中职数学题库

1、精品文档中等职业学校数学题库一、选择题：1、集合 1 ，2，3 的所有子集的个数是（）A、3个B、6个C、7个D、8 个2、已知 sin·cos0，且 cos·tan0，则角所在的象限是 （）A 、第一象限B、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式 4x2 0 的解集是（）A 、 x x2且x2B、 x x2或x 2C 、 x2 x 2D、 x x24、把 4216 改写成对数形式为（）A 、log 4216B、log 2416C、log 1642D 、log 41625、圆心在（2，1），半径为5 的圆方程是 （）A 、（x2）2（ y1）25 B、（x2）2（

2、y1）2 5C 、（x2）2（ y1）25 D、（x2）2（ y1）2 56、函数 y 1 cos（2x3）的最大值（）5A 、 1B 、1C、1D 、1557、下列各对数值比较， 正确的是（）A 、3334B、1.1 31.1 3.1C、2221D、30.3 30.48、下列函数在（，）上是增函数的是（）A 、yx21B、y x2C、y3xD 、ysinx9、直线 l1：ax2y60与直线 l2：x（ a1）ya210 平行，则 a等于（）A 、2B、1C、1或2D 、0或1.精品文档10、已知等差数列a n ，若 a1 a2 a3 10， a4 a5 a6 10，则公差d为（）A 、 1B

3、、 1C、2D 、34311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有 （）A 、120 种B、126 种C、240 种D 、720 种12、在 ABC中，设 D 为 BC边的中点，则向量 AD 等于（）A、ABACB、 AB ACC、1（ABAC） D、1（ABAC）2213、抛物线 x24y 的焦点坐标（）A 、（0，1）B、（0， 1）C 、（ 1，0） D 、（1，0）14、二次函数 y 1 x23x 5 的顶点坐标是 （）22A 、（3，2）B、（ 3， 2）C 、（ 3，2） D 、（3，2）15、已知直线 ab，b平面 M，下列结论中正确的是 （）A 、a平面 MB、a平面 M或

4、 a平面 MC 、a 平面 MD、以上都不对16、若 A=1、2、3、4 ，B=0、2、4、6、 ，则 A B为（）A、2B、0 、1、2、3、4、6 C 、2 、4、6 D 、2 、417、下列关系不成立是（）A、a>ba+c>b+cB、a>bac>bcC、a>b 且 b>ca>cD、a>b 且 c>d a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是（）32C、Y=SinXD 、Y=X+1A、Y=XB、Y=X19、斜率为 2，在 Y 轴的截距为1 的直线方程为 （）.精品文档A、2X+Y 1=0B 、2X Y 1=0C 、2X Y+1=0

5、D 、2X+Y+1=020、圆 X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是（）A、（ 2，0），2 B 、（ 2，0），4 C 、（2，0），2 D 、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的（）A、这条直线与平面内的一条直线不相交B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2 与 8 的等比中项是（）A、5 B、± 16C、4D、± 423、由 1、2、3、4、5 可以组成没有重复数字的三位数个数为（）A、C3B、 P3C、53D、335524、函数 ysin (2

6、x)的周期是（）6A、2B、C、 2D、625、把 32=9 改写成对数形式为（）2=93=9 C、log9D3A、log 3B 、log 23 =2、log 9 =226、下列关系中， 正确的是（）A、1,2 1,2 ，3， B 、 1,2 ，3C、 1,2 ，3D 、 027、下列函数中，偶函数的是（）A、yxB、yx2xC、ylog axD、x4128、函数 y65x x 2的定义域为（）A、（ 6,1 ）B、（， 6） 1，C、 6,1 D、R29、下列不等式恒成立的是（）.精品文档A、 ab abB、 a bc 3 abcC 、a2 b22abD、 ab ab2330、ABBC CD

7、DA 等于（）A、 ADB、BDC、 ACD、 031、logab 中，a、b 满足的关系是（）A、a0，b0B、a0 且 a1，bRC、aR，b0 且 b1D、a0 且 a1，b032、数列 2，5，8，11，中第 20 项减去第 10 项等于 （）A、30B、27C、33D、3633、过点（1,0 ）、（0,1 ）的直线的倾斜角为（）A、30°B、45°C、135°D、120°34、异面直线所成角的范围是（）A、（0°， 90°）B、（0， ）C、0， D、0°， 90°2235、圆心为（1,1 ），半径为2

