《圆锥的表面积》练习题

1、圆锥的表面积练习题一.选择题（共8小题）1 .已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是15nc#,则这个圆锥底面圆的半径是（）A.B. 3cm C. 4cmD. 6cm2 .圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为（）A. 8nB. 16n C,仪巧元 D. 4n3 .用一个圆心角90 ,半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（A. 4cmB. 3cm C. 2cmD. 1cm4 .已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm,面积是言ncm，则扇形的弧长和圆心角的度 3数分别为（）A.言冗cm, 120B.120OJc. 1兀cm, 60D. 1兀CITI, 605. 一个圆锥的展

2、开图的是扇形，圆心角为90 ,圆锥的全面积为20 n,圆锥的高为（）A. 15 B. 2a/15 C. 4a/15 D. a/156 .若圆锥的底面积为16ncm2,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为（）A. 240 B. 120C. 180D. 907 .如图，一个圆锥形零件，高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是（）A. 60 n cm B. 48 n cm2 C. 96 n cm2D. 30 n cm28 .如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于90 ,则扇形的半径是（）A. 2B. 4C. 6D.

3、 8第7题图第8题图二.填空题（共5小题）9.扇形的半径为30cm,圆心角为120 ,用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗,则圆锥底面半径为.10 .在RtZABC中，直角边AC二5, BC=12,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为.11 .圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为30n,则圆锥的母线长为.12 .已知圆锥的母线是3cm,底面半径是1cm,则圆锥的表面积是 cm2.13 .如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h）,那么圆锥和圆柱的 侧面积比为.三.解答题（共7小题）14 .已知扇形纸片的圆心角为120 ,半径为6cm.(1)求扇形的弧长.(2)若将此扇

4、形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少15 .已知圆锥的高为46，底面半径为2,求:(1)圆锥的全面积：(2)圆锥侧面展开图的圆心角.16.在图1的扇形中，半径R=10, 侧面.圆心角e=144 ,用这个扇形围成一个如图2的圆锥的(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的侧面积.17.蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9n高为, 外围（圆柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡18.如图，已知扇形0AB的圆心角为90 ,半径为4厘米, 及圆锥的全面积.求用这个扇形卷成的圆锥的高19 .如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底

5、面，在其内 部“掏取” 一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个 零件的表面积.（结果保留n）20 .锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位宽的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个 圆柱（如图，单位：mm）.电镀时，如果每平方米用锌，要电艘100个这样的锚标浮筒，需 要用多少锌（精确到）（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）1 0800 F2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷拿考卷案与试题解析一,选择题（共8小题）1. （2008?三明）已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是15口,布，则这个圆锥底面圆的半径是 （ ）A. B. 3cm C.

6、 4cm D. 6cm【解答】解：设底面半径为R,则底面周长=2nR,侧面积二Lx2nRX5=5nR=15n, 2/ R=3cm.故选B.2. （2007?无锡）圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为（）A. 8n B. 16n C.蚯 N D. 4n【解答】解：底面半径为2,底面周长=64,侧面积X4tt X4=8n ,故选A.23. （2014秋？台州校级期中）用一个圆心角90。，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该 圆锥底面圆的半径为（）A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm【解答】解：扇形弧长为旦”送二4 n cm;180设圆锥的底面圆半径为r,则r=4n2n

7、=2cm.故选C.4. （2014?恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm,面积是言兀0总则扇形 3的弧长和圆心角的度数分别为（）A.言冗61, 120 B.看冗 cm, 120 c. An cm, 60 D.高冗加 60 JJJJ【解答】解：圆维侧面展开图的扇形半径为2cm面积为冗3圆锥的底面半径为：&n：n：2Mcm,33扇形的弧长为：2n X2二ancm3 3侧面展开图的圆心角是：An X3604- （nX22） =120 3故选A.5. 一个圆锥的展开国的是扇形，圆心角为90 ,圆锥的全面积为20n,圆锥的高为（ A. 15 B. 2/15 C. 415 D. V15【解答】

8、解：一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90 ,设底面圆的半径为r,扇形半 径为R,.2nr=W2E180整理得出：4r=R,:圆锥的全面积为20n,/ n r2+n rR=20 n ,Ar2=4,解得：r=2 （负数舍去）,，R=8,圆锥的高为：倔三=2匹.故选：B.6. 若圆锥的底面积为16ncnA 母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为（）A. 240 B. 120 C. 180 D. 90【解答】解：由题意得，圆锥的底面积为16ncm2,故可得圆锥的底面圆半径为：詈=4,底面圆周长为2nx4=8n,设侧面展开图的圆心角是n ,根据题意得：12n7r.x8n, 180解得：修120.

