化工设备设计基础薄壁容器设计ppt课件

1、回转壳体回转壳体壳体的中间面是由直线或平面曲线绕其同平面内壳体的中间面是由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转一周构成的壳体的固定轴线旋转一周构成的壳体平面曲线外形不同，所得到的回转壳体外形便不平面曲线外形不同，所得到的回转壳体外形便不同同一、回转壳体的几何特性一、回转壳体的几何特性圆柱壳圆柱壳球球 壳壳圆锥壳圆锥壳普通回转壳普通回转壳一、回转壳体的几何特性一、回转壳体的几何特性l轴对称轴对称l壳体的几何外形、约束条件和所受的外力都对称于回转轴壳体的几何外形、约束条件和所受的外力都对称于回转轴l化工容器就其整体而言，通常都属于轴对称问题化工容器就其整体而言，通常都属于轴对称问题l中间面中间

2、面l与壳体内外外表等间隔的曲面与壳体内外外表等间隔的曲面l内外外表的法向间隔即为壳体的壁厚内外外表的法向间隔即为壳体的壁厚l对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性一、回转壳体的几何特性一、回转壳体的几何特性1.1.压力容器的构造特点及分类压力容器的构造特点及分类 分类分类; ;如球壳如球壳, ,椭圆壳椭圆壳, ,锥壳锥壳, ,柱锥组合壳体等柱锥组合壳体等构造特点构造特点焊接构件焊接构件回转薄壳回转薄壳特点特点2.2.回转壳体的几何特点及分类回转壳体的几何特点及分类 分类分类其它方向的尺寸其它方向的尺寸 两曲面为界两曲面为界薄壳薄壳/D00.1/D0

3、0.1厚壳厚壳/D0/D00.10.13.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素 回转薄壳回转薄壳: :由一条平面曲线或直线绕同平面内的由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转轴线回转360360而构成的薄壳而构成的薄壳 母线：构成中面的平面曲线或直线母线：构成中面的平面曲线或直线 经线平面：经过回转轴的平面经线平面：经过回转轴的平面 经线：经线平面与中面的交线。经线：经线平面与中面的交线。经线3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素 纬线纬线: :过过M M点作圆锥面与点作圆锥面与壳体中间面正交，所得壳体中间面正交，所得的交线是一个圆的交线是

4、一个圆3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素平行圆平行圆: :过过M M点作垂直于回转轴的平点作垂直于回转轴的平面与中间面相交构成的交线也是一面与中间面相交构成的交线也是一个圆个圆锥截面:用与壳体正交的圆锥截面截取壳体，得到壳体的厚度横截面:用垂直于轴线的平面截取壳体，得不到壳体的真实厚度3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素法线法线: :过中面上的点过中面上的点, ,且垂直中面的直线为该点且垂直中面的直线为该点的法线的法线. .法线平面法线平面: :经过法线与回转轴相交的平面。位置经过法线与回转轴相交的平面。位置; ;由由角确定角确定. .平行圆：垂直轴线的平面与中面平行圆：垂直

5、轴线的平面与中面的交线的交线3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素l第一曲率半径第一曲率半径R1R1：中间面上任一点：中间面上任一点M M处经线的曲处经线的曲率半径率半径l曲率中心必在过曲率中心必在过M M点的法线上点的法线上 11RMK322221dyd ydxdx4.4.回转壳体的曲率半径回转壳体的曲率半径l第二曲率半径第二曲率半径R2 R2 ：经过经线上：经过经线上一点一点M M的法线作垂直于经线的平的法线作垂直于经线的平面，其与中间面相交得平面曲线面，其与中间面相交得平面曲线CMCM，CMCM的曲率半径。的曲率半径。l第二曲率半径的中心在第二曲率半径的中心在MNMN上，且上，且在

6、回转轴上在回转轴上22RMK4.4.回转壳体的曲率半径回转壳体的曲率半径l平行圆半径平行圆半径r rl平行圆圆心在回转轴上平行圆圆心在回转轴上3rMK2sinR4.4.回转壳体的曲率半径回转壳体的曲率半径l经线和纬线均发生伸长变形经线和纬线均发生伸长变形l经线方向产生经向应力经线方向产生经向应力l纬线方向产生周向应力环向应力纬线方向产生周向应力环向应力l经向应力作用在锥截面上经向应力作用在锥截面上l环向应力作用在经线平面与壳体相截构成的纵向截面上环向应力作用在经线平面与壳体相截构成的纵向截面上l由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应

