公司理财罗斯第八版收益和风险资本资产定价模型ppt课件

1、第第10章章 收益和风险：资本资产定价收益和风险：资本资产定价模型模型2022-2-102第第10章章 目录目录10.1 单一证券单一证券 10.2 期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差 10.3 投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险 10.4 两种资产组合的有效集两种资产组合的有效集 10.5多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集 10.6 多元化：一个实例多元化：一个实例 10.7 无风险借贷无风险借贷 10.8 市场平衡市场平衡 10.9 期望收益与风险之间的关系期望收益与风险之间的关系 (CAPM)本章小结本章小结 2022-2-10310.1 单一证券单一证券 单一证券

2、的特征，特别是:期望收益单个证券的期望收益可以简单地以过去一段时期从这一证券所获得的平均收益来表示。方差和规范差用来评价证券收益的变动程度。协方差和相关系数用来度量两种证券收益之间的相互关系2022-2-10410.2.1 10.2.1 期望收益和方差期望收益和方差 期望收益 方差 规范差TiRRiTVar1211TiRRiTVarSD1211TiiRTR112022-2-10510.2.2 10.2.2 协方差和相关系数协方差和相关系数当衡量两个证券的收益之间的相关性及其相关程度时，我们感兴趣的特征目的是：协方差相关系数TiBBiAAiBAABRRRRRRTCov111,RRRRRRBABA

3、BAABSDSDCovCorr,2022-2-10610.2 10.2 期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差 思索以下两种风险资产世界， 每种经济情况出现的概率都是 1/4 。 期望收益、方差与规范差期望收益、方差与规范差协方差与相关系数2022-2-10910.2 10.2 期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差协方差的含义假设两个公司的股票收益正相关，那么它们的协方差为正值假设两个公司的股票收益负相关，那么它们的协方差为负值假设两个公司的股票收益没有相关，那么它们的协方差等于零两个变量的先后并不重要。也就是说， A和A的协方差等于A和A的协方差相关系数的含义假设相关系数为正，

4、我们说两个变量之间为正相关假设相关系数为负，我们说两个变量之间为负相关假设相关系数为零，我们说两个变量之间为没有相关相关系数总是界于1和1之间两种资产收益之间的相关系数等于 1、1和0的情况，即完全正相关、完全负相关和完全不相关2022-2-10102022-2-101110.3 10.3 投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险想象一个投资者曾经估计出每个证券的期望收益、规范差和这些证券两两之间的相关系数，那么投资者应该如何选择证券构成最正确的投资组合(portfolio)呢？显然，投资者应该选择一个具有高期望收益、低规范差的投资组合每个证券的期望收益与由这些证券构成的投资组合的期望收益之间

5、的相互关系每个证券的规范差、这些证券之间的相关系数与由这些证券构成的投资组合的规范差之间的相互关系依然以上述例子为例来阐明。2022-2-101210.3 投资组合的收益和风险投资组合的收益和风险组合的期望收益构成组合的各个证券的期望收益的加权平均值组合的方差和规范差投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差BBAAPrwrwr+22,2222BBBABAAAPXXXX+2022-2-101310.3 投资组合的收益和风险投资组合的收益和风险在证券方差给定的情况下，假设两种证券收益之间相互关系或协方差为正，组合的方差就上升；假设两种证券收益之间的相互关系或协方差为负，组合

6、的方差就下降投资组合多元化的效应比较投资组合的规范差和各个证券的规范差具有的意义各个证券规范差的加权平均数：wAA+wBB由于投资组合多元化效应的作用，投资组合的规范差普通小于组合中各个证券规范差的加权平均数当AB=+1时，投资组合收益的规范差正好等于组合中各个证券的收益的规范差的加权平均数2022-2-101410.3 投资组合的收益和风险投资组合的收益和风险当由两种证券构成投资组合时，只需AB1，投资组合的规范差就小于这两种证券各自的规范差的加权平均数，也就是投资组合多元化的效应就会发生作用组合的扩展多种资产构成的组合在由多种证券构成的投资组合中，只需组合中两两证券收益之间的相关系数小于1

