实验三频域分析

1、实验三频域分析一、实验目的1、熟练绘制系统的Nyquist和Bode图。2、熟练掌握频域法分析系统。二、实验设备PC机及MATLA平台三、实验原理及方法1、绘制Bode图绘制bode图的指令为bode( nu m,de n)该指令表示在同一幅图中，分上、下两部分生成幅频特性和相频特性曲线。 虽未明确给出频率的取值范围，但Matlab在频率响应范围内能自动选取频率值绘图。若要具体给出频率的范围，可调用指令logspace(a,b小和bode(num,den,w)来绘制bode图。其中logspace(a,b,n是产生频率响应自变量 w的采样点，即在十 进制数10a和10b之间产生n个十进制对数分

2、度的等距离点，采样点 n的具体值 由用户确定。例：已知一单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)= 1°(°.1s 1)，试绘制该s(0.5s + 1)传递函数对应的bode图。解：先将传递函数改写为如下形式：G(s)=巴叭勺鼻亠，然后使用de n(s)0.5s2+sbode( nu m,de n指令。程序如下：nu m=1 10;de n=0.5 1 0;w=logspace(-2,3,100);bode( nu m,de n, w);grid on;title( bode diagram of G(s)=10(1+0.1s)/s(1+0.5s);bode diagram

3、 of G(s 3lO(1+OJs；.'s(1*0.5s;6QP) mgli-iuli i i a iu i SIi | ii i |i i iiii7ii i i a i1iiiiii i i i11ii p ii i ii1i| I lll|1T-_l II 11ii 0iii i 11 p11ii p iIi q |iI1i.1 .1 .» .1. J .L.LLU L -J -LJ-L L LUI J -L L LU 1 .丄JJ. L I LU.|iV« 1 1 1 P1 I1 1 1 1 V!i|i I fI： q ii 1 1 V 1 1V I i|

4、P Vl<I4 '1 14V1I|i 1 1 1 V*1'iF V f|i 1 1i1 1 1 H 1 11*1 *1 9 1 Vl«i41 1111J|i 1 1 1 H*|i1* V V|i >1 111 1 1 V 1 11i*1 1 1 1 V1i11 14 11'*44 Hi1'1E 1 I1' 1 1111 1 Illi1H 14 111-i-f -4- r ror r f L I"prr-1 -rr -r r rriT ""'严.'rrrriT'- T'IT

5、 i r t r k1hiA 1 I i ii!1 dih I 11 iiiil! i Il! Il 1i1t t I h l i1!li i i I i kliid 1 Iriki11 riili I 11 biih k bli i 1iIi I I li I ii1k I W i hin 1 1 I ii1ilIiii I 11 kiJiih l Il II 1i1i i i ii 1 ii1b i I ri i hiin iiiiibiiii 1 i li1X.i h bIl ll 1i1i1i- i_>7r - 訂rF I- ii li一訂T Pii i iiiiiiu i ii

6、 1iji、J" Bii i j ii1i iiiiiiii i lapiiili I I l1ii p fiii1jl I laijiici i iiiiia ali i i i ii1ii p p11严ii1 iiiiwsfk -斗k AIMS P -* * T *-At -PH*1"*"- Te|ta fc -f fc 1-lriI14 4 MP14 4iV 1 1 1 9iV I I1" 1 1LI 1 1 P 1 41P 1 4 1 1 IVI4 1 14V11 4i1* 1 1 1 Pii<|i R I"il 1i1P 1 1

7、 1 1 1|i14 1 14 111 4il< 1 1 1 H*ii1* 1 1l< 1 1i 1j9 1 >14 11111 1 1 >1 E111 4il< 1 1 1 iiiil> 1 fil> >1 i1ii i iiii rI11 1 il 1 H14<11 1 ll 11li1 1il> 1 1 1 ft1 iriir i il< i 1hi i iiii1<<TilTt l<II11 1 IO1I1 iiIi 1 1 1 biiiIl 1 bl! d i1ii i 1 h M1a i hli1d

8、 1 1 d b1iiiiiIi 1 1 1 biiiIl b bIl i 11ib i Ibid11ii1a 1 i ri Iiiii i i a |ijii b lii 1 I1bk h i Ii1li i j il1ii i i d hii1Uii i 1 a 1iii i hi i 1ii i i ta i 1lli i d ri fe li10TFrequency rrad/sec若需要指定幅值和相角的取值范围，则需要调用如下的指令：mag,phase,w=bode( nu m,de n,w)该指令等号左方的变量 mag和phase试表示频率响应的幅值和相角， 这些幅 值和相角均由所