7、力也相等力也相等二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式回转壳体受轴对称的内压力回转壳体受轴对称的内压力p p1. 1. 经向应力计算公式经向应力计算公式区域平衡方程式区域平衡方程式作用在锥截面上的经向应力在轴线方向的合力作用在锥截面上的经向应力在轴线方向的合力2sinmNr二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式作用在分别体上的外力内压在轴线方向的作用在分别体上的外力内压在轴线方向的合力合力 2cosdQpr dlcosdrdl2dQprdr02mrQprdr02mrQp rdr2mpr二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式Q Q力的大小只取

8、决于截面处的横截面面积与气力的大小只取决于截面处的横截面面积与气体压强体压强p p，而与截取壳体承压的内外表外形与，而与截取壳体承压的内外表外形与尺寸无关尺寸无关2 sinmprNQ22sinmmrpr 22pR二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式区域平衡方程式区域平衡方程式留意：适用于接受气体介质压力的壳体留意：适用于接受气体介质压力的壳体2. 2. 周向应力计算公式周向应力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式用三对截面从壳体上切出一微体作为分别体用三对截面从壳体上切出一微体作为分别体壳体的内外外表壳体的内外外表相邻的经线平面相邻的经线平面相邻的与壳体正交的锥截面相邻的与

9、壳体正交的锥截面二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式bcbc和和adad上作用有经向应力上作用有经向应力abab和和cdcd上作用有周向应力上作用有周向应力内外表作用有内压力内外表作用有内压力p p外外表不受力外外表不受力由于所取微体足够小，以为应由于所取微体足够小，以为应力在截面上分布均匀力在截面上分布均匀可由区域平衡方程求得可由区域平衡方程求得二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式在微体在微体abcdabcd面积上内压力面积上内压力p p所产生的合力在法线所产生的合力在法线n n上的投影上的投影12nPpdl dl二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应

10、力实际的应力方程式在在bcbc、cdcd截面上经向应力截面上经向应力的合力在法线的合力在法线n n上上的投影的投影22sin2ndNdl sin22dd112dlR121ndl dlNR 二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式在在bcbc、cdcd截面上经向应力截面上经向应力的合力在法线的合力在法线n n上上的投影的投影12sin2ndNdl 122ndldlNR sin22dd222dlR二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式微体平衡方程式微体平衡方程式 拉普拉斯方程式拉普拉斯方程式0nnnPNN121212120dl dldl dlpdl dlRR 12

11、pRR二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式只需回转壳体任一点的R1、R2以及壳体壁厚为知，那么该点由介质内压力p产生分经向应力和周向应力就可求出两个应力方程式的导出都以应力沿壁厚均匀分布为前提，而这种情况只需在壳壁较薄以及离两个不同外形的壳体联接区稍远处才是正确的2122pRpRR薄膜应力实际根本方程式薄膜应力实际根本方程式二、薄膜应力实际的应力方程式二、薄膜应力实际的应力方程式回转壳体壳壁厚度无突变；曲率半径是延续变化的；资料的物理性能是一样的载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和延续的，没有忽然变化 三、薄膜应力实际的运用条件壳体几何外形及载荷分布的对称性和延续性求图示壳体a

12、点的主曲率半径.RDRsin22解：由图知a点的R1 , R2 R1=R例题1求图示壳体的主曲率半径解; R1= R2=xtg=r/cos例题2.rrDRrRsin221解;a-a段球壳的主曲率半径 例题例题3 3R1=R2=RcA-b段环状壳体(过渡段)的主曲率半径.B-c段圆筒壳体的主曲率半径221DRR求图示壳体的主曲率半径求图示壳体的主曲率半径. .课堂作业课堂作业2, 21DRR2, 21DRR求:锥壳上各点的主曲率半径解:A点的主曲率半径B点的主曲率半径 圆筒上的B点; 过渡段的B点;2R, 21DrRC点的主曲率半径; 过渡段的C点; 锥壳上的C点;cos2sin2R , 21c

13、cDrrDrRcos2R , 21cDR 1.经线应力 sinrR P;-P 2PR 2RP-sinr2Pr212- sin22k2z22zkz2k0其中或即krzrdrrPFk一、接受气体内压力壳体的薄膜应力2.周向应力1221212 PRR R RRPRz或故接受内压的典型壳体的应力可以用此式代入R1 ,R2可以求出壳体的薄膜应力,一、接受气体内压力壳体的薄膜应力球壳体的薄膜应力R1=R2=R , -Pz=P2PR;2 2即PRPR一、接受气体内压力壳体的薄膜应力薄壁圆筒的薄膜应力 R1= , R2=R , -Pz=P PRRRPRPR122222一、接受气体内压力壳体的薄膜应力圆锥壳体的

