互换性及技术测量v1.0-第3章第3 4节

1、互换性与技术测量互换性与技术测量Interchangeability and measuring technology机械类专业基础课机械类专业基础课主讲：张富强主讲：张富强学院：工程机械学院学院：工程机械学院时间：时间：2014.09.122014.09.12邮箱：邮箱：配合公差带的标准化配合公差带的标准化公差与配合国家标准是尺寸精度及配合公差与配合国家标准是尺寸精度及配合要求标准化的具体体现，而尺寸精度及配合要求标准化的具体体现，而尺寸精度及配合要求的标准化是通过要求的标准化是通过公差带的标准化公差带的标准化实现的。实现的。公差带的标准化包括两个方面：一是公公差带的标准化包括两个方面：一是

2、公差带大小的标准化（差带大小的标准化（标准公差系列标准公差系列）；二是）；二是公差带位置的标准化（公差带位置的标准化（基本偏差系列基本偏差系列）。）。3.3 标准公差系列标准公差系列公差带大小的标准化公差带大小的标准化 标准公差是国家标准标准公差是国家标准极限与配合制极限与配合制中所规中所规定的用于确定公差带大小的任一公差值（表定的用于确定公差带大小的任一公差值（表3-2）。）。它的数值取决于孔或轴的标准公差等级和基本尺寸，它的数值取决于孔或轴的标准公差等级和基本尺寸，是根据下列规律制定的。是根据下列规律制定的。根据生产实践中的统计规律表明：加工误差主要根据生产实践中的统计规律表明：加工误差主

3、要与与加工方法加工方法和和基本尺寸基本尺寸有关。有关。第一：基本尺寸相同，加工第一：基本尺寸相同，加工方法不同，则产生的误差不同。方法不同，则产生的误差不同。第二：加工方法相同，基本第二：加工方法相同，基本尺寸不同，则产生的误差也不同。尺寸不同，则产生的误差也不同。3.3 标准公差系列标准公差系列公差带大小的标准化公差带大小的标准化加工误差对应的标准公差的计算公式可表达为：加工误差对应的标准公差的计算公式可表达为： Tai I其中，其中，T:标准公差值标准公差值。a:公差等级系数公差等级系数。 其大小反映了加其大小反映了加工方法的难易程度。工方法的难易程度。i(I):标准公差因子标准公差因子。

4、其是基本尺寸的函其是基本尺寸的函数数i(I)=f(D)。D为为基本尺寸值，单位基本尺寸值，单位为为mm。3.3.1 标准公差因子标准公差因子i(I) 标准公差因子标准公差因子i(I)是是计算标准公差的基本单位计算标准公差的基本单位，也，也是制定标准公差数值系列的基础。是制定标准公差数值系列的基础。 国家标准规定，对于基本尺寸国家标准规定，对于基本尺寸500mm时，标准公时，标准公差因子差因子 i =0.45D13+0.001D (m) 对于基本尺寸对于基本尺寸5003150mm的尺寸段，标准公差的尺寸段，标准公差因子因子 I =0.004D+2.1 其中，其中，D基本尺寸分段基本尺寸分段的计算

5、尺寸的计算尺寸 (mm)， 即所属即所属尺寸分段内首、尾两个尺寸尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值。的几何平均值。 3.3.2 标准公差等级标准公差等级a国标在国标在基本尺寸基本尺寸500mm的尺寸段，将标准公差分为的尺寸段，将标准公差分为20个等级，它们用符号个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为分别为IT01、IT0、IT1、IT2IT18表示。其中，表示。其中，IT01等级最高，然后依次降低，等级最高，然后依次降低，IT18最低。而相应的标准最低。而相应的标准公差值依次增大，即公差值依次增大，即IT01公差值最小，公差值最小，IT18公差值

6、最公差值最大，即大，即 IT01、IT0、IT1、IT2、 IT18。 等级等级 高高 低低 公差值公差值 小小 大大国标在国标在基本尺寸基本尺寸5003150mm的尺寸段规定了的尺寸段规定了IT1、IT2IT18共共18个公差等级。个公差等级。 1、标准规定、标准规定3.3.2 标准公差等级标准公差等级a 国家标准规定的标准公差是用公差等级系数国家标准规定的标准公差是用公差等级系数a和标准公和标准公差因子差因子i(I)的乘积值来决定的。的乘积值来决定的。 在基本尺寸一定的情况下，公差等级系数是决定标准在基本尺寸一定的情况下，公差等级系数是决定标准公差大小的唯一参数。公差大小的唯一参数。 公差