9、选频率点的频率值计算后得出。由于幅值的单位不是dB,需增加一条指令：mag dB=20*lg10(mag)上述两条指令在应用时，还需加上如下两条指令，才能在屏幕上显示完整的 bode 图。Subplot(2 1 1) semilgx(w,20*lg10(mag);Subplot( 2 1 2) semilgx(w,phase);例：已知系统的开环传递函数为G(s) 学 1)，要求在10103间s(s2 +16s+100)作出该系统的bode图。程序如下：nu m=6 30;de n=1 16 100 0;w=logspace(-2,3,100);mag,phase,w=bode( nu m,d

10、e n, w);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);grid on;xlabel('w/sA-1');ylabel('L(w)/dB');title('bode diagram of G(s)=30(1+0.2s)/ssA2+16s+100)');subplot(212);semilogx(w,phase);xlabel('w/sA-1');ylabel(' /。'); grid on;bode diagram of G(s)=30(1+0 2s)/ssz+16s+l00)5

11、02-o o o o o 16 0 5- 1 1II s*!I-i-!11111 11M11M1I1i>1 1H|ifiliIlikIi i"TV11111IIl<1<1141l>Il111 <1Hl!Il111 d1hIi111 iiNIiJ.iI 1R 1 h 1 k 1i 1 rr1iii： i i IM 1 1 4 li 1 H lillnh 1 1 n rrn -111M11h11I11i1ii ； ； i H1 1 1 1 1 l>h>41 TP aJ.i1rIiii；iiiii<iii i<iiii irrh11h1

12、1liIIr kT T Til T T r11iihib 1 ii j ihi i li i n41ii i i AJJ"iiii 1 I i i h111iii1111«i| j Hijii> I jl1111I I IiiS P ii1II1ii'1111iP V P 1 iV i q i h p1111Pill-11 I 4 1 H V1II1ii>11 d . Jk4 > k-IJ J'w AJ KU 鼻 F A . kk1-L- h-M 卩. I-'Tr亠-L-L-i亠1Ii1V V P 1 i1*1 1 III I

13、9;IIIi1|i 1 1 ail1I1II11*111I*1V V P 1 4i|i11 1 1 4 1 li1Iii1MMiI1 耳 TTi、-1«i11*111iI1|i 1 P I 1i|i11 I I >| I |>Iiki1|i 1 1 1iI11 1 4 1111!i111fi N N H1 >1 1 >1 1 l>li 1 1 ir11q11 i l> 1 1il<1i 1 1 1 1 l>iIri1l> 1 MhI1B d >1111ItgA11 1-T产FT T Fil * * 产ll Tr-mt *1

14、* T Brt rrn * * T "FTr *" * T Bb =rFr1 T1iiib li li 1 riihi1 il ii 1 IiiiiiiIl 1 1 9iiI i drill!i11iih1 1iiiib ii Ii 1 ihi i I ii i liiiiiiIi 1 1 iiii i i i IIiII1iiii1 kiiiib b 1 ilii ii i liiiiiiIl 1 1 Hiiii i liiII1iiiii iiiiia i ii i iiiiiiiiii i i 1iii iiiII1iiii iii1h h 1 1hlii1 JiFl

15、i1ii i 1hi1i11i1 |co2-od2ro o 1 o卜r t t rnr八T =*r1"r t mi 一pT T rrrrrii1i b i b 1 ilili I i I I hii1i biilliiiI 1 I i 1 i iiilliI i ii i ii1i b i b 1 ii i 1 ii i i hii1i bIi 1 I iiiI 1 1 i 1 iiilliii i ii 1 1ili j i>|ii I I ii jiiili ii I i aiij i jiiiiici i ji | iii | j aii i a I jiiili iji

16、 i I aiii !iiiia I i1 V pillV 1 > I M 亠1 VVilaii1 S 1 4 1 I Vi'Ii! V 1 11-I-19 P |I 1 bN i i I i 11 ciiTFillii i i i i 11)iI'1 1 1)1 1.J .-t.1.k 1 1 LU .丄 J .J.J J1U 八J. jJ.Ch电3 4 L J4 4 i .1.j.1. 1. k !_L1d1 P P P MfV 11 1 1 4 F |i1 9N,'耳fl11 1 4 1 1 l>«11 |i 1 11iI1 R V H 1

