沥青结合料动态剪切应力——应变基本规律的BoxLucas模型及其应用

1、维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】43维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】432003年4月石油沥青 petroleum asphalt第17卷塔利维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】43维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】43沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucas模型及其应用同济大学道路与机场工程系（上海200092）摘妥 应用功恚力学分柝测込新肯毎合料

2、eor&r嚟切曲力一庖变基集规#并必 Boxbucas權型娼建玳農牌“援计'愛丸基于BoxLucsa廉嬰妁胃切遵力一庫菱基未方桓中鼻專 批的力年楸猊读方计鼻満肯離舍艸酣广汉助也曹切議童界超察此谨量描标用于评 价、划分蜡会料需湛柱16的适宜性*关fit词 功岛力学令析 曹切施力一圧耋基叢规樟 BoxLucas曹切庖力一虚愛蠢專亦 劝肯站合斛 广头劝蕊剪如穗畳维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】43维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】43沥青结合料的剪切应力一应变基本规律

3、是指 将以一定增量变化的剪应力持续施加于结合料试 件上，试件产生变形响应的规律动态力学分析 Dynamic Mechanical Analysist 简称 DMA）是 研究结合料应力一应变基本规律的有力工具，采 用精确的西数模型来描述该响应规律是深入研究 材料物理性能的前提*DMA是捕将具有一定规则的振动柞用施加 于材料试件上.分折材料对该作用响应情况的测 试分析技术。该技术被认为是解释沥青结合料 粘弹性行为摄有效的技术”并在较早阶段就被系 统地应用于沥青结合料物理性能指标的研究 中红化其中，採讨结合料性能指标与混合料及沥 青路面性能之何的相关性是判断该指标有效性 的基本依据°结合料

4、对沥青混合料性能的影响至关重要, 结合料高温性能指标的研究也始纯是沥青材料性 能研究的重点内容*传统的高温性能措标由于 其评价和测试方法存在太多经验性的成分以贬简 牝理式的制约.已经不能満足道路产业发展的需 求，因此.发展具有坚实理论基础*同时与路面 性能紧密相关的新的指标与测试方法已经成为近 年来的研究重点",同时，采用DMA建立形式 简约、数理意义明确、与破坏失效形式联系紧密 的结合料高温性能指标更是近年来的主要研究方 向化随着改性结合料被广泛应用于路面工程中， 其高温性能指标的研究也被屎入发展迪*其中， SHRP规范參数车議因子（GVsin 5）是采用 DMA建立的、较有影响的

5、高温性能指标许多研 究均围绕用该指标评价改性结合料的合理性和有 效性展开。然而众多研究结果表明*该指标对评 价改性沥青结合料的高温稳定性井不适宜叫集 中表现为改性结合料高温性噩的忧越性难以通过 车議因子与沥青混合料抗永久变形性能之间的相 关性得以体现37叭因此.进一步研究新的劲度 指标以合理地评价、区分结合料，待别是改性结 合料的高温性能是必要的.本研究主要包探讨在高温状况下，沥青 结合料对动态荷载变形响应的基本规律'采用 BoxLucas模型描述该响应规律;根据广义应力一 应变体系理论建立用于评价、区分改性与未改性 沥青结合料高温性能的桶标,考察所建立的高温 性能指标与沥青混合料抗车

6、犠性崩间的相关 性.收日拥,2003-03-01,作者椅弁：韩海耳.男t同济大学JI踣与交址工程基爾00级 博士生*I沥青结合料动态测试1.1结合料选择与试件制备选用七种沥青结合料*包括* AH-70. AH-90 泰州中海基质沥青.在AH-70基础上分别掺加 1%、3%以及在AH 90基础上分别掺加2%. 5%. 3骑5BS聚合物改性剂。选用多种结合料的 目的在于便被选用结合料的物理性能形成较大 的变化范围；探讨改性与未改性结合料动态剪切 应力一应变規津的一致性口1.2试监仪器和测试方法采用动态剪切流变仪（DSR）的"动态应力扫 描"（Dynamic Stress Swe

