动量、能量的综合应用

1、知识定位知识定位 本专题是今年考纲做了重大调整的知识，大概率会以计算题的形式命题，应该会是今年高考的压轴题。 应考策略应考策略 由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，认真进行受力、运动过程分析，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法。动力学、动量和能量观点的综合应用专题箴言中学高三备课物理组 汤佑海知识回顾4. 通常取地面为参考系 。5.动能定理没有分量式 。2.动量守恒定律只在一定条件下成立 。3.能量守恒定律具有普适性。7.摩擦生热公式 Q=fs相 。6.在纯电阻回路中,只有动生电动势时,克服安培力做功在等于回路产生的电热。例1 滑块类 如图所示，光滑水平面上有一质量如图所示，

2、光滑水平面上有一质量M4.0 kg的平板车，车的上表面的平板车，车的上表面是一段长是一段长L1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25 m的的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切处相切.现将一质现将一质量量m1.0 kg的小物块的小物块(可视为质点可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块，小物块恰恰能能到达圆弧轨道的最高点到达圆弧轨道的最高点A.取取

3、g10 m/s2，求：求： 小物块滑上平板车的初速度小物块滑上平板车的初速度v0的大小。的大小。解析答案合作探究1.受力分析，运动分析。例1 滑块类 如图所示，光滑水平面上有一质量如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的平板车，车的上表面的平板车，车的上表面是一段长是一段长L1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25 m的的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切处相切.现将一质现将一质量量m1.0 kg的小物块的小物块(可视为质点可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度从平板车

4、的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块恰能，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点到达圆弧轨道的最高点A.取取g10 m/s2，求：求： 小物块滑上平板车的初速度小物块滑上平板车的初速度v0的大小。的大小。合作探究1.受力分析，运动分析。例1 滑块类 如图所示，光滑水平面上有一质量如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的平板车，车的上表面的平板车，车的上表面是一段长是一段长L1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25 m的的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平

5、轨道在点四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切处相切.现将一质现将一质量量m1.0 kg的小物块的小物块(可视为质点可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块恰能，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点到达圆弧轨道的最高点A.取取g10 m/s2，求：求： 小物块滑上平板车的初速度小物块滑上平板车的初速度v0的大小。的大小。合作探究2.恰能到最高点能说明什么？2. 用什么方法？解析解析平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高

6、点A时，二者的共同速度为v1由动量守恒定律得：mv0(Mm)v1 由能量守恒定律得：答案答案 5 m/s 联立并代入数据解得：v05 m/s 12mv 20=12(Mm)v 21+ mgR mgL 例1 滑块类 如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切.现将一质量m1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g10 m/s2，求： 小物块

7、滑上平板车的初速度v0的大小。拓展拓展1.小物块在车上滑动时小物块在车上滑动时最多最多可以放出多少热量？可以放出多少热量？解析答案合作探究1.怎样求最大值？2.建立完全非弹性碰撞模型例1 滑块类 如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切.现将一质量m1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g10 m/s2，求： 小物块滑上平板车的初速

8、度v0的大小。拓展拓展1.小物块在车上滑动时小物块在车上滑动时最多最多可以放出多少热量？可以放出多少热量？解析答案解析答案解析答案拓展拓展1.小物块在车上滑动时最多可以放出多少热量？小物块在车上滑动时最多可以放出多少热量？解析解析 假设二者能具有共同速度则放出热量最多，设共同速度为二者能具有共同速度则放出热量最多，设共同速度为v2，相，相对滑过的路程为对滑过的路程为S,由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：解得：S2 m2L 假设成立。成立。 12mv 20= =12(Mm)v 22+ +mgS 所以：所以：Q mgS= 10 J 。 提升：常用假设法分析被动力。提升：常用假设法分析被动力

9、。由动量守恒定律得：由动量守恒定律得： mv0(Mm)v21. A,B碰后粘在一起，再向右运动推动碰后粘在一起，再向右运动推动C求：求： 整个运动过程中，弹簧的整个运动过程中，弹簧的最大最大弹性势能。弹性势能。识模（迁移）识模（迁移）2.光滑导轨，光滑导轨，a、 b棒质量为棒质量为m，电阻为电阻为R，运动过程中没有碰撞，运动过程中没有碰撞，求：求：最多最多可以放出多少热量？可以放出多少热量？3.B足够高，各接触面均光滑，足够高，各接触面均光滑，A,C碰后粘在一起。求：碰后粘在一起。求：A,C在曲面在曲面B上能够达到的上能够达到的最大最大高度。高度。识模识模（迁移）（迁移）例1滑块类滑块类 如图

10、所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切.现将一质量m1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g10 m/s2，求：若不计一切摩擦，小车最终的速度是多大？若不计一切摩擦，小车最终的速度是多大？课后思考例1滑块类滑块类 如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R

