基于试验模态分析的圆锯片降低振动研究

1、振 动 与 冲 击第28卷第2期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVo.l28No.22009基于试验模态分析的圆锯片降低振动研究骆志高,李 举,王 祥,范彬彬,郭啸栋(江苏大学机械工程学院,江苏镇江 212013)摘 要:金属圆锯片属于面积较大的薄板类零件,其在锯切加工过程中普遍存在着严重的振动问题。为提高圆锯片的锯切性能,降低其工作时的振动,在对圆锯片振动分析及其试验模态理论研究和试验分析的基础上,对比两种不同基体结构圆锯片的固有特性,分析其固有频率及振型的变化,推断基体上开减振孔对锯片整体性能,尤其是对圆锯片振动特性的的影响。试验证明,开减振孔锯片可有效降低圆锯片的振动

2、,为圆锯片降低振动的结构设计及基体冲孔的优化设计提供理论指导。关键词:圆锯片;试验模态;振动分析;减振孔中图分类号:TB532 文献标识码:A金属圆锯片是切断加工的刀具,由于其是一个面积较大的薄板,厚度与直径比非常小,且又是在高速旋转及高速送进的条件下工作,在锯切加工过程中,普遍存在着严重的振动问题。振动不仅会产生噪音污染、缩短锯片的使用寿命、降低锯切质量、增大锯缝的宽度,还会加剧锯片的变形失效,甚至引起安全事故。因此在实际使用过程中,锯片的振动和稳定性问题是一个不容忽视的普遍存在的问题,有必要对其振动特性进行研究。本文在对锯片振动分析的基础上,在其基体上开减振孔,对无孔及有孔锯片做模态试验,

3、分析对比其固有特性,分析基体开孔对锯片整体特性,尤其是对锯片振动特性的影响,为锯片结构设计提供理论指导,改变以往单纯依靠有限元分析软件对锯片进行模态分析,进一步提高了分析的准确性。厚度。(由于夹盘的存在,锯片中心孔对分析没有影响,在此没有表示出来)图1 圆锯片工作状态图1 振动分析圆锯片工作时的振动比较剧烈,形式也较复杂,一般认为:锯片工作时的振动主要是由三种振动形式合成的,即横向振动、扭转振动及径向振动。圆锯片属于薄板结构,其整体的弯曲刚度不大,易于产生弯曲变形,因此在锯切中十分微小的轴向分力都可能会使锯片发生轴向位移,锯齿周期性的冲击工件会产生周期性的轴向分力,进而激发锯片的横向振动。横向

4、振动集中了锯片振动的大部分能量,在锯片的振动形式中占主要地位。基于此,本文主要考虑基体冲孔对锯片横向振动的影响。如图1所示,锯片处于工作状态时,可以看着是中间固定,周边自由的等厚薄板。其中阴影部分表示锯片的夹盘,R1为锯片外径,R2为夹盘直径,h为圆锯片收稿日期:2008-05-12 修改稿收到日期:2008-05-21假设锯片满足板的小挠度理论,则在柱坐标系中,其横向振动微分方程为:24D +m2=0(1)t32其中:D=Eh/12(1- )=0为弯曲刚度;m=h!为单位面积质量; 为锯片的挠度;E, ,!分别为锯片材料的弹性模量、泊松比、密度。微分方程边界条件为:在r=R1处,弯矩和横向剪

5、力为0,即22 =0(2)+r trr=R11 1 +22+2+ rrr2=0-22r rr=R1在r=R2处,挠度和转角为0,即 r=R2=0, / rr=R2=022(3)(4)式中:为圆柱坐标中的角度变量。通过求解Bessel方程得到固有频率的数值解,m表示节圆的个数,n表示节直径的个数。,1953第2期 骆志高等:基于试验模态分析的圆锯片降低振动研究1252 模态试验2 1 试验模态基础理论试验模态是现代实验技术和现代数据处理相结合的产物,是解决振动问题的一种有效手段。主要以构件或整个设备的振动实验数据为基础,利用现代数据处理技术找出系统的模态参数。将所研究的构件看着一个系统,以构件的