14、薄膜应力圆锥壳体的薄膜应力R1= , R2=xtg ,-Pz=Pcos 22cos2 22122rPRRrPPxtgPR一、接受气体内压力壳体的薄膜应力2 cospRcospR，不宜过大，普通不宜过大，普通4545rr，锥底应力最大，锥顶应力最小，锥底应力最大，锥顶应力最小22一、接受气体内压力壳体的薄膜应力例题例题21 222RDRr21 222RPDR图示为带封头的锥形封头。试求出B点的薄膜应力。解：圆筒壳体上的B点 过渡段上的B点12 R , R2D 2 24PRPD12Rr , R 2D224PRPD椭球壳封头的薄膜应力椭球壳封头的构成：由1/4椭圆曲线绕一固定轴旋转一周而成32422

15、2222yaby yaxbxaabxy 即 xaaby12222byax椭圆曲线的经线方程一、接受气体内压力壳体的薄膜应力bbaxaRbabax1212224242322242321 ayyR椭球壳的曲率半径：椭球壳的薄膜应力22244122122242222baxaaRRbbaxaPPR一、接受气体内压力壳体的薄膜应力椭球壳的应力分布特点椭球壳的应力分布特点a.椭球壳上各点的应力不等22122 RPaRb2212221 2 22baPaRRPaPRx=a , y=0 ,R1=b2/a , R2=a x=0, y=b ,R1=R2=a2/b 顶点的应力：赤道处的应力2222 PRPab一、接受

16、气体内压力壳体的薄膜应力b.椭球壳应力与a/b有关如;当a/b=1时,为球壳. 那么 ;2Pa当a/b1时壳体中的应力值随a/b的变化而变化一、接受气体内压力壳体的薄膜应力一、接受气体内压力壳体的薄膜应力焊接的圆筒压力容器，其纵向轴向焊缝焊接的圆筒压力容器，其纵向轴向焊缝的强度应高于横向周向焊缝的强度的强度应高于横向周向焊缝的强度开设椭圆形人孔时，应将短轴放在轴线方向，开设椭圆形人孔时，应将短轴放在轴线方向，以尽量减小纵截面强度减弱程度以尽量减小纵截面强度减弱程度壳壁应力大小与壳壁应力大小与/R/R成反比成反比/R/R的大小的大小表达着圆筒承压才干的高低表达着圆筒承压才干的高低运用运用4. 4

17、. 椭圆形壳体椭圆形壳体 知：知：p p、a a、b b、，求：，求：、3/2211yRy3/242224axaba b4222axabb4222()2pax abb442224222()22()paaxabbaxab2sinxR一、接受气体内压力壳体的薄膜应力椭球壳中的椭球壳中的、是坐标是坐标x,yx,y的函数的函数椭球壳上应力是延续变化的椭球壳上应力是延续变化的椭球壳中应力的大小及分布与椭球壳中应力的大小及分布与a/ba/b有关有关a/b=1a/b=1，椭球壳即为球壳，应力分布均匀，椭球壳即为球壳，应力分布均匀a/ba/b，受力情况变差，受力情况变差一、接受气体内压力壳体的薄膜应力一、接受

18、气体内压力壳体的薄膜应力椭球壳中的椭球壳中的、不相等不相等总为正值总为正值 总为拉应力总为拉应力 x=0 max x=0 max x=a min x=a minbapa2max2minpa一、接受气体内压力壳体的薄膜应力与与a a、b b及及a/ba/b有关有关0 x2ba02ba02ba0ax 0一、接受气体内压力壳体的薄膜应力椭圆形封头椭圆形封头 钢板冲压成型钢板冲压成型 a/b a/b 浅浅 易制造易制造 a/b a/b 深深 制造难制造难 规范椭圆封头规范椭圆封头 a/b=2 a/b=2 最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒体上周向应力体

19、上周向应力封头与筒体等强度封头与筒体等强度一、接受气体内压力壳体的薄膜应力例：求受气体介质压力作用的碟形封头上的应力。介质压力例：求受气体介质压力作用的碟形封头上的应力。介质压力为为p p，壁厚为，壁厚为，其他尺寸如图。，其他尺寸如图。一、接受气体内压力壳体的薄膜应力区域平衡方程不再适用区域平衡方程不再适用液体密度大，应思索其静压力作用液体密度大，应思索其静压力作用随距液面高度变化，静压力大小变化随距液面高度变化，静压力大小变化支承方式对应力分布有影响支承方式对应力分布有影响二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体1. 1. 底部支承的圆筒描画器底部支承的圆筒描画器2)(400Dgzp

20、Dp二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体2. 2. 上部支承的圆筒描画器上部支承的圆筒描画器 2)(4)(00DgzpDghp二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体例：如下图的三个容器，它们的中径例：如下图的三个容器，它们的中径D D、壁厚、壁厚和高度和高度H H均相等。均相等。容器内充溢密度为容器内充溢密度为的液体。三个壳体均经过悬挂式支座支撑的液体。三个壳体均经过悬挂式支座支撑在立柱上，试问：在立柱上，试问：AABB二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体 三个容器的底板所遭到的液体总压力能否一样？三个容器的底板所遭到的液体总压力能否一样？ 一样一样AABB二

