矢量控制系统的电流解耦及其调节器设计

1、控制与应用技术EMCA2008, 35(12 矢量控制系统的电流解耦及其调节器设计李武君, 阮毅, 顾海强(上海大学, 上海200072摘要:基于转子磁链定向的动态数学模型, 运用非线性解耦线性化理论, 设计了非线性解耦控制器抵消定子电流耦合项的影响, 实现对定子电流完全解耦。采用调节器典型系统整定方法, 设计了转速和电流P I 调节器。仿真结果表明, 该系统具有良好的稳态和动态性能。关键词:矢量控制; 解耦; P I 调节器中图分类号:T M301. 2; TP214+. 5文献标识码:A 文章编号2 205D ecoupli n g of Curren t and D Vector Con

2、 trol Syste mYi, G U Ha i 2qiangUniversity, Shanghai 200072, China Abstract:full 2decoup ling is realized by the method of nonlinear decoup ling based on dyna m icalmathe matic model of r ot or 2field 2oriented contr ol, which is app lied t o design nonlinear decoup ling contr oller for counter 2act

3、ing the influence of stat or coup led current . Current and s peed P I contr ollerswere designed by rep resentative 2syste m tuning methods . Si m ulati on results showed that this vect or contr ol syste m with P I contr ollers is able t o achieve a good perfor mance of desired dynam ic and steady s

4、tate res ponses .Key words:vector con trol ; decoupli n g; P I con troller0引言基于转子磁场定向的矢量控制方法, 将定子电流分解为励磁分量和转矩分量, 实现了两个分量的解耦。但该控制方法没有实现电流两个分量动态上的解耦, 而且电压与电流之间仍存在较强的耦合1。目前, 国内外大量学者对此进行了研究。文献5应用非线性输入输出状态反馈方法研究了异步电机解耦控制, 但其理论复杂, 不便工程人员掌握; 文献2, 4对转子磁场定向后的系统耦合进行了分析, 提出了一种可实现输入输出动态解耦的控制方法, 理论简单, 容易实现。本文将第二

5、种方法应用到矢量控制系统P I 调节器设计中, 并进一步引入非线性补偿来抵消耦合项, 将电流环分解为两个独立系统; 这样既实现了动态下的完全解耦, 同时解耦后的系统也得到了线性化, 使得P I 调节器参数整定问题大为简化, 且采用调节器典型系统整定方法, 设计了电流和转速调节器。仿真结果表明, 该系统具有良好的稳、动态性能, 可以对电流和转速进行高性能的控制。1按转子磁链定向的数学模型按转子磁链定向的数学模型, 以定子电流矢量i s 、转子磁链矢量r 和转速为状态变量, 用m 2t 表示按转子磁链定向的坐标系, 使m 轴与转子磁链矢量同向, 即r =r m , r t =0, d r t /d

6、 t =0, 可得异步电机转子磁链定向的状态方程1, 3:d r d t =-T r r +L m T ri s md i s m d t =-L 2r R s +L 2m R r L s L 2ri s m +m i s t +L m L s L r T r r u s mL s d t =n J T e -n J T L =n 2L JL r r i s t -n JT L d i d t =-L 2R +L 2R L s L 2ri s t -m i s m -L L s L r r +u L s (1式中:电机漏磁系数, =1-L 2m /(L s L r ;R s , R r 分别为

7、定、转子电阻;L s , L r , L m 分别为定、转子自感及互感; T e , T L 分别为电磁转矩、负载转矩;81 2008, 35(12控制与应用技术EM CA , m 分别为转子、坐标系旋转角速度; r , J 转子矢量磁链, 转动惯量;i s m , i s t 分别为定子电流励磁、转矩分量; u s m , u s t 定子电压的两个分量。可见, 转速和磁链的方程得到了一定简化:m轴磁链即为所要控制的磁链幅值, 它只与m 轴电流有关; 而磁链不变时, 转矩只与t 轴电流有关。但是仍存在两个问题:一是从式(1 的二、四两行可以看出定子电流励磁分量和定子电流转矩分量的变化率仍存在

