工程力学[精.选]

1、工程力学综合复习资料1. 已知：梁AB与BC在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。 试画：梁的分离体受力图。Ma2. 已知：结构如图所示，受力P。 DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。3. 试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）4. 已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为=160MPa。试求：横截面的宽度 b=?h=2b，材料的许用应力八P=1.875 kNL=2m5. 已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆和上，两杆抗拉刚度均为EA拉杆长为L,

2、拉杆倾斜角为a,B处受力为P。试求：拉杆和的轴力 N1 , N2 。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可 以不求出最后结果。6. 已知：一次静不定梁 AB, EI、L为已知，受均布力 q作用。 试求：支反座B的反力。提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。qo o7.已知：、杆的抗拉刚度均为EA长L,相距为a, A处受力P。试求：各杆轴力。提示：此为静不定结构, 补充方程，静立方程。先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、8.已知： 传动轴如图所示，拉力为T2,已知T1=2 T2, 求：试用第三强度理论校核该轴的强

3、度。C轮外力矩M c=1.2 kN m，E轮上的紧边皮带拉力为 E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm,许用应力T1，松边=120 Mpa。9.已知：梁ABC受均布力q作用，钢质压杆BD为圆截面，直径 d = 4 0 mm, BD杆长 L= 800 mm ,两端铰链连接，稳定安全系数n st=3 ,临界应力的欧拉公式为d cr= n 2 E / 入 2 , 经验公式为 c cr= 304 - 1.12 入，E = 2 0 0 GPa ,er p=2 0 0 MPa ,c s=2 3 5 MPa 。试求：根据压杆 BD的稳定性，计算分布载荷的许可值q。提示：先求分布载荷 q与压杆BD的静力

4、关系，再求 BD杆的稳定许可压力，10. 概念问答题1) “X Mo(F)=0 ”是什么意思？2) 什么是二力构件？其上的力有何特点？3) 平面汇交力系的平衡条件是什么？4) 什么是挤压破坏？5) 轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6) 什么是二力平衡原理？7) 什么是合力投影定理？8) 什么是静不定梁？9) 什么是平面一般力系？工程力学综合复习资料参考答案1. 已知：梁AB与BC在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。 试画：梁的分离体受力图。PqmaqI B2. 已知：结构如图所示，受力P。 DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接

5、。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。CA3. 试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）Qn(11/6)qah=2b，材料的许用应力八4. 已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为=160MPa。试求：横截面的宽度 b=?P=1.875 kNA解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面:Ma(F)0 Ma PL 0 Ma PL 1.875 23.75KN m5同理：X A 0,YAP 1.875KN ,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A点处:M max M a 3.75KN m又由于:Mmax6M maxmaxWZ2bhh 2b，联立以上式子可以得到:b 3

6、3Mmax 32.8cm25. 已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆和上，两杆抗拉刚度均为EA拉杆长为L,拉杆倾斜角为a,B处受力为P。试求：拉杆和的轴力 N1 , N2 。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可 以不求出最后结果。再以整体为研究对解：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如左图所示,象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：N1、N2 (均为拉力)则有:N- N2cosRaP 0mA(F)0N,a N2COS2a 3Pa 0根据变形协调条件以及几何条件有: 其中：liNlEAI2n2i

7、EAcos联立以上几个方程，可以得到：2= 3P/(1+4cos3 a ),N2=6Pcos2 a心+4cos3 a )6. 已知：一次静不定梁 AB, El、L为已知，受均布力 q作用。 试求：支反座B的反力。提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。qL解答提示:由题意知为一次静不定梁，去处B处的多余约束，并用相应的支座反力RB（竖直向上）代替多余约束对梁的作用，如图所示。同时由于加上约束反力后的位移必须与初始的静不定梁完全一致，可知在多余约束B处的垂直位移必须等于零，此即变形条件:yByB(q) Yb(Rb)0，其中由附录川中查得:Yb (q)ql48Elz,yB (RB

8、)RbI3EIZ,将其代入上式联立可得补充方程ql48EIzRbI3ETZRb3qlBRb7.已知：、 试求：各杆轴力。 提示：此为静不定结构, 补充方程，静立方程。杆的抗拉刚度均为EA长L,相距为a, A处受力P。先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、解答提示:此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如图所示，再以ABC为研究对象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：Ni、N2、N3 （均为拉力）则有：Y 0Ni N2 N3 P 0Ma(F)0N2a N3 2aC轮外力矩M c=1.2 kN m，E轮上的紧边皮带拉力为T1,松边N1IN2ll Al BlCEAEA

9、N15P1 6N2 PN33根据变形协调条件以及集合条件有:8.已知： 传动轴如图所示,1 c1A 21 B 甘中.5 /、 I N31EA ,联立以上几个方程，可以得到:P6拉力为T2,已知T仁2 T2,E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm,许用应力刀=120 Mpa。求：试用第三强度理论校核该轴的强度。首先将皮带拉力向截面形心简化，其中作用在轴上的扭转外力矩为 轴为弯扭组合变形，而：M c=1.2 kN m，判断 CBDm7(T1T2)T 6KNT12T212KNT1T218KN简化后传动轴的受力简图如图所示，由此得到A、B处的支座反力分别为：RaRb9KN。由其中的受力分析可知

10、E截面处的弯矩最大，其上扭矩为，故该截面为危险截面，Mmax Ra 0.50.5 945KN，按照第三强度理论校核该轴强度：r32 2 max M C山52 仿 92.65MPa 120MPa(0.08) /32,所以满足要求。9.已知：梁ABC受均布力L= 800 mm ,d cr= n 2 E /q作用，钢质压杆BD为圆截面，直径 d = 4 0 mm, BD杆长 两端铰链连接，稳定安全系数 nst=3 ,入2 , 经验公式为d cr= 304 - 1.12d s=2 3 5 MPa 。临界应力的欧拉公式为 入，E = 2 0 0 GPa ,d p=2 0 0 MPa ,试求：根据压杆 B

11、D的稳定性，计算分布载荷的许可值 提示：先求分布载荷 q与压杆BD的静力关系，再求q。BD杆的稳定许可压力,川山山山山叩山川C2m1mI*解答提示:将BD杆件截开，以上半部分为研究对象进行受力分析，假设BD杆的轴力N BD （均假设为压力），对A点取矩,列力的平衡方程为:Ma(F)呼Nbd220 Nbd2.25q(为压力)由于所以有:a=304 ，Nbd2.25q41b=1.12 ，Pcr40，由此可知,cr A4，又因为两端为铰链约束,1.12d cr=304 - 1.12 入=214.4 MPa214.4 10389.8KN4 3,所以有:89.889839.91KN/m2.252e1,。

12、99.35,即：10.概念问答题1、“ X Mo(F)=0 ”是什么意思？平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。2、什么是二力构件？其上的力有何特点？二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。特点：大小相等，方向相反且满足 二力平衡条件。3、平面汇交力系的平衡条件是什么？平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：4、什么是挤压破坏？在剪切问题中，除了联结件(螺栓、铆钉等)发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互 接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形或破坏，这种破坏称为“挤压破坏”。5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？NIl 一表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当N I和A 一EA定时，愈大，杆件变形？量愈小。6什么是二力平衡原理？二力平衡一个物体在受到两个力作用时，如果能保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处 于平衡状态使物体处于平衡状态的两个力叫做平衡力7什么是合力投影