最新北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程26应用一元二次方程第二课时

1、2014.92014.9第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第六节第六节应用一元二次方程（二）应用一元二次方程（二）辽阳市十六中 数学组2014.92014.9有关利润的知识基本知识有关利润的知识基本知识l商品利润商品利润= =售价售价- -进价；进价；.进进价价利利润润商商品品利利润润率率 2014.92014.9我也参与商场竟争n1. 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片, ,一种贺年片一种贺年片平均每天能售出平均每天能售出500500张张, ,每张盈利每张盈利0.30.3元元. .为了尽快减少库存为了尽快减少库存, ,商场决定采取适当的降价措

2、施商场决定采取适当的降价措施. .调查表明调查表明: :当销售价每降价当销售价每降价0.10.1元时元时, ,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100100张张. .商场要想平均每天盈利商场要想平均每天盈利达到达到120120元元, ,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元? ?源于生活,服务于生活得得根根据据题题意意元元设设每每张张贺贺年年片片应应降降价价解解,x:.120)1 . 0 x100500)(x3 . 0( . 03x20 x100:2 整整理理得得得得解解这这个个方方程程 ,).,(3 . 0 x, 1 . 0 x21舍舍去去不不合合题题意意 .1 . 0:元元每每张张

3、贺贺年年片片应应降降价价答答随堂练习随堂练习2014.92014.9我是商场精英n2. 2. 某商场将进货价为某商场将进货价为3030元的台灯以元的台灯以4040元售出元售出, ,平均每月能平均每月能售出售出600600个个. .市场调研表明市场调研表明: :当销售价为每上涨当销售价为每上涨1 1元时元时, ,其销售其销售量就将减少量就将减少1010个个. .商场要想销售利润平均每月达到商场要想销售利润平均每月达到1000010000元元, ,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元? ?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个? ?源于生活,服务于生活得得根根据据题题意意元元设设每每个个

4、台台灯灯涨涨价价解解,x:.10000)1x10600)(30 x40( . 0400 x50 x:2 整整理理得得得得解解这这个个方方程程 ,.40 x,10 x21 .804040 x40;501040 x4021 :5080,500200.答 每个台灯的定价应为元或元进货量相应为个或个.200400600 x10600;500100600 x1060021 做一做做一做2014.92014.9.5000:元元量量平平均均每每天天销销售售冰冰箱箱的的数数每每台台冰冰箱箱的的销销售售利利润润主主要要相相等等关关系系是是分分析析 ,)2500 x2900(,)x2900(,x元元每每台台冰冰箱

5、箱的的销销售售利利润润为为元元是是那那么么每每台台冰冰箱箱的的定定价价就就元元如如果果设设每每台台冰冰箱箱降降价价 我是商场经理我是商场经理 3 3 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场调研表明市场调研表明: :当当销售价为销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价每降低而当销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到到50005000元元, ,每台冰箱的定价应为多少元每台冰箱的

6、定价应为多少元? ?.,)50 x48(进进而而解解决决问问题题了了就就可可以以列列出出一一个个方方程程这这样样台台量量为为平平均均每每天天销销售售冰冰箱箱的的数数 例例2 22014.92014.9得得根根据据题题意意元元设设每每台台冰冰箱箱降降价价解解,x:我是商场经理 3 3 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场调研表明市场调研表明: :当当销售价为销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价每降低而当销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要

7、想使这种冰箱的销售利润平均每天达商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到到50005000元元, ,每台冰箱的定价应为多少元每台冰箱的定价应为多少元? ?.5000)50 x48)(2500 x2900( . 022500 x300 x:2 整整理理得得得得解解这这个个方方程程 ,.150 xx21 .27501502900 x2900 .2750:元元每每台台冰冰箱箱的的定定价价应应为为答答例例2 22014.92014.94.4.某工厂一月份的产值是某工厂一月份的产值是5050万元万元, , 三月份的产值是三月份的产值是112.5112.5万元万元, , 求月平均增长率是多少求月平均增长率

8、是多少? ?经济腾飞得得根根据据题题意意设设每每月月平平均均增增长长率率为为解解, x:解解这这个个方方程程).,(05 . 11x%;505 . 11x21舍去舍去不合题意不合题意 ,25. 2)x1(2 11.5,x , 5 . 11x %.50:每每月月的的平平均均增增长长率率为为答答5050（1+x1+x）2 2=112.5=112.5问题解决问题解决42014.92014.9w5.5.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5 5万册，预计到明年年底增加到万册，预计到明年年底增加到7.27.2万册万册. .求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率. .精神食粮基数平均增长