7、，组合的规范差一定小于组合中各种证券的规范差的加权平均数最近10年期间规范普尔500指数和其中一些重要证券的规范差比较表中一切证券的规范差都大于规范普尔500指数的规范差10.4 两种资产组合的有效集2022-2-1016不同相关不同相关 性的两种证券组合性的两种证券组合 Slowpokereturn Supertech = -0.1639 = 1.0 = -1.0关系取决于相关系数 -1.0 r 0，弓型的曲线能够出现，也能够不出现从最小方差组合至弓形曲线右端的这段曲线被称为“有效集(efficient Set)或“有效边境( efficient frontier)一对证券之间只存在一个相关

8、系数，相关系数愈低，曲线愈弯曲。当相关系数逼近1时，曲线的弯曲度最大。当相关系数等于1时，结果能够令人惊奇，但实践上这种结果几乎不能够发生2022-2-101910.5 10.5 多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集两种资产组合两种资产组合不同投资比例构成的有效集是一条曲线不同投资比例构成的有效集是一条曲线多种资产组合多种资产组合不同数量投资构成的组合不同数量投资构成的组合不同投资比例构成的组合不同投资比例构成的组合不同数量、不同投资比例构成的组合不同数量、不同投资比例构成的组合当只需两种证券构成投资组合时，一切的各种当只需两种证券构成投资组合时，一切的各种组合都位于一条弓型曲线之中组合都

9、位于一条弓型曲线之中当多种证券构成投资组合时，一切的各种组合当多种证券构成投资组合时，一切的各种组合都位于一个区域之中都位于一个区域之中2022-2-102010.5 10.5 多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集 2022-2-102110.5 10.5 多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集 给定时机集，我们可以找出最小方差组合 .收益 P最小方差组合2022-2-1022 最小方差组合上方的时机集部分是有效边境 10.5 10.5 多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集收益 P最小方差组合有效边境2022-2-1023多种资产组合的方差和规范差多种资产组合的方差和规范差 运用矩阵

10、法对N种资产组合的方差及其规范差的计算：2022-2-1024多种资产组合的方差和规范差多种资产组合的方差和规范差 在一个投资组合中，两种证券之间的协方差对组合收益的方差的影响大于每种证券的方差对组合收益的方差的影响。2022-2-102510.6 多元化：一个实例多元化：一个实例思索由N种资产构成的投资组合做如下简化假定：组合中一切的证券具有一样的方差组合中两两证券之间的协方差是一样的一切证券在组合中的比例一样2022-2-102610.6 多元化：一个实例多元化：一个实例2022-2-102710.6 多元化：一个实例多元化：一个实例一个有趣而重要的结果：当N趋向无穷大时，组合收益的方差等

11、于组合中各对证券的平均协方差在我们这一特殊的组合中，当证券的种数不断添加的时候，各种证券的方差最终完全消逝。但无论如何，各对证券的平均协方差， 依然存在。组合收益的方差成为组合中各对证券的平均协方差也就是说，投资组合不能分散和化解全部风险，而只能分散和化解部分风险某证券的总风险组合风险可分散风险组合风险又称系统性风险、市场风险或不可分散风险，是投资者在持有一个完好充分的投资组合之后仍需接受的风险可风险风险又称非系统性风险或公司特有风险，是经过投资组合可以分散掉的风险2022-2-1028组合风险是投资组合中股票数量的函数组合风险是投资组合中股票数量的函数 不可分散风险不可分散风险; 系统性风险

12、系统性风险; 市场风险市场风险可分散风险可分散风险; 非系统性风险非系统性风险; 公司特定风险公司特定风险 ; 单一风险单一风险n 在一个大的投资组合中，各种证券的方差可以有效在一个大的投资组合中，各种证券的方差可以有效地被分散而消逝，但协方差不能够由于组合而被分地被分散而消逝，但协方差不能够由于组合而被分散并消逝散并消逝 这样的多元化可以消除单一证券的一些风险，但不能消这样的多元化可以消除单一证券的一些风险，但不能消除一切的风险。除一切的风险。 .组合风险组合风险2022-2-102910.7 无风险借贷无风险借贷在上述分析中，我们假定一切属于有效集的证券都具有风险在现实生活中，投资者通常更

