反比例函数的图像和性质ppt课件

1、反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质学习目标学习目标1、通过观察三个具体的反比例函数图象，归纳概括反、通过观察三个具体的反比例函数图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。2、根据反比例函数图象能说出在每个象限内，、根据反比例函数图象能说出在每个象限内，y的值的值随着随着x值的变化而变化的规律。值的变化而变化的规律。3、结合反比例函数图象和表达式，通过比较图象上的、结合反比例函数图象和表达式，通过比较图象上的不同点的函数值的大小，体会数形结合及分类讨论的数不同点的函数值的大小，体会数形结合及分类讨论的数学思想。学

2、思想。4、通过探索一次函数和反比例函数两图象交点坐标的、通过探索一次函数和反比例函数两图象交点坐标的不同求法、体会反比例函数的图象性质的应用。不同求法、体会反比例函数的图象性质的应用。复习回顾复习回顾v画函数图象的一般步骤画函数图象的一般步骤v反比例函数是一条双曲线，它反比例函数是一条双曲线，它v 所在象限与所在象限与k的关系是怎样的？的关系是怎样的？反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）（通常称为双曲线）.当当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当当k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值随的值随x

3、值的增大而减小，并且第一象限内的值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的值大于第三象限内的y值；当值；当k0kx2 ，比较y1与y2的大小.1yxyxow2.已知点A(-2,yI),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例w函数的 图象上，比较y1，y2，与y3，的大小.kyx3.(3.(见课本见课本159159页页) )如图，正比例函数如图，正比例函数 的图象的图象与反比例函数与反比例函数 的图象相交于的图象相交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为的坐标为 . .(1)(1)分别写出这两个函数的分别写出这两个函数的表达式表达式; ;(2)(2)你能求出点你能求

4、出点B B的坐标吗的坐标吗? ?你是怎样求的你是怎样求的? ?与同伴交流与同伴交流? ?1yk x2kyx( 3,2 3)2.(见课本见课本159页页)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=k1x,和和y=k2/x, 解得解得k1=2.k2=6)32 , 3(所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6/x.(3, 2 3)B33,2 3;2 3.xxyy 解得或(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐

5、标是两个函数组成的方程组的一个解的一个解.xyxy62总结：正比例函数与反比例函数图象若相交，则两个总结：正比例函数与反比例函数图象若相交，则两个交点关于原点中心对称。交点关于原点中心对称。( 3,2 3).(3, 2 3)B（3你能利用图象直接写出不等式你能利用图象直接写出不等式的解集吗？的解集吗？( 3,2 3).(3, 2 3)B62xx课堂小结w本节课通过观察反比例函数图象，归纳概括本节课通过观察反比例函数图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。结合反比例函数图象和表达数的主要性质。结合反比例函数图象和表达式，通过比较图象上的不同点的函数值的大式，