射频与微波电路设计---微带滤波器设计ppt课件

1、滤波器是最根本的信号处置器件。最普通的滤波器具有图5-1所示的低通、高通、带通、带阻衰减特性。图5-1 四个普通滤波器的特性曲线可以从不同角度对滤波器进展分类：(a)按功能分，有低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器，可调滤波器。(b)按用的元件分，有集总参数滤波器，分布参数滤波器，无源滤波器，有源滤波器，晶体滤波器，声外表波滤波器，等等。集总参数滤波器(1) 根本LC低通滤波器见图5-2图5-2(2) 根本LC高通滤波器图5-3(3)根本串联、并联带通滤波器图5-3 图5-4CL根本LC低通滤波器T-型常数-k低通滤波器-型常数-k低通滤波器根本串联带通滤波器根本并联带通滤波器(4)

2、根本串联带阻滤波器见图5-5根本并联带阻滤波器图5-5(5)根本滤波器电路的串联、并联构成更复杂的多级滤波器见图5-6图5-6根本串联带阻滤波器根本并联带阻滤波器(a) 8个极点的低通滤波器(b) 6个极点带通滤波器(1)并联/4短道路构成的带通滤波器见图5-7图5-7(2)并联/4开道路构成的带阻滤波器见图5-8图5-8(3)六级边缘耦合平行耦合线带通滤波器见图5-9图5-9/4经过孔/4(4)六级折叠边缘耦合分布参数带通滤波器见图5-10图5-10(5)六级叉指分布参数带通滤波器 (6)分布参数低通滤波器图5-11图5-12与3比较，4和5的优点是构造紧凑，公用芯片面积小。50OHMS50

3、OHMSPin入射功率PR反射功率PA吸收功率根据能量守恒关系，有经过滤波器的功率PL被负载RL吸收，显然ARinPPPALPP 图5-14 滤波器及其等效网络假设滤波器无损耗，PL = PA。假设输入端又无反射，PR=0，那么PL=Pin。从源得到的最大功率为输入功率而RG、VG、IG和IL分别为源内阻抗、源电压、源电流以及负载电流。插入损耗IL假设IL=3dB，那末只需50%入射功率为负载吸收。反射损耗Return loss为式中为驻波系数，为反射系数。 GGinRVP42LLLRIP2GGGGARIVIP ReGGGGGGRRIVIRVPRe42inLPPILlog1022log1011

4、log10log10inRPPRL定义负载电流的相位T为那么群时延group delayD为秒D表示信号经过滤波器的时延。信号带宽内不同频率分量时延不同将引起调频信号的畸变。最大可允许的畸变可以用DLP来量度。DLP定义为在给定频带范围内器件相位与线性变化时的相位的最大偏离常数k的选择使之与线性相位变化关系偏移最小。还有必要指出一点，稳态和瞬态情况下，特别是当信号脉冲宽度与滤波器群时延达一样量级甚至更短时，滤波器的参数与稳态时相比能够有很大的差别。LTIargdfdTTD21tkDLPT max1. 低通滤波器设计是根底高通滤波器可用带通滤波器当通带高端很高时替代带阻滤波器可看成低通滤波器与高

5、通滤波器的组合低通滤波器是带通滤波器的特例低通滤波器原型可作为带通滤波器设计根底2. 两种常用低通滤波器原型(1) 最大平坦低通滤 波器特性曲线。数学表示式为式中满足关系式N对应于电路所需级数。特点： = 0处(2n 1)阶的导数=01定义为衰减3dB的频带边缘点。2110lg 1nALdB10lg1ArL(1) 切比雪夫低通滤 波器特性曲线。数学表示式为式中满足关系式n仍旧是电路里电抗元件的数目。特点：带内衰减呈波纹特性1定义为等波纹频带的边缘频率。121110lg 1coscosALn121110lg 1coshcoshALn10lg1ArL滤波器设计普通分以下三步：1低通滤波器原型设计；

6、2将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通、带阻滤波器；3用集总参数或分布参数元件实现所设计的滤波器。下面主要对低通滤波器原型设计以及将低通滤波器原型转换到低通、高通、带通、带阻滤波器的实际进展引见。设3dB边带频率为4GHz，在带外8GHz衰减大于48dB。解：先计算由图可得，对于n=8的曲线当 为1时，LA48dB，故最大平坦滤波器级数n=8。11400080001111诺模图左边适用于 1stop band，右边适用于 1pass band。还是利用前面的设计数据， =2，LA=48dB，在诺模图左边，插损48dB点与=2的点连线与滤波器级数的线交点为8，此即滤波器要求的级数。假