17、4i1*1*11 1 4 1 Fii1 fiiI1 1 1 1 1 11>i1 1 1* 1 111 I fi i Hifi 1*1 >114 11i«1 Hi> i ri.iI1 1 1 1 1 11i1 1 l> 1 11I11 NIMHil!li 1 >1 III i li1If1 NI< 1 1tI11 1 1 1 i l>If1 1 l< 1 111q1 I b b 1 Iili h 1 1 1 il I lil1I1 kh 1 HI1 i I 1 I i l<11i1 1 l! 1 11l!1 b b li 1 rii

18、Ii Ii i 1 1 d hill1 bbilll1 B 1 ri i k l!i1ill 1 ll 1 11111 IH ihi 1 i I ri hI1li liiiii1 i i i IiII'iI 1 ll 1 1_ l_ll_L X A uiJ Jil> U. _ JL_ l_a _i_ jlL-1L. _a_a_i_ixi丄_i _i i_ L ilIi b 1 hihi 1 d i h1lii h 1 1 ciI i hilliii i h i il1i p j hi|' a a |i1lii |i I l a11 1 1 filliii i |i j i

19、l'PPM"iV ' S I 1 P1li'9P 1 1 "1i 1 P PiI'i1 1" 1 1i111 V V 1 1 IiV11 I I 1 V |I11i1 MM1ii i irr-rr-,-1|i1 I' 1 1111 V V II 1 »iII 11 1 1 II II11 fIII"1li i i i i 11*Iri1 I1 F T 11i1 V V P Hi|l1*1 1 1 i| 1 |i11 fMil1li i i i i 11>I1 1 1* 1 111 V V P 1 I

20、i|i l> 1 1 1 >1 P I11I1 fI' 1 1 I1Ii i i 4 a i liI*i1 1 I* 1 1jj1 i ill 1iiII 111 11jIj ii I j JIIi1j.I1| j2、绘制Nyquist曲线根据系统的开环传递函数，应用如下的Matlab指令：nyq uist (nu m,de n)就能在屏幕上显示出所要绘制的Nyquist曲线。1例：已知一系统的开环传递函数为G(s)H(s)1，试用Matlabs3 1.8s2 1.8s 1绘制该系统的Nyquist曲线。程序如下：num=1;den=1 1.8 1.8 1;nyq uist

21、 (nu m,de n);v=-1 1.5 -1.5 1.5;axis (v);grid on;title('Nyquist of G(s)=1/sA3+1.8sA2+1.8s+1)');.511Nyquist Gts-0 500.5R&a Axis1匚 -O.AJeuEnOFE-当需要指定频率时，可用指令nyquist(num,den,w)-的单位为s-1，系统 的频率响应值就是在指定频率点上计算获得。Nyqusit指令还有两种等号左端含 有变量的形式Re,lm =nyq uist (nu m,de n,w)Re,lm,w=nyq uist (nu m,de n) 试

22、用以上两条指令时，需增加 plot(Re,lm)指令。例：已知某系统开环传递函数为 G(s)25，试用Matlab绘制该s(1+0.2s)(1 + 0.05s)系统的Nyquist曲线。程序如下：num=2.5;den=0.01 0.25 1 0;w1=0.1:0.1:10;w2=10:2:100; w3=100:5:1000;w=w1 w2 w3;Re,lm=ny quist( nu m,de n,w);plot(Re(:,:),Im(:,:),Re(:,:),-Im( :,:);v=-2 1 -33;axis(v);grid on;title('Nyquist of G(s)=2.

23、5/s(0.2s+1)(0.05s+1)');xlabel('Re');ylabel('Im');Nyquist of G(s)=2.5/s(0 2s+1 )(0 05s+1如果只需要画出由Or 变化的nyqusit曲线，则只要把plot指令修改为：plot(Re(:,:),lm(:,:)3、用Matlab求系统的相位裕量和增益裕量 相位裕量和增益裕量时衡量系统相对稳定性的两个重要指标，应用Matlab如下指令即可求出。gm,pm,wcg,wcp=margi n( mag,phase,w)该指令等号右方为幅值(不是以dB为单位)、相角和频率，由bode或nyquist 指令得到。等号左方为待求的增益裕量gm (不是以dB为单位)、相位裕量pm(以角度为单位)、相位为-180的频率wcg和幅值为1 (或OdB)处的频率wcp。gm和pm也可用下列指令求取：margi n( mag,phase,w) 此指令中虽未标出待求参数，但它能生成带有裕量标记(垂直线)的 bode 图，并在命令窗口给出相应的相位裕量和增益裕量以及它们对应的频率值。例：已知某系统开环传递函数为 G(s)25，试用Matlab绘制该s(1+0.2s)(1 + 0.05s)系统的Bode图，并在命令窗口给出相应的增益裕量和相