7、等级系数公差等级系数a的数值：的数值：（1）IT5的的a值继承旧公差标准，取值继承旧公差标准，取a= 7。（2）IT6 IT18的的a值，采用优先数系值，采用优先数系R5系列，每隔系列，每隔5项项a值增加值增加10倍。倍。（3）对高精度）对高精度IT01、IT0、IT1，标准公差与零件的尺寸，标准公差与零件的尺寸呈线性关系；即得公式：呈线性关系；即得公式：0.3+0.008D；0.5+0.012D；0.8+0.020D。（4）IT2 IT4的的a值是在值是在IT1 IT5之间插入一定公比的几之间插入一定公比的几何级数。何级数。 2、公差等级系数、公差等级系数a对于对于IT2IT4级级 为使全部

8、标准公差计算公式符合一定的规律，为使全部标准公差计算公式符合一定的规律，在在IT1IT5之间插入一定之间插入一定公比的几何级数公比的几何级数。设公。设公比为比为r，则有：，则有： IT2=IT1r； IT3=IT2r =IT1 ； IT4=IT3r =IT1 ； IT5=IT4r =IT1 ；所以所以r = ，将，将r 带入以上各式：带入以上各式：415ITIT2r3r4r.) 1/5)(1(4;) 1/5)(1(3;) 1/5)(1(24/32/ 14/ 1ITITITITITITITITITITITIT公差公差等级等级标准标准公差公差基本尺寸基本尺寸/mm公差公差等级等级标准公标准公差差基

9、本尺寸基本尺寸/mmD500D5003150D500D500315001IT010.3+0.008D1I9IT940i40I0IT00.5+0.012D I10IT1064i64I1IT10.8+0.020D2I11IT11100i100I2IT212IT12160i160I3IT313IT13250i250I4IT414IT14400i400I5IT57i7I15IT15640i640I6IT610i10I16IT161000i1000I7IT716i16I17IT171600i1600I 基本尺寸基本尺寸3150mm的标准公差数值计算公式（的标准公差数值计算公式（P56表表3-1） 3、国

10、标各级公差之间的分布规律、国标各级公差之间的分布规律（1）可向两端延伸）可向两端延伸 若需要更低等级若需要更低等级IT19时，可利用优先数系时，可利用优先数系R5计算，计算，即即IT19= IT181.6=4000i；若需要更高等级若需要更高等级IT02时，时，可在可在IT01基础上，分别除以基础上，分别除以R10/2的公比的公比q10/2=1.6，得，得IT02= IT01/1.6=0.2+0.005D。（2）可中间插入）可中间插入 可在两个公差等级之间按优先数系变化规律插入中可在两个公差等级之间按优先数系变化规律插入中间等级。例如，间等级。例如，IT8.5=？即在？即在IT8和和IT9之间

11、插入，相当之间插入，相当于在于在R10系列中取系列中取IT8和和IT9之间的值。之间的值。IT8=25i， IT9=40i，则，则IT8.5=31.5i。3.3.2 标准公差等级标准公差等级a非标3.3.3 尺寸分段尺寸分段 根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不

12、大。如基本尺寸为相近的公差数值差别并不大。如基本尺寸为80mm和和90mm的的IT6级公级公差计算值分别为：差计算值分别为： 80： IT6=10i=10(0.45 D1/3 +0.001D) =20.19（m） 其中其中D为计算直径，为计算直径，D = Dn Dn-1 D=（50 80）1/2=63.2590： IT6=10i=10(0.45 D1/3 +0.001D) =21.07（m） D= （80 120）1/2=97.98两值仅差两值仅差0.88m。 为方便起见，标准公差值不直接用公式计算，而从公差表格中查为方便起见，标准公差值不直接用公式计算，而从公差表格中查取。取。3.3.3 尺

13、寸分段尺寸分段为了简化标准公差数值表格，国标采用了尺寸分段的方为了简化标准公差数值表格，国标采用了尺寸分段的方法，将常用尺寸法，将常用尺寸3500mm的基本尺寸分成十三段。其中：的基本尺寸分成十三段。其中：3500分为分为13段；段；5003150分为分为8段；段；315010000分为分为5段。段。每一个尺寸段的首、尾尺寸为左开右闭。即首位尺寸不在尺每一个尺寸段的首、尾尺寸为左开右闭。即首位尺寸不在尺寸段以内。寸段以内。在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值D代入代入i的计的计算公式中，来计算公差值。算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，

