七年级数学绝对值教案1 浙教版 教案

1、绝对值1 教学目标 1知识与技能 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 2过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力 3情感、态度与价值观 通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想 体验运用直观知识解决数学问题的成功 教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米 交流 他们所走的路线相同吗？ 若向右为正，分别可怎样表示

2、他们的位置？ 他们所走的路程的远近是多少？ （二）合作交流，解读探究 观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为_，它们的_不同，_相同 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和6的绝对值 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a 想一想 （1）-3的绝对值是什么？ （2）+2的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 答案略 交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出

3、它们的绝对值 思考 例1 求8，-8，3，-3，的绝对值（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值相同 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答 归纳 若a>0，则a=a 若a<0，则a=-a 若a=0，则a=0 （三）应用迁移，巩固提高 例题填

4、空： （1）绝对值等于4的数有2个，它们是±4 （2）绝对值等于-3的数有0个 （3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数） （4）若a=2，则a=±2 若-a=3，则a=±3 （5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2 （6）根据绝对值的意义，思考： 如果=1，那么a>0； 如果=-1，那么a<0； 如果a<0，那么a=a 【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力 备选例题 （2004·四川资阳）绝对值为4的数是 （ ） A±4 B4 C-4 D2 【

5、点拨】 要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 【答案】 A （四）总结反思，拓展升华 本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数 1阅读与理解： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，AB=OB=b=a-b； 当A、B两点都不在原点时： 如图（2）所示，点都在原点的右边，AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b； 如图（3）所示，点都在原点的左边，AB=OB-OA=b-a=-b

6、-（-a）=a-b； 如图（4）所示，点都在原点的两边，AB=OA+OB=a+b=-a+b=a-b； 综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b 2回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4； （2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是x+1，如果AB=2，那么x为1或是-3； （3）当代数式x+1+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是-1x2 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 （1）-3=-3，+-0.27=0.27， -+26=-26，-（+24）=-24 （2）-4的绝对值是4，绝对

7、值等于4的数是±4 （3）若x=2，则x=±2，若-x=2，则x=±2若-x=3，则x不存在 （4）3.14-=-3.14 （5）绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0 2选择题 （1）则a0，那么 （D） Aa>0 Ba<0 Ca0 Da为任意数 （2）若a=b，则a、b的关系是 （C） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （3）下列说法不正确的是 （B） A如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数，绝对值大的离原点远 D两个负有理数，大的离原点近 （4）若x+x=0，则x一定是 （C） A负数 B0 C非正数 D非负数（5）已知a+b+a-b-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （B） A1种 B2种 C3种 D4种 提升能力 3若实数a、b满足3a-1+b-2=0，求a+b的值 【答案】 a=，b=2，a+b=2 开放探究 4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -