定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形了解平行线之间距离的意义，能

12、度量两条平行线之间的距离探索并证明三角形中位线定理探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及他们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形具有矩形和菱形的一切性质5圆理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征了解三角形的内心和外心了解切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全

13、面积6尺规作图完成以下根本作图：作一条线段等于线段，作一个角等于角，作角的平分线，作线段的垂直平分线利用根本作图作三角形：三边作三角形；两边及其夹角作三角形；两角及其夹边作三角形；底边及底边上的高作等腰三角形了解如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆了解尺规作图的步骤，不要求作法7视图与投影会画根本几何体直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述根本几何体或实物原型了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型2图形与变换1图形的轴对称通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质认识并欣赏自然界和现实生

14、活中的轴对称图形能利用轴对称进行图案设计删2图形的平移通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质能按要求作出简单平面图形平移后的图形利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用删3图形的旋转通过具体实例认识旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质了解平行四边形、圆是中心对称图形能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形新增利用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计4图形的相似了解比例的性质、线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比理解

15、“两条直线被一组平等线所截，所得的对应线段成比例新增了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成正比例且平角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小会用图形的相似解决一些简单的实际问题利用相似三角形的直角三角形，探索并认识锐角三角函数sin A，cos A，tan A，知道30°、45°、60°角的三角函数值；会使用计算器由已经锐角求它的三角函数值，由已经三角函数值求它对应的锐角能用锐角三角函数解直角三

16、角形，能用相关知识解决一些实际问题3图形与证明1了解证明的含义理解证明的必要性通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件题设和结论结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的通过实例，体会反证法的含义掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据2掌握以下根本领实，作为证明的依据一条直线截两条平行直线所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，假设同位角相等，那么这两条直线平行假设两个三角形的两边及其夹角或两角及其夹边，或三边分别相等，那么这两个三角形全等全等三角形的对

17、应边、对应角分别相等3利用2中的根本领实证明以下命题平行线的性质定理内错角相等、同旁内角互补和判定定理内错角相等或同旁内角互补，那么两直线平行三角形的内角和定理及推论三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角直角三角形全等的判定定理角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点内心垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点外心三角形中位线定理等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理4图形与坐标新增了解坐标与图形的位置了解坐标与图形的运动第三局部 统计与概率1统计经历收集

18、、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的统计数据体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样会制作扇形统计图，通用统计图直观、有效地描述数据理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差通过实例，了解频数和频数分布的意义和作用，能画频数分布直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差能解释统计结果，根据结果做出简单的决断和预测，并能进行交流通过表格等感受随机现象的变化趋势认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题删2概率能通过列表、画