7、设要求带内 =0.8这一点插损，那么可从诺模图右边部分得到， =0.8点与n=8的点连线延伸与插损线相交点为0.35dB，这就是=0.8点的插损。1111111最大平坦衰减特性曲线与切比雪夫特性曲线比较可以看出：1、假设通带内允许的衰减量LAr和电抗元件的数目n为一定，那么切比雪夫滤波器的截止速率更快。由于其截止陡削，所以经常宁可选择切比雪夫特性曲线而不取其他的特性曲线；2、假设滤波器中的电抗元件的损耗较大，那么无论那种滤波器的通带呼应的外形与无耗时的比较，都将发生变化，而在切比雪夫滤波器中这种影响尤其严重。3、实际证明了最大平坦滤波器的延迟畸变要比切比雪夫滤波器小。对于恣意LAr值，可利用切

8、比雪夫滤波器诺模图决议n值。图中参变数有四个，即 ，带内波纹，带外插损及级数n。假设要求带内波纹为0.5dB， =4.6，带外插损61dB时滤波器级数n，可从带内波纹0.5dB点与带外插损61dB点连线，按图中所示方法是延伸并与 =4.6点连线与级数线交点为4，此即要求的滤波器级数。契比雪夫滤波器设计诺模图Nomograph111分析：归结为 网络的级连，用A矩阵进展分析。三点商定规那么：gk(k=1n)依次为串联线圈的电感量和并联电容器的电容量；假设g1=C1，那么g0为发生器的电阻R0，但是假设假定g1=L1，那么g0应为发生器的电导G0；假设gn=Cn那么gn+1为负载电阻Rn+1，但是

9、假设假定gn = Ln那么gn+1应为负载电导Gn+1。除了gk电路元件值之外，还需一个附加的原型参数为1，即通带边缘的角频率 。A1A2图5-17 原型滤波器参数的定义目的：提高设计通用性归一化定义：g0 =R0 = 1或g0 =G0 = 11 = 1对于两端带有电阻终端的最大平坦滤波器，给定LAr = 3dB、g0 = 1和1 = 1，那么其原型元件值可以按下式计算：1, 2 , 1 ,212sin2110nkgnknkgg对于两端具有电阻终端的切比雪夫滤波器，当其通带波纹为LAr(dB)、g0 = 1和1 = 1，它的原型元件值可按以下各式计算：当n为奇数时，；当n为偶数时， 。nknk

10、bnknkanLkkAr, 2 , 1 ,sin, 2 , 1 ,212sin2sinh37.17cothln22rag112nkgbaagkkkkk, 3 , 2411111ng4/coth21ngLAr = 0.01dB n g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 1 0.0960 1.0000 2 0.4488 0.4077 1.1007 3 0.6291 0.9702 0.6291 1.0000 4 0.7128 1.2003 1.3212 0.6476 1.1007 5 0.7563 1.3049 1.5773 1.3049 0.7563 1.0000

11、6 0.7813 1.3600 1.6896 1.5350 1.4970 0.7098 1.1007 7 0.7969 1.3924 1.7481 1.6331 1.7481 1.3924 0.7969 1.0000 8 0.8072 1.4130 1.7824 1.6833 1.8529 1.6193 1.5554 0.7333 1.1007 9 0.8144 1.4270 1.8043 1.7125 1.9057 1.7125 1.8043 1.4270 0.8144 1.0000 10 0.8196 1.4369 1.8192 1.7311 1.9362 1.7590 1.9055 1.

12、6527 1.5817 0.7446 1.1007 从原形低通滤波器映射到实践带通滤波器要用到下面变换关系式中f0、f和BW分别为中心频率0/2，可变频率variable frequency和频带宽度。f1、f2分别为频带两端的频率。从低通原型滤波器图5-7a串联电感、并联电容值得到带通滤波器见图5-7b，串联调谐电路元件series-tuned series elements、并联调谐电路元件parallel-tuned shunt elements值可用下面两组公式 series-tuned series elements parallel-tuned shunt elements式中12

13、2100001 , ,ffBWfffffffBWf20002 ;2ZgBWCBWZgLkkkk02002 ;2BWZgCgBWZLkkkkkkCL120Low-Pass High-Pass Bandpass Bandstop Series Inductor: LPkkZgL0 Series Capacitor: 01ZgCHPkk Series-Tuned Series Elements: 200022ZgBWCBWZgLkkkk Parallel-Tuned Series Elements: 0200212ZBWgCZBWgLkkkk Shunt Capacitor: 01ZgCLPkk S