8、的圆的方程为 （）A、（x1）2（y1）22B 、（x1） 2（y1）22C、x2y24D、x2 2xy22y6036、集合，的所有子集的个数为（）A、5B 、6C、7D、837、绝对值不等式 |2 x | < 3的解集是()A、(-1,5) B、(-5,1)C、(-,-1) (5,+)D、(-,-5) (1,+)38、 函数 y = log a x (0<a<1) 及 y = a x (a >1) 的图象分别经过点 ()A、(0,-1),(1,0)B 、(-1,0),(0,1)C、(0 , 1) , (1 , 0 )D、(1 ,0),(0 , 1)39、给出下列四个函

9、数：f （x）= -2 x 2 ， f （x）= x 3 x ， f （x）=1， f （x）=3x+1 其中奇函数是（）1x2A、B、C、D、40、已知 sin cos <0, 则角的终边所在的象限是（）.精品文档A、第 1，2 象限B、第 2，3 象限 C 、第 2，4 象限 D、第 3，4 象限41、由数字 1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3 位数的个数是 ()A、 C3、 P3、 36、 636B6CD42、已知 A=1，3，5，7 B=2，3，4，5 ，则 A B 为 （）A 、1 ，3，5，7B、2 ，3，4，5C 、1 ，2，3，4，5，7D、3 ，543、函数

10、 yexe x，则此函数为 （）2A 、奇函数B、偶函数C 、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数44、经过 A（2，3）、B（ 4，7）的直线方程为 （）A 、 2x y 70 B 、 2x y1 0 C 、 2x y 1 0D 、 x 2 y 3 045、等差数列中 a12 , a2040，则 a5a46 的值为（）A、100B、101C 、102 D、10346、a、b 为任意非零实数且 a<b，则下列表达式成立的是（）A 、 a1B 、 abC 、 11D 、 (1) a( 1)bbab3347、若 sina<0 ，tana>0 ，则 a 的终边落在 （）A 、第一

11、象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限48、双曲线 x 2y 21的焦点坐标为 （）259A 、（0， 4） B 、（ 4，0） C 、（34 ，0） D 、（0， 34 ）49、若 3m2 ，则 log 36 的值为 （）A、mB、3mC 、m+1D 、m-150、点 A（2，1）到直线 x2 y30 的距离为 （）.精品文档A 、 7B 、 7C 、75D、735355二、填空题：1、已知角的终边上有一点 P（3， 4），则 cos的值为。2、已知等比数列 a n 中， a12 ，a222 ，则 a6 等于。3、过 A（2，0），B（ 1， 3）两点的直线方程为。4、sin12

12、76;cos48° cos12°sin48 °。5、正方体的对角线为 3cm，则它的棱长为cm。6、 C85C84 C96 。7、不等式32x 2 的解集是。8、写出集合 1 、2 的所有子集9、函数 yx1x2的定义域为10、函数 y=3X+1,在（ - ，）上是递函数（填“增”或“减” ）11、已知等差数列 a n 中的 a1=2， an 1an1(n1)，则数列的通项an=12、已知 P（-1 ，5），Q（-3 ，-1 ）两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为13、如果点 P（3，2）是连结两点 A（2，Y），B（X，6）的线段的中点，则X，Y的值分别是14、

13、函数 Y=3cosX+4sinX 的最大值是15、抛物线 Y2=8X的焦点坐标为16、二项式（ X+ 1 ）6 展开式中的第四项是X.精品文档17、若三角形三边之比为3：5：7，则最大内角为1x19、函数 y3cos（2x1）的最大值为。20、不等式 3x2 10 的解集为。21、终边落在第一象限角平分线上的角的集合可表示为。22、长半轴为 5，短半轴为 3，焦点在 x 轴上的椭圆标准方程为。23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有个。24、 用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成个没有重复数字的三位数。25、（x1）2 展开式中 x6 项的系数为。26、正四棱锥底面边长为a，侧棱为

14、l ，则正四棱锥的体积为。27、正方体 ABCDA BCD 中，D1C11111求得 DA 与 AC所成的角的A1B11大小为。DCAB28、充分条件、必要条件或充要条件填空： “是有理数”是“是整数”的条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的条件。29、设， 5 或 2，则 。U30、不等式 3x2< 48 的解集是 _.31、函数 f（x）=1的定义域是 _；函数 f ( x ) = 1 2x3x4的定义域是.32、计算： 7 x2y 5 ÷ 4x 2 y 3 = _;( - 2 x2 y )3( 3 x3 ) 2 = _.33、点 M（5，-3 ）到直线 x+3y