9、率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x) =5(1+x)2.w分析分析: :w相等关系相等关系: :经过两年平均增长后的图书经过两年平均增长后的图书=7.2=7.2万册万册. .2014.92014.9w5.5.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5 5万册，预计到明年年底增加到万册，预计到明年年底增加到7.57.5万册万册. .求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率. .精神食粮得得根根据据题题意意设设每每年年的的平平均均增增长长率率为为解解, x:. 5 . 7)1 ( 52x:解解这这个个方方程程).,(0261x%;48.2226

10、1x21舍去舍去不合题意不合题意 %.48.22:每每年年的的平平均均增增长长率率约约为为答答,23)x1(2 61,2x ,261x 2014.92014.9健康第一得得根根据据题题意意数数为为设设每每次次平平均均降降价价的的百百分分解解, x:.21)x1 (2 :解解这这个个方方程程).,( 1221x%;29.29221x21舍去舍去不合题意不合题意 21,2x ,221x %.29.29:约约为为每每次次平平均均降降价价的的百百分分数数答答w6.6.某药品经两次降价某药品经两次降价, , 零售价降为原来的一半零售价降为原来的一半. . 已知两次降已知两次降价的百分率一样价的百分率一样

11、, , 求每次降价的百分率求每次降价的百分率. (. (精确到精确到0.1%)0.1%) 2014.92014.9w7.小红的妈妈前年存了小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄元一年期的定期储蓄, 到期后自动转存到期后自动转存. 今年到期扣除利息税今年到期扣除利息税(利息税为利息的利息税为利息的20%), 共取得共取得5145元元. 求这求这种储蓄的年利率种储蓄的年利率. (精确到精确到0.1%)美满生活得得根根据据题题意意设设这这种种储储蓄蓄的的年年利利率率为为解解, x:.5145%)x801(50002 :解解这这个个方方程程).,(0518. 2x%;8 . 1018. 0 x2

12、1舍去舍去不合题意不合题意 ,029. 1)x8 . 01(2 10.81.0144,x ,8 . 00144. 11x %.8 . 1:这这种种储储蓄蓄的的年年利利率率约约是是答答2014.92014.9w8. 8. 开封市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番开封市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番, ,那么这那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少两年中财政净收入的平均年增长率应为多少? ?爱我家乡得得根根据据题题意意设设每每年年的的平平均均增增长长率率为为解解, x:. 2)x1 (2 :解解这这个个方方程程).,(021x%;42.4121x21舍去舍去不合题意不合题意 12

13、,x ,21x %.42.41:每每年年的的平平均均增增长长率率约约为为答答若调整计划若调整计划, ,两年后的财政净收入值为原值的两年后的财政净收入值为原值的1.51.5倍、倍、1.21.2倍、倍、, ,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少? ?2014.92014.9知识的升华独立独立作业作业1、P68习题2.9 1题;祝你成功！2014.92014.9我是商场精英n1. 1. 某种服装某种服装, ,平均每天可销售平均每天可销售2020件件, ,每件盈利每件盈利4444元元. .若每件若每件降价降价1 1元元, ,则每天可多售则每天可多售5 5件件

14、. .如果每天盈利如果每天盈利16001600元元, ,每应降价每应降价多少元多少元? ?源于生活,服务于生活得得根根据据题题意意元元设设每每件件服服装装应应降降价价解解,x:.1600)1x520)(x44( . 0144x40 x:2 整整理理得得得得解解这这个个方方程程 ,. 4x,36x21 .436:元元元元或或每每件件服服装装应应降降价价答答问题解决问题解决12014.92014.92一个农业合作社收获了某种农产品一个农业合作社收获了某种农产品 80 t，目前可以以，目前可以以 1 200 元元/t 的价格卖出如果储藏起来，每星期会损失的价格卖出如果储藏起来，每星期会损失 2 t，

15、且每星期，且每星期需支付各种费用需支付各种费用 1 600 元，但同时每星期每吨的价格将上涨元，但同时每星期每吨的价格将上涨 200 元储藏多少个星期出售这批农产品可获利元储藏多少个星期出售这批农产品可获利 176 000 元？元？3某市某市 2009 年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为全市国土面积的百分比）仅为 4.85，经过两年努力，该市，经过两年努力，该市 2011 年年底自然保护区覆盖率达到年年底自然保护区覆盖率达到 8，求该市这两年自然保，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率（结果精确到护区面积的年均增长率

16、（结果精确到0.1）.问题解决问题解决2014.92014.9回味无穷小结 拓展 列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: : 1.1.审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有什么关系未知之间有什么关系? ? 2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单位的要注明单位; ; 3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ; 5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ; 6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.