14、在公差等级相同的情对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。况下，规定相同的标准公差。常用尺寸段大尺寸段特大尺寸段小尺寸段13段8段5段185003150100003例例3-6 计算基本尺寸计算基本尺寸20的的7级和级和8级标准公差。级标准公差。 解： 因20mm在1830的尺寸段内，则计算直径 D=（1830）1/223.24 则标准公差因子i =0.45 +0.00123.24 =1.31 由表3-1， IT7=16i=20.96 m，修约为21 m IT8=25i=32.75 m，修约为33 m 有两种轴：有两种轴：d1=100mm，d2=8mm，轴，轴1

15、公差为公差为Td1=35m，轴，轴2公差为公差为Td2=22m。试比较这两种轴加工的。试比较这两种轴加工的难易程度。（不能查标准公差表）难易程度。（不能查标准公差表） 解： 对于轴1， D=（80120）1/297.98 则标准公差因子i 1=0.45 +0.00197.98 2.173 由T=ai，得a1=T/i1=35/2.173=16.1 16 查表3-1， 可知轴1属于7级精度。 对于轴2， D=（610）1/27.746 则标准公差因子i 2=0.45 +0.0017.746 0.898 由T=ai，得a2=T/i2=22/0.898=24.49 25 查表3-1， 可知轴2属于8级

16、精度。 可见，轴2比轴1易加工。例例3-73.4 基本偏差系列基本偏差系列公差带位置的标准化公差带位置的标准化 基本偏差是国家标准规定的，用于确定公差基本偏差是国家标准规定的，用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠零带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠零线近的那一个极限偏差。线近的那一个极限偏差。3.4.1 基本偏差代号及其特点基本偏差代号及其特点1）基本偏差代号）基本偏差代号 为满足各种不同配合的需要，为满足各种不同配合的需要，GB1800.2-1998对孔和轴对孔和轴分别规定了分别规定了28种基本偏差种基本偏差，用拉丁字母表示，大写代表孔，用拉丁字母表示，大写代表孔，小写

17、代表轴。小写代表轴。 在在26个字母中除去个字母中除去5个容易混淆的字母个容易混淆的字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），剩下的），剩下的 21 个字母加上个字母加上7个双写的字个双写的字母母CD、EF、FG、 JS 、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、 za、zb、zc），作为），作为 28 种基本偏差代号。种基本偏差代号。这这28种基本偏差种基本偏差的代号，构成基本偏差系列的代号，构成基本偏差系列。 （1）对孔来说，采用基轴制。对于孔的基）对孔来说，采用基轴制。对于孔的基本偏差：从本偏差：从AH为下偏差，为下偏差，EI为正值或零，为正值或零，公差带在零线上方；从公差带在零线

18、上方；从JZC为上偏差，为上偏差，ES多为负值，公差带在零线下方。多为负值，公差带在零线下方。2）特点）特点 （2）对轴来说，采用基孔制。对于轴的基本）对轴来说，采用基孔制。对于轴的基本偏差：从偏差：从ah为上偏差，为上偏差，es为负值或零，公为负值或零，公差带在零线下方；从差带在零线下方；从jzc为下偏差，为下偏差，ei多为多为正值，公差带在零线上方。正值，公差带在零线上方。 2）特点）特点（3）H和和h的基本偏差为零。对孔来说，的基本偏差为零。对孔来说，H的的下偏差下偏差EI=0；对轴来说，；对轴来说，h的上偏差的上偏差es=0。由前述可知，由前述可知，H和和h分别为分别为基准孔和基准轴基

19、准孔和基准轴的基本偏差的代号。的基本偏差的代号。2）特点）特点（4）JS和和js在各个公差等级中完全对称于零在各个公差等级中完全对称于零线。基本偏差可以是上偏差亦可以是下偏差，线。基本偏差可以是上偏差亦可以是下偏差，ES（EI、es、ei）=IT/2。当公差等级为。当公差等级为711级，且公差值为奇数时，则有上、下级，且公差值为奇数时，则有上、下偏差为偏差为（IT-1）/2。 而基本偏差而基本偏差J(j)近似对称于零线，将逐近似对称于零线，将逐渐被渐被JS(js)所取代标准中仅保留几个公差等所取代标准中仅保留几个公差等级。孔仅保留级。孔仅保留J6、J7、J8，轴仅保留，轴仅保留j5、j6、j7