14、hunt Inductor: HPkkgZL0 Parallel-Tuned Shut Elements: 2002kkgBWZL 02 BWZgCkk Series-Tuned Shunt Elements: 020022ZBWgCBWgZLkkkk LP is low-pass bandwidth, /1 = /LP HP = high-pass band-edge, /1 = /HP BW = bandpass bandwidth, /1 = f0 (f/f0f0/f) / BW, 210fff, BW = f2 f1, kkCL120 BW = bandpass bandwidth,

15、1/ = f0 (f/f0f0/f) / BW, 210fff, BW = f2 f1, kkCL120 For waveguides BW/2/ ,/2100210ggggggf Here g0, g1 and g2 are the guide wavelengths at the center frequency f0, and band edge frequencies f1 and f2, respectively. 设计一个LC带通滤波器，带内波纹0.5dB，中心频率6GHz，带宽5%，在61GHz点衰减45dB。解：第一步：利用诺模图5-20，计算滤波器级数或谐振器级数从 =6.1

16、9，带内波纹0.5dB和插损45dB，得到n=3第二步：利用表5.2，得到原型低通滤波器归一化元件值第三步：利用表5.3，决议元件参数设parallel-tuned shunt elements series-tuned series elements19. 676673 . 06110967. 1,5963. 1, 0 . 123140gggggsradsradBWZ/107 .37 ,/10885. 1103 . 022 ,5090990pFBWZgCCnHgBWZLL 94.162 0415. 020131201031pFZgBWCnHBWZZgL 0242. 02 09.2922002

17、20022三个谐振电路构成的带通滤波器在微波集成电路中，普通用下述三种方法去实现低通滤波器。1、用集中元件去构成微波低通滤波器，它的突出优点是显著地减小了电路的尺寸，特别是在S波段以下的频段，设计也比较灵敏，其缺陷是制造工艺要求较高。2、用半集中元件去构成微波低通滤波器，其优点是构造简单，制造容易，设计计算也不太复杂，因此运用广泛。3、用电长度相等的传输线段去实现分布的低通原型滤波器，其优点是构造简单，制造容易，有现成公式表格可查，但是实现的灵敏性稍差，在微波低端体积大。在第二和第三个方法中，低通原型在微波集成电路中的可实现性要遭到微带电路可以实现的高、低阻抗数值的严厉限制。此外，还可以用带阻

18、滤波器去充任假的微波低通滤波器。三元低通滤波器及其等效电路 三元低通滤波器的插入损耗特性这种滤波器广泛运用于集中元件和半导体芯片组合而成的有源微波集成电路。它由三个元件两个串联电感，一个并联电容构成的最简单的T型网络，故原型滤波器级数n=3。该滤波器在电路中作用对半导体芯片直流偏置构成通路，但不扰乱微波能量，能有效地阻止微波能量沿偏置引线的走漏。为便于用平面工艺制造，输入、输出为微带线，L1、L3为制造在石英基片上单圈电感，C2为叉指电容。用集中元件实现微波低通滤波器，其设计目的是：截止频率：，即通带为0285MHz；通带衰减：等于或小于0.2dB；阻带衰减：在570兆赫频率上至少为35dB；

19、端接条件：两端均为50欧的微带线。设计计算步骤如下：1确定低通原型：由于要求通带衰减等于或小于0.2dB，故可选用0.2dB波纹的切比雪夫原型。根据归一化频率由阻带衰减35dB的要求，根据图5-20得出n = 5，该滤波器的归一元件值为g0 = g6 = 1，g1 = 1.3394，g2 = 1.3370，g3 = 2.1660，g4 = 1.3370，g5 = 1.3394MHzf2852112102851057029912决议滤波器的实践元件数值：选用图5-21的电路。根据滤波器的截止频率和终端电阻，按照表5.3变换公式可以得出滤波器的三个电容和两个电感的实践数值：法亨法亨法1261101

20、53394. 11028521501C962104 .373370. 11028521150L1263102 .241660. 21028521501C924104 .37 LL12151015 CC3计算C1、C3和C5电容板的尺寸：上述滤波器的微带设计图示于图5-25。初步想象整个滤波器的长度小于1/4，1是低通滤波器截止频率自在空间波长。各元件的长度小于微带波长的1/8，因此可思索以集中电路来设计。C1、C3和C5电容板可按平板电容器的公式计算： 式中，h为介质基片的厚度，r为基片的相对介电常数，0 = 8.85悄然法/米。图5-25 低通滤波器电路5 , 3 , 10ihCAri 由于

