正态分布练习题

1、.正态分布1.设随机变量服从标准正态分布N 0,1，若P1p ，则 P10（）pB.1pC.12 pD.1pA.222.设随机变量 N (,2 )，且 P(c)P(c)，则 c 等于（）A. 0B.C .D .1(x1) 23.设的概率密度函数为f (x)e2，则下列结论错误的是（）2(A)p(1)p(1)(B)p(11)p( 11)(C)f ( x) 的渐近线是 x0(D)1 N (0,1)4.设随机变量服从正态分布N0,1，记xP x，则下列结论不正确的是 （）A01Bx1x2C P a 2 a1 a 0D P a 1a a 05.设随机变量 N (,2 )，且 E3 , D1，则 P(1

2、1)=()A. 2(1)1B.(4)( 2)C.(2)(4)D .2(2)16.如果随机变量 N (0,1) ， N (,2)，那么（）A.B.C.D.()7.已知随机变量服从正态分布N (2，2)，P( 4)0.84 ，则 P( 0)（）A 0.16B 0.32C0.68D ，0.848.设随机变量服从正态分布 N (2,9),若P(c 1)P(c 1) , 则 c = ()A.1B.2C.3D.49.已知随机变量服从正态分布N(3,a2), 则 P(3) （）(A)11115(B)(C)(D)43210. 若 (3)=0.9987，则标准正态总体在区间( 3， 3) 内取值的概率为（）A

3、0.9987B 0.9974C 0.944D 0.8413;.11. 下图是正态分布N (0,1)的正态分布曲线图，下面4 个式子中，能表示图中阴影部分面积的有（）个y 1(a)(a) (a)11 (a) ( a)222-a(A)1(B)2(C)3(D)4xO12. 设两个正态分布N (1，12 )(1 0)和N(2，22)( 20)的密度函数图像如图所示。则有（）A 12 , 12B12 , 12C 12 , 12D 12 ,1213. 设随机变量 服从正态分布 N( ， 2)( 0) ，若 P( 0) P( 1) 1，则 的值为 ()A1B 1C 1D 12214 以x表示标准正态总体在区

4、间, x内取值的概率，若随机变量服从正态分布N,2，则概率P等于（）A.B.11C.12D.15.设随机变量服从标准正态分布 N0,1 。已知1.960.025，则P1.96()A. 0.025B. 0.050C. 0.950D. 0.97516. 分别求正态总体N ( , 2 ) 在(,)， (2,2 )，(3 ,3 ) ，内取值的概率17. 已知正态总体N(1, 4),(1)求取值小于3 的概率 ;(2)求取值的绝对值不大于3的概率 .;.18 、 若 N(0 ， 1) ， 且 令(x)P(x) ，判断下列等式是否成立：(1) ( x) 1 (x) ； (2)P(| x);. 12(x)

5、；(3)P(| x) 2(x) 1 ；(4)P(| x) 21 (x) 。19 设 N (1,22 ) ，试求：（ 1） P( 13)；（ 2） P(35) ；（3） P(5).20在某项测量中，测量结果 X服从正态分布 N(1 ，2)( 0) ，若 X 在 (0,1) 内取值的概率为 0.4 ，则 X 在 (0,2) 内取值的概率为 _;.21.A 、B 两个投资项目的利润率分别为随机变量X1 和 X2。根据市场分析， X1 和 X2 的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在 A、 B 两个项目上各投资100 万元， Y1 和 Y2 分别表示投资项目A 和 B 所获得的利润，求方差 DY1、 DY2；（ 2）将 x（ 0 x 100）万元投资A 项目， 100 x 万元投资B 项目， f(x)表示投资A