6、激振为系统的输入,构件的各种力学表现,如加速度、速度、位移等作为系统的输出。对一个多自由度线性振动系统,其数学模型为:Mx+Cx+Kx=f式中f为激振力列向量;对有孔锯片精确划分网格,在原有基础上修改了8个点,同时增加了16个点,所以其与无孔锯片在如下两个方面略有不同:总几何节点数变为232,总测量自由度数为196。(5)x、x、x分别为位移、速度、加速度响应列向量;M、C、K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。这种系统的数学模型结构明确,通过参数识别就可以确定系统模型。根据文献3,锯片的横向振动能量主要集中在低频范围。因此应当着重研究分析锯片的低阶振动频率。2 2 网格划分及实验参数图

7、2为无孔圆锯片网格划分图,图3为有孔圆锯片网格划分图。无孔锯片实验参数:测量方案:激振器(或力脉冲)激励,固定激励移动测量或固定测量移动激励采集器通道数:2测量方向数:1总几何节点数:216约束点数:36总测量自由度数:180激励方法:激振器(随机)或力锤(脉冲)激励有孔锯片实验参数与无孔锯片基本相同,但为了图3 有孔锯片网格图2.3 无孔锯片前8阶振型图及固有频率值第一阶振型第二阶振型第三阶振型126振动与冲击 2009年第28卷表1 频率值阶数频率/Hz169.455445.12299.196534.403225.047590.854386.308645.432.4 有孔锯片前8阶振型图及

8、固有频率值第四阶振型第一阶振型第五阶振型第二阶振型第六阶振型第七阶振型第三阶振型第八阶振型第四阶振型第2期 骆志高等:基于试验模态分析的圆锯片降低振动研究127第五阶振型第六阶振型第七阶振型以从无孔锯片与有孔锯片的前八阶振型及固有频率数值可以看出:1)相对于无孔锯片,有孔锯片的各阶对应的固有频率值有所下降,说明基体上开孔,可以降低锯片整体的固有频率。同阶振型的固有频率下降,根据文献8所述,同一阶次的频率越低,意味着振动强度低、噪音小。2)由锯片振型图可知,锯片的低阶模态均为节线模态,说明节线模态较易激发,低振动锯片结构设计时要考虑低阶节线模态。3)从无孔锯片及有孔锯片相对应的振型图上可以看出,

9、由于有孔锯片上减振孔的存在,割断了部分节线及节圆,抑制了锯片的驻波共振,使得锯片的振动响应的振幅相应的减小,从而降低锯片的横向振动。4)由于减振孔的存在,锯片的整体刚度略有下降,但由于锯片在高速旋转的情况下,离心力的作用可以增强锯片的整体刚度,所以由于基体孔的存在而导致锯片整体刚度的下降不会对锯片的工作性能产生太大的影响。但由于目前超薄锯片的应用越来越广泛,所以刚度的研究也引起关注。如何在降低振动的情况下最大限度的提高锯片的刚度,是目前研究的一个热点。5)从振型图可以看出,部分振型里的个别点振动异常,主要是由于在试验过程中,由于锯片的刚度较高,力锤敲击时,锯片的回弹较快,很有可能会造成连续的敲

10、击信号,影响试验结果。所以在圆锯片的模态试验时,要注意力锤敲击的力度及准确度,原则上,信号的相干函数值越接近1越好,基于圆锯片的实际情况,相干函数值在0.8以上就认为合格。1参考文献TianJF,HuttonSG.CuttinginducedVibrationinCircularSawsJ.JournalofSoundandVibration.2001,242(5),907-922.McAlpineA,FisherMJ.Onthepredictionof buzz saw!noiseinacousticallylinedaeroengineinletductsJ.JournalofSounda