21、边缘场的影响，实践电容板的面积要小些。假设用a和b表示图5-2中电容板的长和宽，那么A将为式中是边缘场的归一化因子。电容板的实践面积A = ab与A的关系为：式中是与电容板长宽有关的系数阅历阐明，由于边缘场而使每一电容板尺寸有效的添加量近似地等于基片厚度h，因此 1，故A的计算公式简化为：图5-25 低通滤波器电路hbhaA221222244hhAAabba/22122244hhAA将C1、C3和C5的数值代入 得A1 = A5 = 5.65103米2A3 = 9.12103米2计算时采用的是厚度h为1.27毫米的石英基片r = 3.82。思索边缘场的影响之后，算出的各电容板的面积为：A1 =

22、 A5 = 4.5103米2A3 = 7.6103米2计算时假定C1和C5的长度比a/b = 3.52，而C3的长宽比为2.91。 5 , 3 , 10ihCAri图5-25 低通滤波器电路4决议微带电感L2和L4的尺寸：微带电感的尺寸可用下面公式计算：厘米选择微带电感线的特性阻抗Z0 = 150欧，在石英基片上对应的宽高比，W/h = 0.143，e = 2.59。将有关数据代入式5.25，求得微带电感线的长度为L2 = L4 = 4.64厘米；宽度W2 = W4 = 0.143，h = 1.82毫米。根据上述计算结果，又在实验过程中对滤波器各元件的尺寸作出一些改动，其实践数据如下：电容板尺

23、寸为a1 = a2 = a5 = 12.70厘米，b1 = b5 = 3.61厘米，b3 = 4.37厘米；A1 = A5 = 4.58103米3计算值为4.5103米2；微带电感尺寸l2 = l4 = 4.12厘米计算值为4.64厘米。 ecZnHLL030顺便指出，根据电磁电路按比例变换的法那么，可将图5-25的低通滤波器电路的尺寸减少20倍，而得出截止频率为20285=5700兆赫的低通滤波器。图5-3给出经过这种缩尺变换精度为1.8%所得到的结果。图5-27 由缩比法那么得到的5.7GHz五元低通滤波器从285MHz设计结果按比例变换到5.7GHz图5-26 低通滤波器的计算和测试性能

24、上述低通滤波器的计算和实验的衰减特性如图一切近似设计方程的精度都随着设计带宽的添加而恶化，其主要表现有二：1通带内电压驻波比的动摇超越设计值，特别是在截止频率附近；2实践制造的滤波器的带宽以无法预知的情况偏离指定的设计带宽。本节引见的设计方法，虽不是严厉准确的，但是它消除了上述的第2个困难，使得实践的和设计的带宽根本一样，并且在很大程度上缓和了第1个矛盾，即在截止频率附近电压驻波比的动摇也很接近于设计的要求。在微带带通滤波器的近似设计方法中，假设把集中元件原型的元件值在中心频率上用微波元件实现，那么得到窄带近似设计方程。假设在中心频率和带边频率上用微波元件实现，那么得到宽带近似设计方程。常用的

25、宽带近似设计方程，是基于使修正的原型滤波器内部各节的影像阻抗，与微波滤波器内部各节相应阻抗在中心频率和带边频率上相等推导出来的。下面引见的设计方程那么是基于使相应的阻抗矩阵在带边频率上相等这与带边频率上的影像阻抗和相位相等等效推导出来的。这就在带边频率上获得准确的呼应，从而使得带边频率附近的波纹得到控制。另一方面在通带中心微波滤波器每一节的影像阻抗的误差与成比例，这里是滤波器的相对带宽。初看起来这似乎会使通带中心的性能恶化，而实践上并不是这样。定性地讲，这是由于在通带中心附近，这类滤波器具有阶梯阻抗滤波器的性质，每一节近似为中心频率上的四分之一波长，结果使得每一阻抗跃变处的不延续性为下一个不延

26、续性所抵消。现实上，对于对称的原型滤波器来说，相应的微波滤波器在通带中心总是匹配的。4cos11根据滤波器的通带和阻带的衰减目的，选择出适当的归一化低通原型。2计算表5-4所列各参数。3计算表5-5的阻抗矩阵元素和各耦合线段的偶模及奇模阻抗。4根据偶、奇模阻抗决议耦合微带线的尺寸宽度和间距。5按式5.27决议耦合区的长度。6根据微带线开路端的边缘电容，对上述耦合区的长度进展修正。表 5-4 辅助方程与参数定义 n 低通原型滤波器的阶次（即元件数目） ，等于半波长谐振器的数目 gk低通原型滤波器的元件数值，k = 0, 1, 2, , n+1 1低通原型滤波器的截止角频率 微波滤波器的相对带宽