15、-1=0 的距离为 _.34、在半径 15cm的圆中， 120°圆心角所对的弧长是.精品文档35、已知 A(3,-4),B(8,6),点 P 在直线 AB上，且点 P 分 AB 所成的比为 1 ，则3点 P 的坐标为 _.36、经过点 （P2，-1 ），且与直线 3x + y 3 = 0 垂直的直线方程是 _.37、经过的三点，有且只有一个平面.38、比较大小：（在下列空格中填入“” ，“”或“”）sin 2_ sin3 ；tan138_tan1433439、直线 3x2 y 3 0的斜率为。40、已知数列 a n 的通项公式为 a n = (-1)n 3n ，则这个数列的前四项依次

16、为_.41、在等差数列 a n 中，若 a1=12, a 6=27,则 d=_; 若 a1=5,a 10=95, 则S10=_.42、(2a - b)4 =_.43、( x2 6 的二项展开式中第项是常数项.)_x44、6 张对号入座的音乐会票，分给6 名同学，每人 1 张，有_种不同分法 .45、275 是第象限角。46、53与53的等比中项为。47、 cos18 cos12sin18 sin 12。48、圆 x2y 22x4y40 的圆心坐标为。49、已知长方体的长、宽、高之比为3 ：2 ：1，则该长方体的对角线与底面所成的角的正切值为。50、5 名男生、4 名女生排成一列，要求所有女生排

17、在一起， 则共有种排法。.精品文档三、计算题：1、tan75 °31 3 log0 .5 4 lg 100 （ sin02、 （3）853、解不等式 2x3 05x24、解方程 lg(x1) lg(x 2) lg45、求（ x111展开式中的常数项。x x 4 ）6、如图所示，边长为 1 的正方形 ABCD所在平面外一点 S，SB平面 ABCD，且 SB3 ，用 表示 ASD，求 sin的值。7、已知直线 l与抛物线 x2 2 Py 有公共点 A（2，1），且直线 l 与直线 xy0 平行，求抛物线方程； 抛物线焦点到直线 l 的距离。（10 分）8、解下列不等式(1)1x5x2(2

18、)2x13329、求值（1）2(2)6sincos2 5tancos 2234 log 2log 2log 264310、已知圆的方程是（ x-1 ）2+(y-1)2=4求（ 1）圆心到直线 x-y-4=0距离；（2）圆与直线的位置关系11、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2cm(1) 求异面直线 A1B1 与 D1D的距离(2) 求体对角线 BD1 长(3) 求直线 BD1 与 BC1 夹角的正弦值.精品文档(4) 求证：B1C 平面 BC1D11 2sincos1tan12、求证： cox2sin 21tan13、成等差数列的三个数的和等于12，若这三个数分别减去1、2、

19、2、就成等比数列，求这三个数14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上， 与双曲线线x23y212有相同的焦点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程15、计算 log2 27 log2 3 2log21316、若 f （2x）log 3（4x2 2x3），求 f （2）的值。17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5，离心率为 3 ，求椭圆方程。518、求过点（ 1,1 ）且垂直于直线2xy10 的直线方程。19、已知等差数列 an中， S520，S15 90，求 a1 和 d。A20、已知 AB、CD为异面直线，且ACBCADBDABCD2，求证： ABCD；BD求异面直线 AB、CD的距离。C21

20、、设全集 1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=x | x 是 3 的倍数，且1x9 ，B=x | x = 2n+1，nN，且 0n4 ，求 AB，CUA，ACUB。22、设 x 0, 求 12x232 的最小值。4x23、已知二次函数f （x）的函数值f （0）=2，f （-1 ）=1，f （2）=-1 ，求这个二次函数。24、解不等式： x 2 3x + 1 > 0；25、已知 log3 y = 2 + log3 x ,求 x 的值；y.精品文档26、已知 ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，-2 ），B（-5 ，3），C（0，4），求顶点 D的坐标。27、作函数 y = 0.5

21、sin（2x+）的图象。6解yx2x+032ox226y28、求双曲线 x2y 21 的实轴长 , 虚轴长 , 顶点坐标 , 焦点坐标 , 离心率和渐近9 4线, 并画出草图 .29、已知 sin =12 ，且是第 4 象限角，求的余弦值和正切值。1330、如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是 60°，山坡上有一条直道 CD它与坡角的水平线 AB 的夹角是 45°，沿这条线上山， 行走 100 米后升高多少米？31、已知三个数成等差数列，它们的和为54，积为 4680，求这三个数依次为多少 .32、已知 a,b,c为互不相等的实数， b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。33、在ABC中，A60o 且 BC2 AB，求 sinC34、已知函数 y=x 2 +bx+k(b0,k0) 的图象交 x 轴于 M，N两点，MN 2，函数 y=kx+b 的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。335、计划建造一个深 4m，容积为 1600m的长方体蓄水池， 若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为40 元，问池壁与池底造价之和最.精品文档低为多少元？36、如图，设正四棱锥SABCD