11、ndVibration.v265,n1,31July2003,175-200.臧 勇,李同进,陶登奎,冯 伟.圆锯片的有限元模态分析J.重型机械,2002,1:49-52.刘继承,周传荣.一个基于优化的有限元模型修正方法J.振动与冲击,2003,22(2):33-35.杨久霞,张建宇.圆锯片的模态分析J.冶金设备,2003,137(1):31-34.高耀东,程原野.离心力对金属热切圆锯片固有频率的影响J.工具技术,2006,40(9):46-47.王 锋,唐国全,李道奎.基于模态价值分析的结构动力学模型降阶J.振动与冲击,2006,25(3):35-40.仇 君,王成勇,胡映宁,等.降噪减振结

12、构金刚石圆锯片的有限元模态分析模型J.工具技术,2003,37(10):25-27.23第八阶振型表2 频率值阶数频率/Hz149.975392.85280.096485.253180.587524.064328.358610.91456793 实验结果分析在锯片基体上开减振孔,对其固有特性的影响可Vo.l28No.22009 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK205forthesteady statesoundfieldinaroomiscomplete.Keywords:normalmode;imagesource;raysolution;diracsfunction(p

13、p:111-116)ParameteridentificationmethodfornonlineardynamicsystemsbasedonthediscretevariationalprincipleLIUZheng shan,WUZhi gang(FacultyofVehicleEngineeringandMechanics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)Abstract: Thepaperpresentsaparameteridentificationmethodfornonlineardynamicsystems.T

14、hederivativesoftheunknownparameterswereintroducedintotheoutputerrorcostfunctionofthesystem.Then,differentialequationsfortheunknownparameterswerededucedbyusingthediscretevariationalprinciple,andsolvedsimultaneouslywithstatee quationsofthenonlinearsystem.Theparametersto be identifiedwereguidedfromgive

15、ninitialconditionstotheirtruenu mericalvalueswithaniterativeprocedure.Inaddition,simulationsforparameteridentificationofnonlinearvibrationsys temswerealsopresentedtoverifytheproposedalgorithm.Numericalresultsshowthattheparameteridentificationmethodiseffective.Keywords:parameteridentification;discret

16、evariationalprinciple;nonlineardynamicsystem;differenceequation(pp:117-120,123)HarmonicbalanceapproachesforanonlinearsingularoscillatorHUHui,GUOYuan jun,ZHENGMin yi(SchoolofCivilEngineering,HunanUniversityofScienceandTechnology,Xiangtan411201,China)Abstract: Themethodofharmonicbalancewasusedtocalcul

17、ateanalyticalapproximationstotheperiodicsolutionsofthenonlinearoscillatorinwhichtherestoringforceisinverselyproportionaltothedependentvariable.UnlikeMickensmethod,thesecondordernonlinearsingulardifferentialequationwasdirectlysolved.TheFourierseriesexpansioncoeffi cientsofthenonlinearrestoringforcesc

18、orrespondingtothefirstandsecondorderharmonicbalancesolutionswereeasilycalculatedusingcorrespondingintegrals.Thenonlinearalgebraicequationsforthesecondorderapproximatesolutionweresolvedbyusingsymboliccomputationsoftware.Thepercentageerrorofthefirstapproximatefrequencyinrelationtotheexactoneis12.8%,an

19、dthepercentageerrorforthesecondapproximatefrequencyislowerthan1.28%.Acomparisonofthefirstandsecondanalyticalapproximateperiodicsolutionswiththenumericallyexactsolutionsshowsthatthesecondanalyticalapproximateperiodicsolutionismuchmoreaccuratethanthefirstanalyticalapproximateperiodicsolution.Itisusual

20、lyratherdifficulttousetheharmonicbalancemethodtoproducehigherorderanalyticalapproximationsbecauseitre quiressolutionsofsetsofcomplicatednonlinearalgebraicequations.Thisdifficultymaybeovercometosomeextentbyu singsymboliccomputationsoftwaresuchasMatlaborMathematica.Thederivationinthepapercanbeconsider