7、eps）模式测试结合料 在动态荷载作用下的变形响应规律。梵中、雄加 到结合料试件上的应力随加载时间呈正弦波方式 变化，氐此来模拟路面的动载作用.在动态应力 扫描过程中、正弦荷载峰值应力的初始值和终了 值分别预设为1丹和15 000 PaT相邻加載循环 间的峰值应力增量设为1加P矶U1 W rad/s的角 頫率加载，持续加载直至达到预设键了值或试件 被破坏口被测试件直径和厚度分别为25 mm和 1 mma<3,试件挠注温度为15017510. DSR测 试温度为60TC,毎种结合料分别进行三次平行测 试.数据采集系统自动记录峰值剪应力及其相应 的峰值应变“h 3结含料动态测试结果及BoLu

8、eas横型根据动态应力扫描测试我取的数据，典型的 峰值剪应力及相应的峰值剪应变数据点的分布档 势如图1 “由图1可知，沥青结合料在持续増长的 动态剪切应力作用下，剪切应变始鍵呈増长趋势* 特别是当材料临近破坏时，校小的应力增长即可 产生较大程度的剪切变形"图1峰值剪切应力一应变數据分科BoxLucas模型属于指數函敢換型.由该模型 所描述的基本曲线形如圏氛其硒数表达式如式（D*图2BoxLm關複塑基丰曲线由图1和图2可知*峰值剪切应力一应变数 据的分布趋峥相近于由BoxLucas模型所捕述的 基本曲线，故用谏模型拟合峰值剪切数据如果能 够获得理想的拟合精度.则可用其描述沥青结合 料动

9、态剪切应力一应变的基本规律“采用BcxLueas模型拟合被测结合料的峰值 剪切应力一应变数据，典型的拟合结果如图3所 示.对应于模型的基本函数形式，结合料峰值应 力一应变数据的函数式如式（2）；r=a （1（3）式中旷为剪应力* F为JJ应变# s &为拟合 参数且0<6<1,在此，i为式（2）的渐近线 方程"图3 BoxLqcus典型拟舎结果从理论上讲.渐近线方程的含义为；当剪应 变fg时.剪应力将趋于常量.从实际角度分 析.其含义为：当被测结合料试件的剪应变达到 较大值并且试件临近失效时，即使堆持剪应力 水平不变*结合料的剪应变也会迅速塔大并持续 到试件最矍被

10、破坏。基于这些数学和力学含义式 <2）中参数口披定义为剪切应力常量人J所有结合料的BoxLucas模型拟合结果列于维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】43维晋资讯 增刊韩海峰等-沥青结合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucsi模/及其应用】43维晋资讯 144石油沥青2003年第17卷表n其中应力一应变拟合公式中審数口被人替 代.由表1知，所有拟合结果的判定系数卍均大 于6 995,拟合精度理想因此可厲釆用BoxLu-eas模型来描述沥青结合料在持续増长的动 态剪切荷载作用下.剪切变形响应的基本 规律-« 1绪合料卑

11、傥应力一应S«ffi的SokLucm 型报舍姑果牯合料tft号测试序号口ab应力一应变ft!合世式站用AH-701IS £47. 30. 786 40r1 5247 (10. 786 66r>0T 996 4928 73b 0Q. BS7 53rB 731- 0 <10. 687 S3H0, 996 0938 390. 10666 08r-8 390. 1 <1 -(K 666 08r>0. 997 73AH-70+I» 1(M 50. 666 08r-9 100+5 (1-0. 666 0By)0 997 52LSSBS29 159 70

12、. 660 46r 9 159+7 (1-0. 660 46r>6咖7730 6)0- 0G 6$2 23r-10 610.0 (1-0，692 Z3r)6 MS 49AH-70 +)12： 39 Z. 50. «42 19r=-lZ 39Z.5 (1-0-642 )9*)a 90? «33嗚吕ESSz11 946-3臨 &02 77r=ll 946- 3 (1-0. 602 77r)Q. 995 51311 98Z. 2Q. 613 55r-11 98S-3 <1-0. 513 65r)0- 99$ 19AH-9017 124.0& 7SS 5

13、6r7 1142 (1-0. 769 560G” 995 7927 5甩1 749 23r=7 588. 1 <10. 749 Z3r)Q. 997 1237 58C70. 760 31r=7 闘札 7 (I-0. 760 31T)0, 995 74AH-SO+19 64140 736 20r-9 64l< 4 Cl-0, 736 206 9扯 512SBS29 45Qr 2C, 727 0&r-9 950.2 11-0, 727 Q計)0. »M 66310 347-Sa” 756 2Zr=)0 J47.S <1-0. 756 £290-测 0