13、多的是将无风险资产与风险资产组合来构本钱人的投资选择集思索一个风险投资与无风险证券构成的组合教材P190，例10330如今，投资者可以利用国债和平衡基金来分配他们的资金。 10.7 无风险借贷无风险借贷rf收益 CML A2022-2-103110.7 无风险借贷无风险借贷利用可获得的无风险资产和找到的有效边境，我们选择最峻峭的那条资本配置线 收益 P有效边境rfCML2022-2-103210.7 无风险借贷无风险借贷射线CMLCapital Market Line是风险投资组合有效集的切线，代表最优投资组合线，表示由无风险资产和风险资产组合A共同构成的各种组合。从切点以内的直线上的各个点就

14、是部分投资于无风险资产、部分投资于风险资产组合A而构成的各种组合。超越切点的那部分直线是经过按照无风险利率借钱投资于风险资产组合A来实现的分别原理投资者的投资决策包括两个相互独立的决策过程：在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差，以及各对证券或资产收益之间的协方差之后，投资者可以计算风险资产的有效集投资者必需决议如何构造风险资产组合(A点)与无风险资产之间的组合2022-2-103410.8 市场平衡市场平衡思索众多投资者的情形共同期望假设一切投资者可以获得类似的信息源，因此他们对期望收益、方差和协方差的估计完全一样市场平衡组合的定义在一个具有共同期望的世界中，一切的投资者都会持有以A点所

15、代表的风险资产组合3510.8 市场平衡市场平衡资本配置线确立后, 一切的投资者都会沿着这条线选择一个点某些由无风险资产构成的市场组合和市场组合。 在一个具有共同期望的世界中，一切的投资者都会选择点所代表的风险资产组合。收益 P有效边境rfMCML2022-2-1036风险定义：风险定义： 当投资者持有市场组合当投资者持有市场组合 研讨人员曾经指出在一个大型投资组合中，单个证券最正确的风险度量是这个证券的贝塔系数。 贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反映程度的目的 )()(2,MMiiRRRCov2022-2-1037 利用回归方法估测 系数 2022-2-1038贝塔系数公式)()(2

16、,MMiiRRRCov显然，贝塔系数的估测取决于市场组合的选择。 2022-2-103910.9 期望收益与风险之间的关系：资本资期望收益与风险之间的关系：资本资产定价模型产定价模型CAPM市场的期望收益率:单个证券的期望收益率:市场风险溢价+FMRR)(FMiFiRRRR+市场风险溢价这个可用于多元化组合中的单一证券期望收益率的计算 。2022-2-1040单个证券的期望收益单个证券的期望收益该公式称为资本资产定价模型 (CAPM)(FMiFiRRRR+假设 i = 0, 那么期望收益率为 RF.假设 i = 1, 那么MiRR 证券的期望收益=无风险利率+证券的贝塔系数市场风险溢价2022

17、-2-1041风险和期望收益率的关系风险和期望收益率的关系 期望收益)(FMiFiRRRR+FR1.0MR2022-2-1042风险和期望收益率的关系风险和期望收益率的关系期望收益率%3FR%31.5%5 .135 . 1 i%10MR%5 .13%)3%10(5 . 1%3+iR2022-2-1043本章小结本章小结本章论述了第四个现代投资组合实际.由证券A和证券A组成的投资组合的期望收益和方差是 经过改动 wA, 我们可以得出投资组合的有效集 .我们可以将两种资产组合的有效集绘制成一条曲线. 要指出的是,这条曲线的弯曲程度反映了投资组合多元化的效应: 两种证券收益之间的相关系数越低,曲线的弯曲程度越高.多元化效应越大 .当投资组合由许多资产构成时,有效集的这种普通外形也成立. AAAAAA2AA2AA2P)(w2(w)(w)(w+)()()(AAAAPrEwrEwrE+2022-2-104410.10 本章小结本章小结风险资产