上市公司因子分析

1、Wuhan University of Technology题目： 因子分析法评价上市公司财务绩效班级：理研 1402 班学号：1049721401925姓名：王薇指导教师：韩华完成日期：2014年 1月 18日因子分析法评价上市公司财务绩效因子分析法评价上市公司财务绩效 基于美尔雅公司年报数据的案例分析武汉理工大学王薇摘 要：因子分析法作为一种把众多指标和变量综合成少数几个综合因子的统计分析方法，在上市公司财务报告分析中具有较为广阔的应用前景。本文以黄石美尔雅公司的财务报告为题材，采用因子分析法，对公司近七年来的盈利能力，资产管理能力， 偿还能力等方面的变动趋势进行分析，重点检验公司在过去一

2、年经营管理中所处的不利局面，并据此对公司的整体绩效进行客观而公允的评价。关键词 ：因子分析法；美尔雅公司；财务报告0 引言美尔雅公司是黄石市唯一一所上市的纺织服装类公司，也是我比较熟悉的一家公司，发展一直都比较好， 2008 年金融危机严重影响了国内外各行各业的发展，当然纺织服装业也不例外，本文旨在研究就在金融危机后上市公司的财务状况、经营绩效、发展境遇等方面进行系统、完整的分析与评价。因子分析法是一种对财务绩效进行评价的一种有效方法。它把众多指标综合为少数几个不相关的综合因子，特别是在上市公司的报表中，财务指标明目繁多，并可以进行大量的变换组和，这不但增加了问题分析的复杂性， 而且各个指标之

3、间往往存在一定的相关关系，因此，有必要设计若干综合指标来整合各方面的信息，同时这些综合指标之间并不相关，反映的信息就不会重叠。因子分析法较好地满足这些要求，故选取因子分析法。1 数据及指标的选择本文所用到的关于美尔雅公司财务报告的数据，来自新浪财经，更为详尽的数据描述，均参考网址的说明。本文选取美尔雅公司最新公布的 2013 年年报作为研究对象，并采取了2008-2014 年最新七年的年报数据进行分析，样本为2008年到 2014 年四个季度。因子分析的首要工作就是选取恰当的指标变量，选取的指标过少会使提取后的因子不能真实反映纵多变量之间的关系，选得过多则会出现一个因子在多个指标上出现较高载荷

4、，因而可能失去该因子的显著意义。本着科学性、客观性、可比性和可观察性等原则，这里根据美尔雅公司最近七年的财务报告数据， 选取了 9 个具有一定代表性的指标，即：营业利润率 （ x1 ）、资产负债率（ x 2 ）、速动比率（ x3 ）、应收账款周转率（x 4 ）、净利润增长率（x 5 ）、流动资金增长率（ x6 ）、总资产周转率（ x 7 ）、总资产增长率（ x 8 ）、销售净利率（ x 9 ）。这些涵盖了评价企业财务效益状况、资金运作状况和盈利能力状况等主要方面的财务指标。2 方法选择1多元统计分析课程论文本文用的是因子分析法，其基本思想是根据相关性的大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相

5、关性较高， 而不同组的变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个综合变量即为公共因子。3 分析过程（1）因子分析的前提条件：表1 描述统计量均值标准差分析 NZscore(x1).00000001.0000000027Zscore(x2).00000001.0000000027Zscore(x3).00000001.0000000027Zscore(x4).00000001.0000000027Zscore(x5).00000001.0000000027Zscore(x6).00000001.0000000027Zscore(x7).00000001.0

6、000000027Zscore(x8).00000001.0000000027Zscore(x9).00000001.0000000027表 1是标准化后的数据的描述统计量，包括平均值、标准差和分析的样本数。很容易看出样本数有27个，标准化后的均值均为0，标准差均为 1。表 2 KMO和 Bartlett的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin度量。.601Bartlett的球形度检验近似卡方279.840df36Sig.000表 2给出的是 KMO 检验和 Barlett 球度检验结果。 KMO 检验比较直接地观测到变量间的相关系数和偏相关系数的大小，用于检验指标是否适合进行

7、因子分析。一般而言，KMO 值大于 0.5意味着因子分析可以进行，本例的 KMO 值为 0.601，比较适合做因子分析。同时 Bartlett 球度检验统计量的观测值为288.634，相应的伴随概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝 Bartlett 球度检验的零假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异，即认为变量适合进行因子分析。2因子分析法评价上市公司财务绩效（ 2）公因子的提取：表 3 公因子方差初始提取表 3是因子分析的初始结果， 显示了各个变量的三个因子共同Zscore(x1)1.000.790度。其中最后一列表示提取三个因子后的变量共同度。除了 x8 外，Zscore

8、(x2)1.000.923其余的变量共同度都接近 80%或以上，说明三个公因子已经基本反Zscore(x3)1.000.822映了各原始变量的 80%及以上的信息，仅有较少的信息丢失。Zscore(x4)1.000.960Zscore(x5)1.000.744Zscore(x6)1.000.951Zscore(x7)1.000.979Zscore(x8)1.000.543Zscore(x9)1.000.901提取方法：主成份分析。表 4 解释的总方差初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入成份合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.85242.79542.7953

