长宁区2012学年第二学期初二数学期末试卷及答案详解

1、2012学年第二学期初二数学教学质量检测试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）题号一二三四总分1-67-18192021222324252627得分得分签名一、选择题（每小题2分，共12分）1下列各点中，在直线的图象上的是（ ） A.（2，3） B.（3，7） C.（0，0） D.（-1，1） 2用来表示某事件A发生可能性大小的数叫做这个事件A的概率，我们用P(A)来表示，如果一个随机事件A发生的可能性很大，那么P(A)的值可能为 （ ）A. 0 B. 0.35 C. 0.95 D. 1 3下列说法正确的是（ ） A. 是二项方程 B. 是二元二次方程 C. 是分式方程 D. 是无理方程

2、4. 已知，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A. ABCD B. BO=OD C. ACBD D. BAD=BCD；5 若一个三角形的三条中位线长分别为2 cm、3 cm、4 cm，则这个三角形的周长是（ ） A. 4.5 cm B. 18 cm C. 9 cm D. 36 cm6. 已知下列结论：菱形是轴对称图形，其对称轴就是两条对角线； 正方形的对称轴有四条； 平行四边形是中心对称图形； 等腰梯形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点. 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4得分签名二、填空题（每小题2分，共2

3、4分） 7. 直线的截距是 .8. 方程的根是 .9. 化简： . 10. 对角线 的四边形是正方形. 11. 关于x的方程：的解是 . 12. 设，则分式方程化为关于y的一元二次方程的是 .13. 如果一次函数的图像不经过第三象限，那么实数m的取值范围是 . 14. 一次函数中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x-2-1012y43210那么关于x的不等式的解集是 .15. 现有长度分别是1cm、2 cm、3 cm、4 cm的四根木棒，从中任意取3根，恰能首尾相连拼 成三角形的概率是 .16若菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的周长是 . 17某一居民住宅小区的大门栏杆如图所示，

4、AB、EF都垂直于BE，CD平行于BE，则第18题图第17题图 BAC+ACD= 度.18. 如图,在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点 D落在D处，则重叠部分 AFC的面积为 .得分签名3、 解答题（本大题共7题，19-23每题5分，24题7分，25题12分，满分44分）19. 解方程：. 解： 20. 解方程组： . 解：21. 在一个不透明的口袋中，装有大小质地均相同的红，黑，白三种颜色的小球各1个.（1）若从袋中一次随机摸出2个球，用树形图表示所有可能结果；（2）若从袋中一次随机摸出2个球，恰好是一红一白的概率是是多少.解：22. 如图，已知AOB，OA=OB，点

5、E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线，并简单说明理由.解：（图3）ACEBDF23. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD， 联结EF（1）写出与相等的向量是：_；（2）写出与平行的向量是：_； （3）求作：（保留作图痕迹，不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的向量） t（分）图象与信息091630S（千米）401224.如图是某汽车行驶的路程S(千米)与时间t(分) 的函数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 千米/分； （2）当16 t 30时，求S

6、与 t 的函数关系式.解：25. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC.（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形.证：得分签名四、综合题（本大题共2题，26题10分，27题10分，满分20分）26. 已知直角坐标平面上点A（4，3），过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是点B和C.（1）直线y=kx+6把矩形OBAC分成面积相等的两部分，求直线与矩形的交点坐标；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+6与直线AB的交点为P，联结CP，以C为中心旋转线段CP，P点落在x

7、轴上点Q处，直接写出BQ的长度.解：27. 如图，梯形ABCD中，AD/BC，B=， AD=18，BC=21. 点P从A出发沿AD以每秒 1个单位的速度向点D匀速移动，点Q从点C沿CB以每秒2个单位的速度向点B匀速移 动. 点P、Q同时出发，其中一个点到终点时两点停止运动，设移动的时间为t秒. 求：（1） 当AB=10时,设A、B、Q、P四点构成的图形的面积为S，求出S关于t的函数关系式， 并写出定义域；（2）设E、F为AB、CD中点，求四边形PEQF是平行四边形时t的值.备用图解：2012学年第二学期初二数学期终质量检测试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分1、A ；2、C；3、B ；

8、4、C；5、B；6、B.二、填空题（每小题2分，共24分）7、-3 8、x =2 9、 10、相等且互相平分、互相垂直 11、x =1+ 12、y2-y-2=0 13、m< 14、x2 15、 16、20 17、270 18、10三、解答题（本大题共7题，19-23每题5分，24题7分，25题12分，满分44分）19、（5分） 解： （2分） （1分） 经检验：是原方程增根（1分） 原方程的解是（1分）20、（5分） 解：由得（1分）原方程化为（2分）由得 , 由得（1分）原方程组的解是（1分）21、（5分）（1）图正确（3分） （2）（2分）22、（5分） 图正确（3分） 矩形 CA=

9、CB 又OA=OB CO是AOB的平分线（2分） 23、（5分） （1）（1分） （2）、（2分）（3）图正确（1分），就是所求作向量（1分）24、（7分）（1）（2分）（2）设S=kt+b（1分）（16,12），（30,40）分别代入得 （2分） 解得（1分） S=2t-20（1分）25、（12分）（1）梯形 且AB=DC B=C 又GF=GC C=GFC GFC=B AB/GF 又AE=GFAEFG是平行四边形 （6分）（2）FGC中GFC+FGC=180°由（1）知 GFC =C FGC =2EFB2GFC+2EFB =180°GFC+EFB =90°EFB

10、+EFG+GFC =180° EFG =90°由（1）知 AEFG是平行四边形四边形AEFG是矩形. （6分）四、综合题（本大题共2题，26题10分，27题10分，满分20分）26、（10分）解：（1）据题意，A(4,3) OB=4，OC=AB=3 设矩形OBAC 的对角线交点为D根据矩形的对称性可知，直线经过对角线的交点（1分）取OB边的中点E,联结DE D、E分别是OA、OB的中点DE/AB ,DE= D(2,) (2分) 点D代入y=kx+6 得k= y=x +6 （1分）y=0代入 得 0=x +6 解得x= 交点(，0) （1分）y=3代入 得 3=x +6 解得x= 交点(，3) （1分）（2）BQ=±4 （4分）27 、（10分）（1）据题意得，AP=t CQ=2t （2分）BC=21 BQ=21-2tS=(AP+BQ)×AB=(t+21-2t) ×10=105-5t(0t5.5) (2分)（2）过F作FGAD于G,交BC于HDGF =90°AD/BC DGF =GHF CHF =90° GHBC 又ABBC AB=GHF是CD中点 FD=FC又 DFG