电容器与电容复习

1、电容器与电容复习U+_q1UC1+_q2- qC221qqq 21UCUCq UCCq)(21 CUq 21CCC 例题例题1 1、半径分别为、半径分别为a a和和b b的两个金属球，它们的间距比本身线度的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多。今用一细线将两者相连接，并给系统带上电荷大得多。今用一细线将两者相连接，并给系统带上电荷Q,Q,求求（）、每个球上分配到的电荷（）、每个球上分配到的电荷 是多少？是多少？（）、按电容定义式，计算此系统的电容。（）、按电容定义式，计算此系统的电容。ab解（）、解（）、QQQba aQa04 bQb04 baQQba baaQQa babQQb （）、（）

2、、)(4400baQaQQQCaa 例题例题2 2、一电容器由两根很长的同轴簿圆筒组成，内外半径分别为、一电容器由两根很长的同轴簿圆筒组成，内外半径分别为和，电容器接在电压为的电源上，试求距离轴线为和，电容器接在电压为的电源上，试求距离轴线为处点的处点的和点与外筒之间的电势差。和点与外筒之间的电势差。R1R2U解：解：120ln2RRlCr CUlq URRlr120ln2 URRr120ln2 r120ln2RRrUrErA RRRRUdrrERRRA2122lnln)()(2 r例题例题3、图示为一球形电容器，在外壳的半径、图示为一球形电容器，在外壳的半径b及内外导体间及内外导体间的电势差

3、恒定的情况下，内球半径的电势差恒定的情况下，内球半径a为多大时，才能使内球为多大时，才能使内球表面附近的电场强度最小。表面附近的电场强度最小。oabU解：解：ababC 04UababCUq 04内球表面处的场强大小为内球表面处的场强大小为:)(4)(20ababUaqaE 时时当当2baaba bUE4min 例题例题4、半径都是、半径都是R的两根无限长均匀带电导线，其电荷线密度的两根无限长均匀带电导线，其电荷线密度分别为分别为+ 和和 ，两直导线平行放置，相距为，两直导线平行放置，相距为d（dR).试求该试求该导体组单位长度的电容。导体组单位长度的电容。xdR+ x)(22)(00 xdx

4、xE dxxEU)( RdRdxxdx)(22(00 RRd ln0RRdUC ln0例例5、两个电容器和、两个电容器和2 串联以后接上电源充电，在电源保持串联以后接上电源充电，在电源保持接的情况下，若把介质充入电容器接的情况下，若把介质充入电容器2中，则电容器中，则电容器1的电势差的电势差如何变化？电容器如何变化？电容器1上的电量又如何变化？（填增大，减小，上的电量又如何变化？（填增大，减小，不变）不变） 21111CCC 21111CCUUCq 11CqU例例6、1,2是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断开，再将一块各向同性介质板插入电

5、容器的两个极板，则断开，再将一块各向同性介质板插入电容器的两个极板，则电容器的电压电容器的电压、电场能量、电场能量如何变化？（增大，减少，如何变化？（增大，减少，不变）不变）（答案：（答案：减少，减少，减少）减少）q1=C1Uq2=C2U2121CCqq qCCCq2211 1112111qCqCCq 222222CqWq例例7、 两只电容器，两只电容器， ， ，分别把，分别把它们充电到它们充电到1000V,然后将它们反接（如图所示然后将它们反接（如图所示),此时两极此时两极板间的电势差为：板间的电势差为：（）、；（）、；（）、；（）、；（）、；（）、；（）、（）、011UCq 022UCq UCq 11UCq 222121qqqq 02121)()(UCCUCC VU600 8、真空中，半径为、真空中，半径为和和的两个导体球，相距很远，则两球的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比的电容之比？；当用细线将两球相连后，电容？。？；当用细线将两球相连后，电容？。现给其带电，平衡后两球表面附近场之比现给其带电，平衡后两球表面附近场之比？，)(4210RR 答案：答案：RC04 21CCC 122121RREE 9、如在空气平行板电容器的两极间平行插入一块与极板面积、如在空气平行板电容器的两极间平行插入一块与极板面积相等的导体板，则此电容器的电容将为多少？相等的导体板，则此电容器的