202方差教学设计

1、20.2方差 教学设计教学目标：1通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引起学生广泛思考和探索，体验方差、；逐步明确方差意义和作用2会用公式计算数据的方差；3会用方差来估计一组数据的波动情况。4创设情境，留给学生探索空间，培养探索能力.教学重点：1. 方差公式的探索得出过程2.方差公式；3.会利用方差公式计算方差.教学难点：方差的定义及方差公式的推导.教学过程：一 引入情境设计：显示打靶场面，提出问题1:为了从甲、乙射手中选拔一人参加射击比赛,请你设计一种简单易行的选拔方案。学生：回答可分别计算甲、乙射手射击成绩的平均数，谁的平均水平高，就选谁。我们在前面的课程中，已经研究了描述一组数据的集中

2、趋势的统计特征量，问：它们分别是什么？（平均数、众数、中位数）【由“射击问题”引入：当平均数相同时，如何判断一组数据的波动大小的问题】 问：同学们，谁看过射击比赛？相信大多数同学都看过。接下来，要让同学们自己想办法，解决有关射击的问题。二 新课教师：提供甲、乙、射击成绩如下：甲： 7 8 8 8 9 乙：10 6 10 6 8 学生：分小组计算甲、乙的射击成绩;发现二人成绩均为 =8;思维第一次受阻教师：激活思维：问题2：平均数相等,射击水平就完全一样吗? 观察数据特点。 可从数据的稳定性上考虑。学生：小组讨论，得出甲、乙数据特点如下：甲：波动幅度大,但波动的数据少; 乙：波动幅度小,但波动的

3、数据多不能断定哪个稳定性好，思维第二次受阻.教师：单看个别数据的波动幅度不能衡量一组数据的整体波动大小._问题:怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?提供一种方案，供学生参看： 将甲、乙两数据以点的形式标注在平面直角坐标系里，然后用折线连接，确定8为中心线，从而观察波动情况: 能比较明显地看到有多少数据在振动;甲： 7 8 8 8 9 乙：10 6 10 6 8 学生：计算偏差:每个数据与标准数据（ ）的差甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0教师：问题：如何累计偏差？ 学生：计算偏差的代数和，都为0（无法比较，否定此法）教师：问题：如何使正负偏差不互相低消？学生：讨论后得出两种方

4、法 1.给每个偏差加上绝对值后再相加 2.给每个偏差平方后再相加 教师：通常采用方法2 请你小结计算偏差和的步骤学生：讨论后分别计算下列两组数据的偏差的平方和（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16教师:我们把一组数据偏差平方的平均数叫做这组数据的”方差”,板书课题-方差 请同学们总结计算方差的步骤学生:小组讨论后给出下列步骤计算数据的平均数;计算偏差:每个数据与标准数据（ ）的差;计算偏差的平方和;教师: 问题:对一般性的数据x1­、x2­、­、xn，设

5、其平均数为 ，你能写出方差计算公式吗？学生：S2= (x1- )2+(x2- )2+ ? +(xn- )2教师：S= 叫一组数据的标准差问题:你能说出用公式计算方差和标准差的一般步骤吗?学生：计算数据的平均数;代入公式计算教师:现在你会回答本课开头提出的问题1了吗?学生: 分别计算甲、乙数据的方差， =1.414; =4 经过计算平均数和标准差,知应选甲教师: :通过以上学习,你能讲讲方差的作用吗?学生: 用来估计一组数据波动的大小,方差越大, 波动越大, 数据越不稳定;反之, 方差越小, 波动越小, 数据越稳定.教师: 标准差是用来恒量数据波动大小的另一个数学量; 方差的单位是原数据单位的平

6、方;而标准差的单位与原数据单位一致.【方差公式的应用】下面，我们来完整的计算一题。在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅舞，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？三练习1样本方差的作用是（ D ） A.用来估计总体的数值大小B.用来估计样本的数值大小C.用于衡量样本容量的大小D.衡量样本的波动大小以估计总体的波动大小2从甲、乙两种玉米中各抽取10株，分别测得长度如下(单位：cm)：甲 25 41 42 40乙 27 16 44 27求哪种玉米的苗长的高应比较样本的平均数 求哪种玉米的苗长的齐应比较样本的方差 四小结1.你