20、、j8。2）特点）特点（5）基本偏差是公差带位置标准化的唯一参）基本偏差是公差带位置标准化的唯一参数，除去上述的数，除去上述的JS和和js，以及，以及k、K、M、N以外，原则上讲以外，原则上讲基本偏差与公差等级无关基本偏差与公差等级无关。2）特征）特征配合制配合制 在机械产品中，有各种不同的配合要求，在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。这就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设计和制造上的方便，把其中孔公差带为了设计和制造上的方便，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，来形成所需

21、要的带（或孔公差带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制度称为配合制。各种配合。这种制度称为配合制。 GB/T1800.11997GB/T1800.11997中规定了两种等效的中规定了两种等效的配合制：配合制：基孔制配合和基轴制配合。基孔制配合和基轴制配合。配合制配合制 （1）基孔制配合：）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其代号为一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其代号为“H”，其下偏差为零。它是配合中的基准件，其下偏差为零。它是配合中的基准件，轴为非基准

22、件。轴为非基准件。 配合制配合制 （2）基轴制配合：）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其代号为其代号为“h”，其上偏差为零。它是配合中，其上偏差为零。它是配合中的基准件，孔为非基准件。的基准件，孔为非基准件。3.4.2 孔和轴的基本偏差孔和轴的基本偏差1）轴的基本偏差的计算）轴的基本偏差的计算基孔制配合为基础基孔制配合为基础 （1）ah为间隙配合，基本偏差为上偏差es，它的绝对值等于最小间隙。a、b、c三种用于大间隙或热动配

23、合；d、e、f主要用于旋转运动；g、h主要用于滑动或半液体摩擦以及定位要求高的场合。 （2）j、k、m、n四种多为过渡配合，基本偏差为下偏差。所得间隙和过盈均不很大，以保证孔与轴配合时能够对中和定心、拆卸也不困难，其计算公式一般按统计方法和经验数据来确定。1）轴的基本偏差的计算）轴的基本偏差的计算（3）pzc为过盈配合，基本偏差为下偏差，其计算公式应从保证配合的最小过盈来考虑。表中的计算式由二项合成，第一项为基准孔的标准公差，第二项为最小过盈量。（4）有了基本偏差和标准公差，就不难求出另一极限偏差，它可能是上偏差或下偏差，因此，轴的另一个极限偏差的计算公式如下：基本偏差为ah，公差带在零线以下

24、，求下偏差，公式为ei= es IT基本偏差为jzc，公差带在零线以上，求上偏差：公式为es= ei +IT 为使用方便起见，轴的基本偏差可以不直接为使用方便起见，轴的基本偏差可以不直接用公式计算，而从表格中查取（表用公式计算，而从表格中查取（表3-4） 。2）孔的基本偏差的计算）孔的基本偏差的计算 孔的基本偏差是在孔的基本偏差是在基轴制基轴制的基础上制定的。的基础上制定的。因为基轴制与基孔制是两种平行等效的配合制度，因为基轴制与基孔制是两种平行等效的配合制度，所以孔的基本偏差可以直接由轴的基本偏差换算所以孔的基本偏差可以直接由轴的基本偏差换算得到。得到。 换算原则换算原则同一字母表示的孔和轴

25、的基本同一字母表示的孔和轴的基本偏差，当按基轴制和基孔制分别形成配合时，它偏差，当按基轴制和基孔制分别形成配合时，它们构成的同名配合的配合性质完全相同，即对间们构成的同名配合的配合性质完全相同，即对间隙配合，其极限间隙的数值应相同；对过盈配合，隙配合，其极限间隙的数值应相同；对过盈配合，其极限过盈的数值应相同；对过渡配合，其最大其极限过盈的数值应相同；对过渡配合，其最大间隙和最小过盈应分别相同。间隙和最小过盈应分别相同。 根据这个原则，孔的基本偏差按以下两种规根据这个原则，孔的基本偏差按以下两种规则换算：则换算：通用规则和特殊规则。通用规则和特殊规则。a ）通用规则（倒影规则）通用规则（倒影规