9、故选B.7. （2013?梧州模拟）如图，一个圆锥形零件，高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥 的侧面积是（）A. 60 n cmz B. 48 n cm C. 96n cm2 D. 30 n cmz【解答】解：底面直径为12cm,则底面周长=12ncm,由勾股定理得，母线长二10cm,侧面 面积二Lx 12 n X 10=60 n cm2.2故选A.8. （2013秋？鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能 国成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于90 ,则扇形的半径是（）图1A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【解答】解：扇形的弧长等于底面

10、圆的周长得出2n.设痂形的半径是r,则亚三2n,180解得：r=4.故选B.二.填空题（共5小题）9. （2013?余杭区模拟）扇形的半径为30cm,圆心角为120 ,用它做成一个圆锥的侧面， 若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为10CE.【解答】解：由题意知：圆锥底面周长20兀X3二20ncm,180圆锥底面的半径二20n +2nH0cm.故答案为：10cm.10 .在RtZkABC中，直角边AC=5,BC=12,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为65 n 【解答】解：如图，:直角边 AC=5, BC=12,，AB=13,V圆锥底面圆的周长=2 n ?AC=2 n ?5=10n ,二圆锥的

11、侧面积二工？13?10 n=65n.211.圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为30n,则圆锥的母线长为6.【解答】解：设圆锥的母线长为I,根据题意得!?2 n ?5? l=30n,2解得1=6.故答案为:6.12.（2014?温州一模）已知圆锥的母线是3金，底面半径是1金，则圆锥的表面积是.【解答】解：底面半径为1cm,则底面周长=2ncm,圆锥的侧面面积X2tt X3=3ncm1底面面积二it cm；/圆锥的表面积Gn + nNncm. 故答案为：4n.13. (2007?呼和浩特)如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等(2R=h), 那么圆锥和圆柱的侧面积比为亚:4【解答】解

12、：底面直径与高相等(2R=h),由勾股定理得，圆锥的母线长M屈，由底面周长=2nR,圆柱的侧面面积=2nRX2R=4nR：圆锥的侧面面积二1X2n RXa/乐纸。R?, 2,圆锥和圆柱的侧面积比为逐：4.三.解答题(共7小题)14. (2013秋？杭州月考)已知扇形纸片的圆心角为120 ,半径为6cm.(1)求扇形的弧长.(2)若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少【解答】解：(1)扇形的弧长公式得I20rl X6,(cm),1803(2) 圆锥的底面周长为4n,设底面半径为r,则 2 n r=4n ,Ar=2 (1 分)又：母线长为6圆锥的高h=d 一 产46cm.15.已知

13、圆锥的高为4正，底面半径为2,求：(1)圆锥的全面积；(2)圆锥侧面展开图的圆心角.【解答】解：(1):圆锥的高为虫历，底面半径为2,二圆锥的母线长为：6,底面周长是：2X2n=4n,则侧面积是：ix4n X6=12n ,2底面积是：n X22=44 n ,则全面积是：12n + n=16n.（2） :圆锥底面半径是2,二圆锥的底面周长为4n,设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n , 更2冬4n,180解得120.圆锥侧面展开图的圆心角为120。.16. （2012秋？深水县月考）在图1的扇形中，半径R=10,圆心角0=144 ,用这个扇形国 成一个如图2的圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r

14、;(2)求这个圆锥的侧面积.【解答】解：(1) .比里2兀180 nR 144X10 -r 360360(2) V r=4, l=R=10,ASr l=n X4X 10=40 n .17. （2013秋?腾冲县校级期中）蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛电搭 建20个底面积为9nm?,高为，外围（圆柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛心【解答】解：*蒙古包底面积为9。加2,高为，外国（圆柱）高, 工底面半径=3米，圆锥高为：-=2 （m）,.,.圆锥的母线长二J32 + 2 2后（m）,圆锥的侧面积二n X3XJ存3近口（平方米）：圆锥的周长为：2n X3=6n （m）,圆柱的侧面

15、积=6n X=9n （平方米）.故需要毛毡：20X (3VT3n+9n) = (60ji各 180) n (平方米).18. （2012?临海市校级三模）如图，已知扇形0AB的圆心角为90 ,半径为4厘米，求用 这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积.【解答】解：如图，点D为圆锥底面圆的圆心，:扇形0AB的圆心角为90 ,半径为4厘米，9 弧AB=9二二2 n ,扇形0AB的面积二四兀 皿-二4 n , 180360A2n?DC=2n,ADC=1, 圆D的面积=n ?12=n t在 RtSDC 中,SC=4,sd“sc2 - dc*,? - 用这个扇形卷成的圆锥的高为JI&m,圆锥的全面积为（n

16、+4n ） =5ncml19. （2006?贵阳）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为 底面，在其内部“摘取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm,高 BC=8cm,求这个零件的表面积.（结果保留n）【解答】解：这个零件的底面积二无（丝）之二36兀： 2这个零件的圆柱的侧面积二12n?8=96n :圆锥母线长03=82+ （y-） 2=10这个零件的内侧面积.12冗，10二60兀： 2这个零件的表面积为：36n+96n+60n=192ncm2.20. (2013秋？武汉校级期中)锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下 两部分是圆锥，中间是一个圆柱(如图，单位：mm).电镀时，如果每平方米用锌，