（整理版）第一学期“八校”高二期末联考

1、 第一学期“八校高二期末联考 数学试卷(文科) 考试时间：100分钟参考公式： 考试过程中不得使用计算器棱柱的体积公式 棱锥的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的外表积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式h表示棱台的高 其中表示球的半径 一选择题本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1. P：225，Q：32 ,那么以下判断正确的选项是 A.“P或Q为假，“非Q为假 B.“P或Q为真，“非Q为假 C.“P且Q为假，“非P为假 D.“P且Q为真，“P或Q为假

2、2假设集合，集合，那么“是“成立的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件3图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是 A. 9 B. 10C. 11 D. 124曲线在点1,3处的切线方程是 A、 B、 C、 D、5假设圆和关于直线对称，那么的方程是 6直线假设 假设假设 假设 A B C D上的点P到点(5, 0)的距离是15, 那么点P到点(5, 0)的距离是A7 B. 7或23 C. 23 D. 9或23 8.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，那么以下结论中错误的选项是 A BC三棱锥的体积为定值D-22O1-1

3、-119函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是 O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD10是椭圆的两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，垂足为Q，那么动点Q的轨迹为 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线二填空题本大题共6小题，每题3分，共18分11以为圆心，半径为的圆的标准方程为 ；12函数，那么函数的最小值是 ； 13在正方体-中，异面直线与所成角的大小为 ；14设，假设，那么 ；15如图，在边长为2的菱形ABCD中, ，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值

4、是 ； 16过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为,假设那么的值为_。三、解答题本大题共4小题，总分值42分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤17此题总分值10分1点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；2双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题18此题总分值10分如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，是的中点.1求证：/平面；2求证：；3是否

5、存在正实数使得平面平面？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由19此题总分值10分椭圆的两焦点为，离心率1求此椭圆的方程；2设直线，假设与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；20此题总分值12分函数，是的一个极值点求的单调递增区间；当时，求方程的解的个数 第一学期“八校高二期末联考 数学试卷(文科)参考答案一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的题号12345678910答案BADCD ABDCA二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分.11 123 1314 150.75 161 三、解答题本大题共4小题，

6、总分值42分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤17此题总分值10分解：1设抛物线方程为或 2分将点A2，-4代入解得方程为：或 5分2解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。 10分 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题18此题总分值10分证明：1连接BD与AC交于点O，连OE，底面ABCD为矩形，O是DB的中点，又E是PD的中点， ，； 2平面， 又底面是矩形， 又，； 3存在满足条件。 当时，即PA=AD， 又由2知 ， 又， 19此题总分值10分解：设椭圆方程为，那么， -2分所求椭圆方程为 4分2由，消去y，