9、.85242.79542.7953.07534.17134.17122.28525.38668.1812.28525.38668.1812.78830.97865.15031.47816.41884.6001.47816.41884.6001.75119.45084.6004.6927.68792.2875.2933.25295.5386.2793.10098.6387.0921.02699.6648.029.31799.9819.002.019100.000提取方法：主成份分析。表 4是因子分析后因子提取和因子旋转的结果，是整个输中最重要的部分。由表可知，spass提取的三个公因子前三个因子

10、的累计方差贡献率达84.600%，而剩下的八个因子解释的方差仅占15%左右，信息丢失较少，提取三个公因子基本可以。3多元统计分析课程论文图1图图 1为公共因子碎石图，实际上是按特征值从大到小排列的主因子散点图。 它的横坐标为公共因子数， 纵坐标为公共因子特征根。可知提取三个公因子是比较合适的， 因为到第四个公因子时，特征值已开始趋于平稳。表 5 成份矩阵 a 成份123Zscore(x7).839.488.194Zscore(x9).826-.466-.041Zscore(x1).808-.365-.066Zscore(x6).808.547.020Zscore(x4).743.460.444

11、Zscore(x5).662-.325-.447Zscore(x3)-.234.768-.421Zscore(x8).323-.522-.407Zscore(x2)-.111-.467.832提取方法 :主成份。a.已提取了 3个成份。表 5输出的是因子载荷矩阵，它是因子命名的主要依据，是因子分析的核心内容。其原理是：如果因子载荷 aij 的绝对值在第 i行的多个列上都有较大的取值（一般大于 0.5），则表明原始变量xi 可能同时与多个公共因子有较大的相关关系。载荷矩阵 A 的某一列中也有可能有多个 aij 比较大，说明某个因子变量可能解释多个原始变量的信息。但它只能解释某个原始变量的一小部分

12、信息，不是任何一个变量的典型代表，会使某个因子变量的含义模糊不清，而在实际分析中总是希望对因子的实际含义有比较清楚的认识。从此表可以看出，第一个公因子在除了x 2 ， x 3 ， x 8 外的其他六个变量的载荷矩阵都相差不大，所以无法解释个公因子的含义，也就无法命名，故须因子旋转。小结： 以上对因子分析的前提条件和因子的提取进行了具体的分析，得出了以下结论：1）美尔雅公司年报数据比较适合做因子分析，符合因子分析的前提条件。2）在进行因子的提取时，本数据提取了三个公因子，但是无法解释个公因子的含义，也无法对公因子4因子分析法评价上市公司财务绩效命名，故下面进行因子旋转。（ 3）因子的旋转和命名：

13、图 2图2是从表 4截图下来的，以便旋转后与旋转前的进行对比，与表 5的含义类似，只不过是旋转后的特征根、方差贡献率和累计方差贡献率，对比旋转前和旋转后，可以发现：前三个公因子的累积贡献率相同（均为 84.600% ），但每个公因子的特征根发生了变化，当然其贡献率发生了变化。可以说，因子旋转相当于在确定的公因子数目 m的前提下， 将相同的累积贡献率在 m个公因子上重新分配。图3图 3是旋转后的因子散点图，此图很清晰地描绘了3个公共因子与 9个原始变量之间的关系及变量间的关系。可以看出：收账款周转率（x4 ）、流动资金增长率（x 6 ）、总资产周转率（ x 7 ）三个变量距离较近，且在第一个公因

14、子轴上投影坐标较大； 营业利润率（ x1 ）、净利润增长率（x 5 ）、总资产增长率（ x 8 ）、销售净利率（ x9 ）四个变量距离较近，且在第二个公因子轴上的坐标投影坐标较大；资产负债率（x 2 ）、速动比率（x 3 ）距离很近，且在第三个公因子坐标轴投影坐标较大，但从距离上看，速动比率（x 3 ）与收账款周转率（x 4 ）、流动资金增长率（x 6 ）、总资产周转率（x7 ）三5多元统计分析课程论文个变量距离更近，到底是在第一个公因子轴上还是第三个公因子轴上的投影坐标更大些，很难确定。 所以还是需要借助旋转后的因子载荷矩阵进行因子命名。表6 旋转成份矩阵 a表 6是旋转后的因子载荷矩阵，实

15、验时用的是方差成份123极大旋转法。可以看出经过旋转后的载荷系数已经明Zscore(x7).971.167-.088显地向两极分化，所以与旋转前相比，公共因子实际Zscore(x4).971.007.128含义更为鲜明和清晰，便于对公共因子的实际含义作Zscore(x6).919.192-.265出合理的解释。Zscore(x9).350.840.270第一个公共因子对总资产周转率（x 7 ）、对应收Zscore(x5).162.834-.150账款周转率（ xxZscore(x1).384.779.191）、流动资产周转率（6）有较大的4Zscore(x8)-.189.712-.018载荷系