14、LAH*90+110 <220, 610 6Sr- 10 6Z5, 2 <1 -0, 616 03*>0. 997 3253SEiS210 10. 62Q £8r-l& 828, 1 (1-0, 620 28x)0. 998 673】Q跑8a 591 94r- L0 099,1! (l-(L 591 54rJ% 997 45AH-9D+116 5924(X 566 12r-16 92,4 <1-0.I3y)a 999 358%SBS2M 65 a1X570 41t-16 3$ (1 ft 570 411)0-998 Q2316 &BX a4 4

15、6G 01r=-16 &B3.0 (1-0. 468 01*)0. 997 741)每特姑合料测试采用三牛平冇试件.2>檢拟爵处式的基本形式为r=G(l->.维晋资讯 维晋资讯 2广义动态剪切樓及剪切应力一应变基丰方 程21广义动态剪切權量的求解及定义根据广义应力一应变体系理论并结合沥青结 合料动态剪切应力一应变基本规律的BoxLucas 模型，本文提出广义动态剪切模量 (Generalized Dynamic Shear Modulus,简写为 GDSM)的概念 及计算方法，并也此作为劲度指标来表征结合料 的高温稳定性能.在广义体系中，材料的剪切模量定哭式为*Gdz/dy

16、式中;G为剪切模量，式(3)为剪切模量定 文式抿据该定义式.通过对式(2中变量孑 一阶求导*即可获猖结合料的广义动态剪切模 结果如式(4人 直中，参数住被兔替代*Gd=F = r0 少 (4)式中rGr为第合料广义动态剪切模童疔为剪 应力，丁为剪应变* rQ为剪切应力常卡b为拟合 参数且OVbVl.b在式(4)与式(Z)中的含义相同.U1粘弹性理论的小应变假设作为选 取计算GDSM应变水平的理论依据.研究认为， 产生小应变的沥青可视为广义线粘弹旅体小宀打 在小应变区内沥青材斛的劲度值为一常不 随施加于材料上应力的变化而改变；此外.采用 DSR测试的沥青试件*当材料角变形円満足臥皿 亠臼的近似关

17、承时.可认为材料处于小应变区 内W 由上述依据和近似关系、选取5%、10%和 15%三牛剪应变水平试算七种结合料的GDSM. 计算结果列于表2.探讨GDSM在这三牛应变水 平下的敷值分布特点，结果绘于图齐图站表明， 七种结合料表现出相似的特点.即在三牛应变水 平、GDSM的敷値基本相近.由此判断；研究选 取的三个应变水平均属于小应变并处于材料的线 牯弹区，结合料在该区的GDSM与所选取的应变 水平无关。据此.以下研究选取】0%应变水平计 算 GQSM*广文动亦声切计结星P良结合料特号广兗动盡剪切模平均值八5MJ)10并15J490 号 OSBSZ 0L7, 11 989, £1 96

18、2.3沁号2%5BS2 960. 12 915*72 872> 0加号OSSBS3 3BB. 73 33 13 276,570 号 1%SBS3 7Z5. 63 652*63 5BL090峙5州吕BS5 107. 24 弼 1. 54 858. 870 号 3SBS« 328.56 155- 9s gss. 1卿号10 1299 BC9-69 499.7ttt 1三牛平存试杵的平均值.2为计算广文动壽为切模选取的崛应亞水平*12000z 9000-| &000-30000 47101316 90号8*SB£ *90号謙EBS三忍芝毅吹 沁号3%SBSG曲号倨B

19、S靈酿图4三种小应变下广掘动态剪切模盍的数值分布特点宙式(2)得；F= g将其代入式(4)t 可得Gj= (r0r) * ln 5) 探讨參數禺对GDSM的影响分析式(5可 知*当剪应力取匚值时，一 0-2 为一常量, GDSM随鲁数0增大而减小.此外，根据表1中 參数占的拟合结果，计算各结合料盘孙 的平均 值。以參数右作为影响因素、以GDS賊柞为响应 变Jb进存一维方羞分析(One-way ANOVA),其 中方差分析的显著性水平 = 0.05。结果表明： F检验的P值为乩13205E-4,小于预设的显著性 水平s因此判定参数占对GDSM具有显著影由上述分析可知：参数血与结合料的GDSM 直