8、着交叉耦合, 定子电流转矩和定子电流励磁之间动态还没有完全解耦;二是电流动态方程式表明电压与电流间的关系仍然非常复杂, 电机输出量转速、磁链间动态必然存在耦合这些耦合也造成了矢量控制系统中参数整定困难。流i s m 、i s t 。2对于输入输出均为n 维的系统来说, 所谓输入-输出解耦控制就是通过外部的控制作用使这个n 维的多输入多输出系统化成n 个相互独立的单输入单输出系统, 从而实现一个输出量仅由一个输入量完全控制, 而与其他输入量无关。本文解耦控制的目的就是希望在动态时, 运用非线性解耦控制理论对定子电流耦合部分进行解耦。图1是带有解耦控制器的电流控制结构图。经过解耦之后, 定子转矩电

9、流分量和电流励磁分量分别由两个输入电压独立控制。 图1带有解耦控制器的电流控制结构图式(1 中, m 轴励磁电流变化率的方程中还存在转速和转矩电流等耦合项。为此, 对m 轴输入电压可以设计如下的解耦控制器, 利用u s m 补掉耦合项的影响u s m =u s m l +u s m (2 u s m =-L m i s t +L L s L r T r (3其中:u s m l 输入的调节分量;u s m 输入的补偿解耦分量。把式(2 、(3 代入式(1 , 则方程可转化为:d i s m d t =-L 2r R s +L 2m R r L s L 2ri s m+u s m lL s (4

10、 与前面类似, t 轴输入电压可以设计如下解耦控制器, 利用u s t 补掉耦合项的影响u s t =u s t l +u s t (5 其中:u s t l 输入的调节分量;u s t 输入的补偿解耦分量。u s t =L m i s m +L mL s L r m (6( 6 :t d t =-+L 2R L s L 2ri s t+u t L s (7 经过补偿解耦后, 异步电机转子磁链定向的状态方程变为:d r d t =-T r r +L m T ri s md i d t =-L 2R +L 2R L s L 2ri s m+u L s d t =n 2pL m JL r r i

11、s t -n p JT L d i d t =-L 2R +L 2R L s L 2ri s t +u L s (8按照上述控制规律, 定子电流环可以分解为两个独立系统, 实现了定子电流两个分量动态下的完全解耦; 电压与电流之间转化成为一阶线性关系, 同时解耦后转速和磁链子系统也得到了线性化, 使P I 调节器的参数整定问题大为简化。3P I 电流调节器参数整定由式(8 可知, 定子电流励磁分量和电流转矩分量已经实现了完全解耦。按线性控制理论的设计方法, 便可获得异步电动机期望的稳、动态性能, 使系统转化成转速和磁链两个完全独立的子系统, 实现了系统输入输出动态的完全解耦。定子电流转矩分量和电

12、流励磁分量的动态结构见图2。图2解耦后定子电流分量控制结构图91 控制与应用技术EMCA2008, 35(12 定子电流两个分量动态上完全解耦后, 电压与电流之间转化为一阶线性关系, 其传递函数为:G co (s =i (s u s m l (s i (s u s t l (s L 2rR L 2+R L 2L 2 r L s R s L 2r +R r L 2ms +1(9为了使系统在稳态时达到无静差, 电流调节器均采用带有积分和输出限幅的P I 调节器。其传递函数为:G acr (s =k (s +1i s (10 其中:k i 电流调节器的比例系数;i 电流调节器的超前时间常数。忽略脉宽

13、调制(P WM , 考虑P WM :W (s =T s s +1(11 其中, T s 取为一个P WM 调制周期。电流环开环传递函数:G I o (s =k (s +1i s K (T s s +1 (T Ir s +1 (12其中:K Ir L 2rR s L 2r +R r L 2m; T Ir L 2r L s R s L 2r +R r L 2m。取i =T Ir , 则有:G I o (s =K k i s (T s s +1 =K i s (T s s +1(13系统具有两个开环极点:p 1=0, p 2=-1/T s 。按典系统设计调节器系数, 则有KT =0. 5, 系统的稳

