2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业03《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》（教师版）

1、课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1已知命题p：x>0，x3>0，那么綈p是(C)Ax0，x30 Bx>0，x30Cx>0，x30 Dx<0，x30解析：“x>0，x3>0”的否定应为“x>0，x30”故选C.2命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”的否定可表示为(A)Ax0M，f(x0)f(x0)BxM，f(x)f(x)CxM，f(x)f(x)Dx0M，f(x0)f(x0)解析：命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”即“xM，f(x)f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“x0M，f(x0)f(x0)”

2、3“对xR，关于x的不等式f(x)>0有解”等价于(A)Ax0R，使得f(x0)>0成立Bx0R，使得f(x0)0成立CxR，f(x)>0成立DxR，f(x)0成立解析：“对xR，关于x的不等式f(x)>0有解”的意思就是x0R，使得f(x0)>0成立故选A.4如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题其中正确的结论是(A)A B C D解析：“非p或非q”是假命题，则“p且q”为真命题，“p或q”为真命题，从而正确5若命题“x0R，使得3x2ax01<0”是假

3、命题，则实数a的取值范围是(C)A(，)B(，)C，D(，)(，)解析：命题“x0R，使得3x2ax01<0”是假命题，即“xR,3x22ax10”是真命题，故4a2120，解得a.故选C.6已知命题p：对任意x(0，)，log4x<log8x，命题q：存在xR，使得tanx13x.则下列命题为真命题的是(D)Apq B(p)(q) Cp(q) D(p)q解析：当x64时，log4xlog4643>log8xlog8642，故命题p是假命题；当x0时，tanxtan013013x，故命题q是真命题故p是真命题，q是假命题故pq为假命题，(p)(q)是假命题，p(q)是假命题，

4、(p)q是真命题故选D.7下列选项中，说法正确的是(C)A命题“x0R，xx00”的否定是“x0R，xx0>0”B命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件C命题“若am2bm2，则ab”是假命题D命题“在ABC中，若sinA<，则A<”的逆否命题为真命题解析：A中，命题的否定是“xR，x2x>0”，故A错误；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足pq为真，但pq为假，故B错误；C中，当m0时，由am2bm2不能得出ab，故C正确；D中，命题“在ABC中，若sinA<，则A<”为假命题，所以其逆否命题为假命题，故D错误故选C.8已知命题p：关于x的方

5、程x2ax10没有实根；命题q：x>0,2xa>0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是(C)A(，2)(1，) B(2,1 C(1,2) D(1，)解析：方程x2ax10无实根等价于a24<0，即2<a<2；x>0,2xa>0等价于a<2x在(0，)上恒成立，即a1.因“p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1<a<2，所以实数a的取值范围是(1,2)，故选C.二、填空题9命题“xR，|x|x20”的否定是x0R，|x0|x<0.10若命题“xR，|x1|xa|<4”是真命题，则

6、实数a的取值范围是(5,3)解析：由“xR，|x1|xa|<4”是真命题，可得|x1|xa|<4有解，即(|x1|xa|)min<4，即|1a|<4，解得5<a<3，故实数a的取值范围是(5,3)11已知命题p：x22x3>0；命题q：>1，若“(q)p”为真，则x的取值范围是(，3)(1,23，)解析：因为“(q)p”为真，即q假p真，而当q为真命题时，1>0，即2<x<3，所以当q为假命题时，有x3或x2；当p为真命题时，由x22x3>0，解得x>1或x<3，由得x3或1<x2或x<3，所以x的

7、取值范围是x|x3或1<x2或x<312设命题p：函数f(x)lg(ax2-x+a)的值域为R；命题q：不等式3x9x<a对一切正实数x均成立，如果命题p和q不全为真命题，则实数a的取值范围是(，0)(2，)解析：若命题p为真，当a0时符合条件，故a0可取；当a>0时，14a·a1a20，解得2a2，故0<a2.综上，0a2.若q为真，令y3x9x，令3xt(t>1)，则yt2t(t- )2，该函数的图象开口向下，对称轴为t，ytt2在(1，)上单调递减，y<0.所以a0，所以如果命题p和q不全为真命题，则a<0或a>2.13已知

8、函数f(x)给出下列两个命题：命题p：m(，0)，方程f(x)0有解，命题q：若m，则f(f(1)0，那么，下列命题为真命题的是(B)Apq B(p)q Cp(q) D(p)(q)解析：因为3x>0，当m<0时，mx2<0，所以命题p为假命题；当m时，因为f(1)31，所以f(f(1)f()()20，所以命题q为真命题，逐项检验可知，只有(p)q为真命题，故选B.14已知p：x,，2x<m(x21)，q：函数f(x)4x2x1m1存在零点若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是(,1).解析：由“p且q”为真命题知p真q真由题意得，p：x,，2x<m(x21)，

9、即m>在,上恒成立，当x时，x取得最小值，此时取得最大值，最大值为，所以m>；设t2x，则t(0，)，则原函数化为g(t)t22tm1，由题知g(t)在(0，)上存在零点，令g(t)0，得m(t1)22，又t>0，所以m<1.所以实数m的取值范围是<m<1.15已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命题，则f(ab)0.解析：若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命题，则“x(a，b)，f(x)f(x)0”是真命题，即f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数，则ab0，即f(ab)f(0)0.16已知命题p：f(x)在区间(0，)上是减函数；命题q：不等式x22x>m1的解集为R.若命题“pq”为真，“pq”为假，则实数m的取值范围是0,).解析：对于命题p，由f(x)在区间(0，)上是减函数，得12m>0，解得m<；对于命题q，不