26、则） 用同一字母表示的孔和轴基本偏差的绝对值相等，而用同一字母表示的孔和轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。或者说孔的基本偏差是轴的基本偏差相对符号相反。或者说孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。于零线的倒影。 通用规则通用规则： （1）AH：EI=-es（所有公差等级都适用）（所有公差等级都适用） （2）K、M、N：ES=-ei（IT8 ，特例：，特例：3500mm尺寸段，尺寸段，N： ES=0 ） （3）PZC： ES=-ei（IT7） b）特殊规则）特殊规则 特殊规则特殊规则是对于标准公差是对于标准公差IT8的的J、K、M、N孔，和标准公差孔，和标准公差IT7的的PZC的而言的，

27、的而言的，其基本偏差其基本偏差ES与同一字母的轴的基本偏差与同一字母的轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个值。符号相反，而绝对值相差一个值。 基本尺寸基本尺寸3 500mm 的基轴制过渡和过盈的基轴制过渡和过盈配合中，孔的基本偏差换算公式为：配合中，孔的基本偏差换算公式为： ES= - ei+ 式中，式中， =ITnIT（ n-1 ）如何得到上述公式？如何得到上述公式？孔的基本偏差换算原则孔的基本偏差换算原则特殊规则的计算特殊规则的计算基孔制时有最小过盈 Ymin=ESei= ITnei 基轴制时有最小过盈 Ymin= ESei= ES（IT（n-1）欲使基孔制与基轴制形成的同名配合的配

28、合性质相同，其最小过盈必须相等，则有： Ymin= Ymin即 ITnei= ES（IT(n-1)）= ES+IT（n-1）由此得出孔的基本偏差 ES= -ei+ =ITnIT（n-1） （3）孔的另一个极限偏差由下式求出。）孔的另一个极限偏差由下式求出。基本偏差为基本偏差为AH，公差带在零线以上，求上，公差带在零线以上，求上 偏差：偏差：ES= EI +IT 基本偏差为基本偏差为JZC，公差带在零线以下，求下，公差带在零线以下，求下 偏差：偏差：EI= ESIT 为使用方便起见，孔的基本偏差可以直接为使用方便起见，孔的基本偏差可以直接从表格中查取（表从表格中查取（表3-5） 。3.4.3 极

29、限与配合的表示及其应用举例极限与配合的表示及其应用举例 1.极限与配合的表示极限与配合的表示 （1）公差带代号）公差带代号 公差带代号用基本偏差代号和标准公差等级公差带代号用基本偏差代号和标准公差等级数字组合表示。例如，孔数字组合表示。例如，孔60H8，轴，轴60f7 基本尺寸基本尺寸 + 基本偏差代号基本偏差代号 + 公差等级公差等级 （2）配合代号）配合代号 配合代号用孔和轴的公差带代号写成分数配合代号用孔和轴的公差带代号写成分数形式组合表示，分子为孔的公差带代号，分母形式组合表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。例如，为轴的公差带代号。例如，60H8/f7， 50H7/f6

30、（3）图样标注）图样标注 装配图上，在基本尺寸后面标注配合代号，如下图图装配图上，在基本尺寸后面标注配合代号，如下图图（a）所示）所示60H8/f7 。 零件图上，在基本尺寸后面标注孔或轴的公差带代号，零件图上，在基本尺寸后面标注孔或轴的公差带代号，或者标注上、下偏差数值（如图或者标注上、下偏差数值（如图c 所示）所示） ，或者同时标注，或者同时标注公差带代号及上、下偏差数值（如后图所示）公差带代号及上、下偏差数值（如后图所示） 。对于对称。对于对称公差带可标注为公差带可标注为600.01 。注意：零偏差必须用数字。注意：零偏差必须用数字 “0” 标出，不得省略（如图标出，不得省略（如图b 所

31、示）所示） 。零件图标注范例零件图标注范例2.应用举例（例应用举例（例3-8） 查表确定查表确定30H8/f7和和30F8/h7配合中孔、轴的极配合中孔、轴的极限偏差，计算两对配合的极限间隙，绘制公差带图。限偏差，计算两对配合的极限间隙，绘制公差带图。 解题步骤：解题步骤： （1）查表确定查表确定30H8/f7配合中孔、轴的极限偏差配合中孔、轴的极限偏差 （2）查表确定）查表确定30F8/h7配合中孔、轴的极限偏差配合中孔、轴的极限偏差 （3）计算）计算30H8/f7配合的极限间隙配合的极限间隙 （4）计算）计算30F8/h7配合的极限间隙配合的极限间隙 （5）用所得到的数值绘制公差带图）用所得到的数值绘制公差带图应用举例二（例应用举例二（例3-9）20在尺寸段在尺寸段1830mm，已知，已知IT6