完全平方公式_课件

1、4、探究、探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _(2) (m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算我们来计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述

2、：完全平方公式的文字叙述：你能根据图你能根据图15.2 -2和图和图15.2 -3 中的面积中的面积说明完全平方公式吗说明完全平方公式吗?baabbaba图 15.2-2图15.2-3讨论讨论=+几何解释几何解释:a2ababb2bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义纠纠 错错 练练 习习比一比 赛一赛例例1 1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解: (4m+n

3、)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y+(2y)2-4xy +4y2例题解析(100+2)2变形变形=1002+21002+22=10000+400+4=10404(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=98012、准确代入公式、准确代入公式;利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:1、先选择公式先选择公式;3、化简、化简. 想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ （a-b）2与（b-a）2相等吗？ 为什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-

4、b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 (a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2xx 662a2a3b3bx2+12x+36=( )=( )做一做做一做:根据两数和的完全平方公式填空根据两数和的完全平方公式填空.(1)(x+6)2=( )2+2( )( )+( )2(2)(2a-3b)2=( )2-2( )( )+( )24a2-12ab+9b2+(-6)2=x2+12x+36+(2a)2=9b2-12ab+4a2通过观察发现通过观察发现:(x+6)2=(

5、-x-6)2 (2a-3b)2 =(3b-2a)2思考思考:(a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?相等相等相等相等(-x)2 -2(-x)(6)(3b)2-2(3b)(2a)(3)(-x-6)2=(4)(3b-2a)2=练习练习1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?应当怎样改应当怎样改正正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.（3）122) 12 (22aaa,