20、接相关井可被视为结合料的种属性卡结合料 的类型决定占值的大小，不同的结合料具有不同 的右值*同一结合料的彷值为-常量；随巾值增 大，结合料的GDSM降低.由此，本文将参数b 定义为结合料GDSM的“衰减因子” (Attenuation Factor)井简写为冲几其含文为随该拿数的 增大结合料的广文动态剪切模量呈现降低趋势。至此式2)与式4中所有的参数都有 了明确的物理含义，根据上述各豔数的定文与命 名，将式 住确切表达为如下形式式中：珂为剪切应力常量；AF是结合料 GDSM衰减因子丫 0O1FV" r为剪应力.产为 剪应变；式6)称为沥青结合料的“剪切应力一 应变基本方程"

21、(Constitutive Shear Stress Strain Equation,该方程是计算GDSM的基础” 根据上述分析，沥青结合料的广文动态剪切 模量可作如下定义：广义动态剪切模量是以广文 应力一应变体系为理论基础，以采用动态测试构 造的剪切应力一应变基本方桂为计算依据，用来 反映未改性或改性沥青结合料抗高温性能的剪切 劲度指标.止2沥青混合料抗车卷性能与GDSM间的相娄 性选用悬浮密实(A型和嵌挤密实型两 种级配混合料，毘尢公称粒径分别为16- 0 mm和 13 2 mnn结合料用量分别为5. 8%和5,0%.每 种级配集料分别与七种结合料拌和、在135C下 短期老化4h后，采用旋

22、转压实仪制成直径150 mm、离度75 mm的圆柱体试件°试件采用控制 高度模式压实，目标空隙率为化0%士05%.采用沥青蹄面分析仪(Asphalt Pavement Analyzer)测试混合料的车辙深度，以8 000次轮 载作用的车辙澡度平均值作为评价混合料抗车嶽 性能的指标.试件在就它水浴中恒温浸袍或h后 做浸水车辙测试口8试验温度为60 C.利用回归分析探讨混合料车辙深度与结合料146GDSM T0J的相关性，其中» GDSM为回归模型自 变量，平均车辙深度RD为响应变量*判定系数 圧为相关程度判据.回归分析结果表明：在半对 数坐标下，两种级配混合料的平均车辙深度均

23、表 现出随结合料GDSM的增大而减小的趋势。其 中，A型、B型两种混合料的回归模型分别如式 (7)和式:RD = 23. 60-5* 519 log GDSM <7)尺£>=23* 93-5- 792 log GDSM (8)两冋归模型的判定系数圧依次为：0. 948和 0.876。由上述回归分析结果可知*两种级配沥青混 合料的平均车辙深度与结合料广文动态剪切模量 间均有良好的相关性。以广义动态剪切模量为劲 度指标来评价、区分改性及未改性结合料的高温 稳定性是适合的。3结论a) BoxLucas模型可用以描述沥青结合料在 旳匸时*在持续动态剪切荷载作用下，剪切变形 响应的

24、基本规律|用BoxLucas模型描述的勢切 应力-应变基本方程+无论从数学推导+还是从 试验分析角度*方程中的齧数均具有明确的数理 含义.b) 广义动态剪切模量指标源自广义剪切应 力一应变协系，我中.剪应力对剪应变的檄商是 剪切模量的定义式*动态测试是形成剪切应力一 应变基本方程，并由此为基础计算广义动态剪切 模最.c) 通过回归分析可知十在60C下，A, B两 种级配类型的混合料其抗车徹性能与所用结合料 的GDSM间均有良好的相关性+其中判定系数分 别为 0. 948 和 0. 876.d) 广义动态剪切模量的计算方法简单，可 直观反映沥青结合料在混合料中的破坏形式，同 时，模量计算式中各豔

25、数的物理意义明确。作为 劲度指标*广义动态剪切模童适合用于评价、区 分改性和未改性结合料的抗永久变形性能.) Kevin P. Menard- Dynamic Meehanical Analysis i A Practical Introduction> CRC Press LLC t 1999.2 Hussain U* Rahia and David A. Anderwn Strategic Highway Research Program Binder Rheological Parame-2003年第17柱ters： Background and Comparison with C

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