27、01212122fffffff 其中 f2和 f1是微波滤波器的上、下带边频率，f0是通带中心频率 2121 1tan21 kkkggG111，k = 1 和 n + 1 nkggGkkk, 3 , 2,111 h 是任意的无量纲的正值参数，一般小于 1，用它可以控制滤波器内部的阻抗水平 对 k = 1 和 n + 1 对 k = 2, 3, , n 111kA kA11 kkGhA12 112sinkkhGA rGhAnk112 表 5-5 半波长开路谐振器平行耦合滤波器的设计方程 kekoZZ00,对于第 k 段对称耦合线的归一化奇模和偶模阻抗； kebkobkeakoaZZZZ0000,

28、对于第 k 段非对称耦合线的归一化奇模和偶模阻抗； 对于对称的末段 k，选择12rGhk，这里 k = 1 或 n + 1 对于第 k 段的阻抗矩阵元素（相对于 ZA归一化） 段 1 段 n + 1 段 k = 2, 3, , n 111111AZ 111111/nABnAZZZ kkAZ1111 112112AZ 112112/nABnAZZZ kkAZ1212 122122AZ 122122nnAZ 对于第 k 段的偶模和奇偶阻抗（相对于 ZA归一化） 段 k = 1 和 n + 1 段 k = 2, 3, , n kkkeaZZZ12110 kkkoeZZZ1211 kkkebZZZ12

29、220 kkkoZZZ12110 kkkoaZZZ12110 耦合区段的长度的标称值为四分之一导波长。在耦合微带线的情况下，由于偶模和奇模的相速不同，因此在选择耦合区的长度时就产生了不确定的要素。不能直接选用四分之一偶模波长，或四分之一奇模波长，而要选用二者之间的某一个数值：式中：f0是通带中心频率，0是其对应的自在空间波长，c0是自在空间光速，而其中式中 (vp/c)e和(vp/c)o分别是每个耦合段的偶模和奇模的相对相速，可由公式算出和用图表查出。由式5.47可知，V表示介于(vp/c)e和(vp/c)o之间的某个相对相速。普通限y 0.25，可给出较好的结果。在设计时，还该当思索半波长开

30、路谐振器在两个开路端上的边缘电容。对这个边缘电容，可以减小谐振器的长度来补偿。44/000VfVcl10 ,/1/ycvyycvVopep设计微波带通滤波器，其目的是：中心频率：f0 = 5.0千兆赫GHz通带宽度：相对带宽 ，或 MHz通带衰减：等于或小于0.1dB。阻带衰减：在4.75GHz频率上至少有20dB的衰减。端接条件：两端均为50的微带线ZA = ZB = 50%5012fff25012 ff1确定低通原型：选用0.1分贝波纹的切比雪夫原型。该低通原型滤波器的阶次n，可以利用变换式5.16在本例情况下，BW = 0.25GHz，f0 = 5GHz，f = 4.75GHz，由此得到

31、由图5-19的曲线查出，n = 4时可以在给定的阻带频率上提供23dB的衰减量，满足20dB的设计要求。由表5-2查出，n = 4的归一化低通原型的元件值为：g0 = 1，g1 = 1.1088，g2 = 1.3061，g3 = 1.7703，g4 = 0.8180，g5 = 1.3554ffffBWf0001212计算表5-4所列各参数：滤波器采用对称的耦合微带线构造，因此两末端选择75.87205. 012174.1275.87tan21l948. 0088. 1111G948. 03554. 1818. 015G83. 03061. 11088. 112G658. 07703. 1306

32、1. 113G83. 0818. 07703. 114G0733. 064.13174.12948. 012121lGh 1511111 AA 257. 0948. 00733. 0512112 AA 1522122 AA 934. 064.1374.12411311211AAA 0608. 075.87sin83. 064.131412212AA 0482. 075.87sin658. 064.131312A3计算表5-5中阻抗矩阵元素和偶、奇模阻抗：各耦合段的偶、奇模阻抗的计算结果列于表5-6中。表5-6 各耦合的偶、奇模阻抗计算值 1522122511111ZZZZ 257. 0512112 ZZ 934. 0411311211ZZZ 0608. 0412212 ZZ 0482. 0312Z（4）根据算出的偶、奇模阻抗决定耦合微带线的尺寸： 表 5-7 各耦合微带线的计算尺寸 耦合区编号 1 2 3 4 5 归一值，w/h 0.94 1.15 1.15 1.15 0.94 导体宽度，w 实际值，毫米 0.658 0.805 0.805 0.805 0.658 归一值，s/h 0.39 1.8 1.8 1.8 0.39 间隙， s 实际值，毫米 0.373 1.26 1.26 1.26 0.373