21、、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体 三个容器所遭到的支撑反力能否一样不计容器自重？为什三个容器所遭到的支撑反力能否一样不计容器自重？为什么？么？ 不同不同AABB二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体 三个容器的三个容器的A-AA-A截面上的截面上的能否一样？为什么？写出能否一样？为什么？写出计计算式。算式。 相等相等AABB4gHD二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体 三个容器的三个容器的B-BB-B截面上的截面上的能否一样？为什么？写出能否一样？为什么？写出计计算式。算式。 不等不等AABB023gR26gR二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体

22、 假设三个容器均直接置于地面上，那么三个容器的假设三个容器均直接置于地面上，那么三个容器的A-AA-A截面上截面上的的能否相等？为什么？能否相等？为什么？ 不等不等AABB二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体 三个容器筒体上各对应点处按同一高度思索的三个容器筒体上各对应点处按同一高度思索的能否相能否相等？写出等？写出计算式。计算式。 相等相等 AABB2ghD二、接受液体静压力的壳体二、接受液体静压力的壳体l联接边缘：壳体相邻部分的联接边境，通常指联接处的联接边缘：壳体相邻部分的联接边境，通常指联接处的平行圆平行圆l远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的远离联接边缘的壳体

23、纵截面上存在着由环向弯矩引起的环向弯曲应力环向弯曲应力l在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经向弯曲应力向弯曲应力8-3 边缘应力及其特点边缘应力及其特点远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的环向远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的环向弯曲应力弯曲应力一、边缘应力的产生一、边缘应力的产生内压力不但在圆筒筒壁的纵向截面上引起周向拉应力内压力不但在圆筒筒壁的纵向截面上引起周向拉应力，而，而且还会引起周向弯曲应力且还会引起周向弯曲应力kk K K可以忽略不计可以忽略不计薄膜应力实际在远离联接边缘区时，有相当高的准确性薄膜

24、应力实际在远离联接边缘区时，有相当高的准确性0.467Kp/pR0.467KRl在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经向弯曲应力向弯曲应力在联接边缘及其附近的壳体横截面内，除作用有经线拉应力在联接边缘及其附近的壳体横截面内，除作用有经线拉应力，还存在经向弯曲应力，还存在经向弯曲应力MM筒体与平板封头联接边缘筒体与平板封头联接边缘 M M不能忽略不能忽略联接边缘处的应力求解运用有力矩实际联接边缘处的应力求解运用有力矩实际有力矩实际解出弯曲应力与薄膜应力叠加有力矩实际解出弯曲应力与薄膜应力叠加1.54MpR2pR3.08M1.54Ml在壳体

25、联接的边境上存在附加的边缘力和边缘力矩，并由此在在壳体联接的边境上存在附加的边缘力和边缘力矩，并由此在边缘区域产生相应的弯矩和剪力边缘区域产生相应的弯矩和剪力l正是在边缘力的作用下，使得本来单纯在薄膜应力作用下出现正是在边缘力的作用下，使得本来单纯在薄膜应力作用下出现的边境分别不能够发生，而是彼此协调，保证了边缘联接的延的边境分别不能够发生，而是彼此协调，保证了边缘联接的延续性续性l由于联接边缘区的变形遭到约束而出现的边缘力系，将在联接由于联接边缘区的变形遭到约束而出现的边缘力系，将在联接边缘区的壳壁内引起复杂的内力和相当大的应力边缘区的壳壁内引起复杂的内力和相当大的应力边缘应力边缘应力边境应

26、力边境应力l联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又相互约束联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又相互约束产生边缘应力的条件产生边缘应力的条件l边缘应力的存在总是以变形遭到某种限制为前提边缘应力的存在总是以变形遭到某种限制为前提l哪里有限制，哪里就有边缘应力哪里有限制，哪里就有边缘应力l限制越大，边缘应力越大限制越大，边缘应力越大l产生边缘应力的假设干情况产生边缘应力的假设干情况筒体与封头的联接，呵斥经向的忽然转机，几何外形不筒体与封头的联接，呵斥经向的忽然转机，几何外形不延续，或封头本身经线曲率有突变例如碟形封头延续，或封头本身经线曲率有突变例如碟形封头圆筒上装有法兰、加强圈、管板等刚性较大的元件圆筒上装有法兰、加强圈、管板等刚性较大的元件不同厚度、不同资料的筒节相联接不同厚度、不同资料的筒节相联接壳体上相邻部分所受的压力