16、数，主要涉及资金运作和资产管理能力方面，Zscore(x2)-.048-.174.943可以命名为“资金周转能力因子”；第二个公共因Zscore(x3).100-.422-.796子对销售净利率（x 9 ）、净利润增长率（x5 ）、营业提取方法 : 主成份。利润率（ x）、总资产增长率（ x）有较大的载荷系旋转法 : 具有 Kaiser标准化的正交旋转法。18a. 旋转在 5次迭代后收敛。数，主要涉及企业的营运能力和发展潜力方面，可以命名为“盈利能力因子”；第三个公共因子对资产负债率（ x 2 ）、速动比率（x3 ）有较大的载荷系数，可以命名为“偿债能力分析因子”。（4）计算因子得分：表 7

17、成份得分系数矩阵成份123Zscore(x1).054.254.065Zscore(x2).064-.154.576Zscore(x3).040-.111-.429Zscore(x4).363-.132.137Zscore(x5)-.056.337-.158Zscore(x6).295-.013-.118Zscore(x7).329-.046-.007Zscore(x8)-.161.319-.090Zscore(x9).039.276.104提取方法 :主成份。旋转法 : 具有 Kaiser标准化的正交旋转法。构成得分。6因子分析法评价上市公司财务绩效表 7是因子得分系数矩阵，这是根据回归法计

18、算出来的因子得分函数的系数，由此可得因子得分函数：f10.054x10.064x20.40x30.363x40.056x50.295x60.329x70.161x80.039x9 （1）f10.254x10.154x20.111x30.132x40.337x50.013x60.046x70.319x8（2）0.276x9f10.065x10.576x20.429x30.137x40.158x50.118x 60.007x 70.090x80.104x（93）再根据这 3因子得分函数， 自动计算所有样本的3个因子得分， 然后在 SPSS软件上计算所有样本的综合得分，将各因子的方差贡献率占3个公共

19、因子总方差贡献率的比重作为权数进行加权汇总便可得出每年各季度的综合得分f ，即：f34.171 f 1 30.978 f 219.450 f 3（ 4）84.600近七年来美尔雅公司每年四个季度在三个公共因子f 1 、f 2 、f 3 上的得分和综合得分汇总结果为表 8。表8时间f1f 2f 3f综合排名2008/12/31-2.07792-0.22243-1.96463-1.37262008/9/300.58620.09353-1.12570.01132008/6/30-0.485120.20108-1.07337-0.37202008/3/31-1.221670.30622-1.45064

20、-0.71242009/12/311.297690.67727-0.037120.7642009/9/300.501140.22225-1.64313-0.09142009/6/30-0.00388-0.12047-1.75712-0.45212009/3/31-0.95963-0.17368-1.82615-0.87252010/12/310.5771.139610.82310.8422010/9/30-0.157121.292150.606810.5562010/6/30-0.611181.06303-0.048650.13112010/3/31-1.31760.78827-0.27069

21、-0.31192011/12/311.56660.375761.129781.0312011/9/300.288690.568560.85630.5272011/6/30-0.825940.881910.664630.14102011/3/31-1.484380.691070.52116-0.23172012/12/311.38050.102030.897420.832012/9/300.525830.527910.651030.5652012/6/30-0.238670.375371.045220.2892012/3/31-1.092550.295760.73797-0.16162013/1

22、2/311.71535-1.298360.344810.382013/9/300.26545-0.623480.759440.05122013/6/30-0.35455-0.329330.55349-0.14152013/3/31-1.04633-0.750310.52464-0.58232014/9/300.31762-1.357190.41153-0.27182014/6/30-0.29685-1.236380.09886-0.55222014/3/31-1.00453-3.490170.57099-1.5527表 8是因子得分表， 可以看成是近七年来美尔雅公司的财务绩效及其变化的集中体现

23、。其中以 0为参考基准，综合得分大于0的，相对业绩好一些；综合得分小于0的，其业绩相对差一些，依次可以对公司7多元统计分析课程论文的财务绩效有一个高度地概括，并据此作出简约而不失有效的判断和决策。4 结果分析从美尔雅公司综合业绩因子得分情况（即表9）可以看出，近七年来，公司在不同年度不同季度的资产管理能力、盈利能力和偿债能力等方面都在发生各种不同的变化。从中不难发现，在这七年当中，美尔雅的综合业绩虽然有部分因子得分小于0，但没有出现全部小于0的情况， 说明美尔雅公司资金周转能力、盈利能力和偿债能力等方面在妥善管理，不断改善与经营。 而 2008年，受到国际金融危机的影响，其资产管理能力、 盈利能力和偿债能力等方面在第四季度大幅下滑，三个因子的得分均为负数， 说明美尔雅公司的资金周转、盈利和偿债能力又有明显地下降，特别是资金周转能力（f12.07792 ）和偿债能力因子（ f31.96463）。在资金周转能力因子 f1 从 2008到 2014年年终得分依次为-2.07792，1.29769，0.577，