14、定性和快速性都兼顾到了1。即:K iiT s =2(14电流P I 调节器的参数为:i =T Ir L 2r L s R s L 2r +R r L 2m L s R s +R r(15 k i =i 2T s K Ir =i (R s L 2r +R r L 2m 2T s L 2r i (R s +R r 2T s L s 2T s(16 在已知电机参数的情况下, 利用上述方法对电流P I 调节器参数进行整定。利用MAT LAB 工具对电流开环传递函数进行仿真。图3为电流开环对数频率特性, 中频段以-20d B /(°斜率穿越零分贝线, 相角裕度为65. 5°, 而且具

15、有一定的幅值裕度; 图4为电流环阶跃响应。从图3、4可以看出, 该系统具有良好的快速性和稳定性。3图4电流环阶跃响应4P I 转速调节器参数整定为了使系统在稳态时达到无静差, 转速调节器均采用带有积分和输出限幅的P I 调节器。其传递函数为:G A SR (s =k n (n s +1n s(17其中:k n 转速调节器的比例系数;n 转速调节器的超前时间常数。转速闭环动态结构如图5所示。转速系统开环传递函数:G r o (s =k n (n s +1 K l kn s 2(T s s 2+s +K l (18其中:k r =n 2p L m JL rr , K l =K Ir k i /i由

16、于T s 1, 转速开环可以校正为三阶系统:G r o (s =k n (n s +1 K l kn s 2(s +K l k n (n s +1 kn s 2(s /K I +1=k N (n s +1n s 2(s /K I +1(1902 2008, 35(12控制与应用技术EMCA 图5转速闭环控制结构图系统具有三个开环极点:p 1, 2=0, p 3=-K I ; 一个 开环零点:z =-1/n 。按典系统设计, 系统稳定运行, 且有足够的稳定裕量1, 3。典系统按h =5设计, 则:n =h /K Ik N =(h +1 K 22h2k n k N JL r n 2 p L m r

17、(20定。图6, 中频段以-20dB /(°斜率穿分贝线, 相角裕度为69. 4°, 而且具有一定的幅值裕度。图7为转速环阶跃响应。可以看出该转速闭环控制具有良好的快速性和稳定性。 图6转速开环对数频率特性5仿真及其结果本系统采用转子磁场定向矢量系统控制方式,按照图8系统控制原理图进行仿真。图8中:AS R 为转速调节器; AC MR 为定子电流励磁分量调节器; ACT R 为定子电流转矩分量调节器; F BS 为速度传感器。电机参数如下:额定功率3k W , 额定转速1400r/min, 极对数2, 定子电阻1. 85, 转子电阻2. 658, 定子电感0. 2940H,

18、 转子电感0. 2898H,互感0. 2838H, 转动惯量0. 1284kg m 2。仿真过程如下:仿真时间为5s, 在1. 2s 时加额定负载;图7转速环阶跃响应转速从0升到额定转速1400r/min, 在2. 5s 开始反转到负额定转速-1400r/min 。图9、10为传统的转子磁场定向矢量控制系统的仿真结果。系统转速和电流调节器的P I 参数通过传统的经验试凑方法获得。图11、12为带有解耦器的按转子磁场定向矢量控制系统仿真结果。该系统的P I 参数通过调节器典型系统整定方法获得。图9、11上半部分为转速曲线, 下半部分为定子电流曲线。图10、12上半部分为给定的定子电流转矩分量和实

19、际定子电流转矩分量曲线, 下半部分为定子电流励磁分量和实际定子电流励磁分量曲线。从图912可以看出, 在转速上升和突变的过程中, 图11相比图9转速响应更迅速, 超调量更小, 稳态误差几乎为0, 鲁棒性更强。从图10中可以看出, 传统方法得到的定子电流实际跟随性能差, 电流波动很大; 而带有解耦方法所得定子电流分量波动微乎其微, 实际定子电流转矩分量和定子电流励磁分量分别快速跟随各自定子电流分量的给定值。上述结果表明, 该方法所设计的调节器使调速系统具有良好的稳、动态性能。6结语本文提出了引入非线性补偿设计解耦控制器的方法, 使定子电流转矩分量和定子电流励磁分量完全解耦。采用调节器典型系统整定方法, 设计了矢量控制系统的电流和转速调节器。仿真结果证明了所设计的控制器具有一定的应用价值。12 控制与应用技