21、edasatypicalexample.Keywords:angularfrequency;nonlinearsingularoscillator;symboliccomputationsoftware;methodofharmonicbalance(pp:121-123)ReducingvibrationofcircularsawbasedonexperimentalmodalanalysisLUOZhi gao,LIJu,WANGXiang,FANBin bin,GUOXiao dong(SchoolofMechanicalEngineering,JiangsuUniversity,Zhe

22、njiang212013,China)Abstract: Inordertoimprovetheperformanceofthecircularsawbladeandreduceitsworkingvibration,onthebasisoftheoreticalvibrationanalysisandmodalexperimentinvestigation,theinherentcharacteristicsoftwodifferentstruc turesofcircularsawswerecomparedandthechangesoftheirnaturalfrequenciesandv

23、ibrationmodeswereanalysedtoin spec,ttheeffectsofopeningandampingholeontheoverallperformance,especiallyonthevibrationbehaviorofthesawviAe206 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK Vo.l28No.22009calguidanceforthestructuralandoptimaldesigntoreducethevibrationofthecircularsawblade.Keywords:circularsaw;experimentalm

24、oda;lvibrationanalysis;hole(pp:124-127)DirectDamage basedSeismicDesignMethodologyforRCBuildingsWANGFeng,LIHong nan,YITing hua122(1.CollegeofArchitecture&CivilEngineering,DalianNationalitiesUniversity,Dalian116600,China;2.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnol

25、ogy,Dalian116024,China)Abstract: AseismicdesignapproachwaspresentedwherethedesignprocedureattemptstocreateRC(reinforcedconcrete).Buildingswithaspecifiedlimitedobjectiveunderaspecifiedlevelofseismicintensity.Thelimitedobjectivemaybedirectlydefinedassomedamagestatesofacertainweakstorey.ThefamousPark A

26、ngdamagemode,lconstantductilityinelasticresponsespectraandtheconventionalseismicdesignmethodwerecombinedtodeterminefamiliesofstructureswhoseinitialstrengthandstiffnesscharacteristicswillensurethatthedesiredlimiteddamageperformanceobjec tiveforeachseismiclevelis,ascloselyaspossible,achieved.Furthermo

27、re,theapplicabilityoftheparameter#hforsto reyresponseofmultipledegrees of freedomstructureswasanalyzed,andthecorrespondingequationwasestablished.Fi nally,adesignexampleshowsthatthedesignapproachisfeasibleandaccurate.Keywords:damageindex;performanceobjective;dimensionlesslow cyclefatigueparameter;ine

28、lasticspectraofconstantductilityfactors(pp:128-131,144)AttitudeManeuveringandVibrationDampingofFlexibleSpacecraftviaRobustAdaptiveBacksteppingTechniqueZHULiang kuan,MAGuang fu,HUQing lei(DepartmentofControlScience&Engineering,SchoolofAstronautics,HarbinInstituteofTechnology,Ha erbin150001,China)

29、Abstract: Adual stagesrobustdesignmethodwasconcernedfortherotationalmaneuverandvibrationstabilizationofaflexiblespacecraf.tBasedonthebackstepping basedadaptivetechnique,anewcontrollawforattitudemaneuveringwasderivedtocontroltheattitudemotionofspacecraf,tinwhichtheasymptoticstabilityisguaranteedbyusi

30、ngLyapunovanalysis.Furthermore,foractivelysuppressingtheinducedvibration,strainratefeedbackcontrolcompensatorwasde signedbyusingpiezoelectricmaterialsasadditionalsensorsandactuators.Numericalsimulationswereperformedtoshowthatbothmaneuveringandvibrationsuppressioncanbeaccomplishedeffectively.Keywords:flexiblespacecraf;tattitudemaneuvering;vibrationdamping;backstepping;adaptivecontrol(pp:132-136)Improvementoflowfrequencyenergyofvibra