11、0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切.现将一质量m1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g10 m/s2，求：(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；方法总结2.学会建立物理模型学会建立物理模型 （完全非弹性碰撞、完全弹性碰撞）（完全非弹性碰撞、完全弹性碰撞）3.熟练掌握两定理、两守恒定律。熟练掌握两定理、两守恒定律。(2)小物块在车上滑动时最多可以放出多少热量？1.注重受力分析与运动过程分析。注重受力分析与运动过程分析。方法总结4. (1)单个

12、物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若涉若涉及时间的问题，应及时间的问题，应优先优先选用选用动量动量定理；若涉及位移的问题，应定理；若涉及位移的问题，应优先优先选用选用动能动能定理；若涉及加速度的问题，定理；若涉及加速度的问题，只能只能选用选用牛顿第二定律。牛顿第二定律。 (2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲、绳突然绷紧等问题时，除系统动量（近似）守恒外，可炸、反冲、绳突然绷紧等问题时，除系统动量（近似）守恒外，可能还隐含有系统机械能与其他能之间的

13、转化。能还隐含有系统机械能与其他能之间的转化。例2双滑杆类（等距） 【2017浙江省绍兴市高三学考选考科目适应性考试】如图所示，足够长的光滑水平直导线的间距为 L，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为L 的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为 2m，电阻为 2R，现给a棒一个水平向右的初速度 v0，a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞，求：（1）当a棒的速度减为 v0/2 时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹），求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小；（2）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离。设b棒碰上障碍物瞬间

14、的速度为V2 ，之前两棒组成的系统动量守恒，则 ， 解得 ，b棒碰障碍物过程中，根据动量定理得， ， 解得 （1）当a棒的速度减为 v0/2 时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹），求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小； 物理学是实验科学，同学们要熟练运用近似思想 处理问题。mv0 + 0 = mv0/2 + 2mv2v2=v0 /4t0 = 02mv0 /4F=mv0 / (2t0)例2 双滑杆类（等距） 间距为间距为 L L，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B B的匀强磁场，导轨上相隔一的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根

15、长度均为定距离放置两根长度均为L L 的金属棒，的金属棒，a a棒质量为棒质量为m m，电阻为，电阻为R R，b b棒质量为棒质量为 2m2m，电，电阻为阻为 2R2R，现给，现给a a棒一个水平向右的初速度棒一个水平向右的初速度 v v0 0， a a棒在以后的运动过程中没有与棒在以后的运动过程中没有与b b棒棒发生碰撞，求：发生碰撞，求： a a棒继续滑行的距离。棒继续滑行的距离。解：解： 对对a棒棒 ，当，当 时，时， a a棒的速度为棒的速度为 ，根据动量定理，有：，根据动量定理，有： ，代入后得，代入后得， 把各式累加，把各式累加，得得 ，a a棒继续前进的距离棒继续前进的距离 。利

16、用电量作为桥梁把导体棒的位移和速度联系起来，是高中阶段处理非匀变速直线运动的重要技巧之一对a棒根据动量定理，有根据动量定理，有q =？-B-B L Lt =mv=mv2 2mvmv1 1 -B -B q L L =0=0mvmv0 0 /2/2 由电磁感应得例2 双滑杆类（等距） 间距为间距为 L L，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B B的匀强磁场，导轨的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为上相隔一定距离放置两根长度均为L L 的金属棒，的金属棒，a a棒质量为棒质量为m m，电阻为，电阻为R R，b b棒质量为棒质量为 2m2m，电阻为，电

17、阻为 2R2R，现给，现给a a棒一个水平向右的初速度棒一个水平向右的初速度 v v0 0， a a棒在以棒在以后的运动过程中没有与后的运动过程中没有与b b棒发生碰撞，求：棒发生碰撞，求： a a棒继续滑行的距离。棒继续滑行的距离。解法二解法二巩固提高 练习1.1.双滑杆类（不等距） 如图所示，光滑导轨EFEF、GHGH等高平行放置，EGEG间宽度为FHFH间宽度的3 3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。abab、cdcd是质量均为mm的金属棒，现让abab从离水平轨道h h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：1.ab1.ab、cdcd棒的最终速度；2.2.全过程中

18、感应电流产生的焦耳热。 练习2.2.流体类 如图所示，质量为3.0kg3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s2.0m/s速度向右运动一股水流以2.4m/s2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为 mm3 3/s/s，射到车壁的水全部流入车厢内那么，经多长时间可使小车开始反向运动？（水的密度为 kg/mkg/m3 3） 练习1.双滑杆类（不等距） 如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：1.ab、cd棒的最终速度；2.全过程中感应电流产生的焦耳热。 巩固提高(1)(1) ： ab 自由下滑，机械能守恒：自由下滑，机械能守恒： 由于由于 ab 、 cd 串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度串联在同一电路