2022年高考二轮复习数学(文)专题检测17《“圆锥曲线”压轴大题的抢分策略》(学生版)_第1页
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文档简介

专题检测 “圆锥曲线”压轴大题的抢分策略1.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:x24y,直线l与抛物线C1交于A,B两点(1)若直线OA,OB的斜率之积为,证明:直线l过定点;(2)若线段AB的中点M在曲线C2:y4x2(2x2)上,求|AB|的最大值2已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于A,B两点(1)若以AF1为直径的动圆内切于圆x2y29,求椭圆的长轴的长;(2)当b1时,问在x轴上是否存在定点T,使得·为定值?并说明理由3已知直线l:xmy1过椭圆C:1(a>b>0)的右焦点F,抛物线x24y的焦点为椭圆C的上顶点,且l交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线x4上的射影依次为D,K,E.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l交y轴于点M,且1, 2,当m变化时,证明:12为定值;(3)当m变化时,直线AE与BD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由4已知斜率为k的直线l与椭圆C:1交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0)(1)证明:k<;(2)设F为C的右焦点,P为C上一

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