第1章电子测量技术的基础知识

1、电子测量技术授课教师：胡玫具体课时安排：具体课时安排： 60学时，包括学时，包括10学时实验学时实验考核办法：考核办法：作业、考勤等作业、考勤等 10实验课（实验课（10学时）学时） 20期末考试成绩期末考试成绩 70第1章电子测量技术的基础知识学习辅导内容学习辅导内容 学习和掌握基本概念和基础知识，对学习以后各章的内容均有促进和提高的作用，尤其是一些专用名词要深刻理解，对理论学习、实验操作是必不可少的、十分重要的。一、本章需要掌握的内容（基础知识） 测量的定义 电子测量的内容、特点与方法 电子测量仪器的分类 电子测量的误差和处理方法第一章 电子测量技术的基础知识o1.1 电子测量的内容o1.

2、2 电子测量方法o1.3 电子测量仪器o1.4 电子测量的误差和处理方法1.1 电子测量的内容 1.1.1 电子测量的意义 n日常生活中处处离不开测量。n科学的进步和发展离不开测量， 离开测量就不会有真正的科学。 没有望远镜就没没有望远镜就没有天文学，没有有天文学，没有显微镜就没有细显微镜就没有细胞学，没有指南胞学，没有指南针就没有航海事针就没有航海事业。业。1.1.1电子测量的意义（续）n生产发展离不开测量生产发展离不开测量 农业社会中，需要丈量土地、衡量谷物，就农业社会中，需要丈量土地、衡量谷物，就产生了长度、面积、容积和重量的测量；掌握季产生了长度、面积、容积和重量的测量；掌握季节和节候

3、，出现了原始的时间测量器具，并有了节和节候，出现了原始的时间测量器具，并有了天文测量。现代化的工业生产中，处处离不开测天文测量。现代化的工业生产中，处处离不开测量。例如，一个大型钢铁厂需要约量。例如，一个大型钢铁厂需要约2 2万个测量点。万个测量点。n在高新技术和国防现代化建设中则更是离不开测在高新技术和国防现代化建设中则更是离不开测量量 例如，每种新设计的飞机，需要测试飞机高例如，每种新设计的飞机，需要测试飞机高速飞行中受气流冲击作用下的性能，通过风洞试速飞行中受气流冲击作用下的性能，通过风洞试验测定机身、机翼的受力和振动分布情况，以验验测定机身、机翼的受力和振动分布情况，以验证和改进设计。

4、证和改进设计。1.1.狭义测量的定义狭义测量的定义n测量是人类对客观事物取得数值的认识过程。测量是人类对客观事物取得数值的认识过程。在这一过程在这一过程中借助于中借助于专门的专门的设备，设备，通过通过实验实验的方法，使人们获得客观的方法，使人们获得客观事物被测量的量值。事物被测量的量值。n在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行间接地与同类已知单位进行比较比较，取得用，取得用数值和单位数值和单位共同共同表示 的 测 量 结 果 。表示 的 测 量 结 果 。 1.1.1电子测量测量的意义（续）测量结果测量数值测

5、量结果测量数值. .测量单位名称，测量单位名称，即：即：0 xxxn广义地讲，测量不仅对被测的物理量进行定量广义地讲，测量不仅对被测的物理量进行定量的测量，而且还包括对更广泛的被测对象进行的测量，而且还包括对更广泛的被测对象进行定性、定位定性、定位的测量。的测量。n例如故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘例如故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘探、地震源测定、卫星定位等。探、地震源测定、卫星定位等。n测量结果也不仅仅是由量值和单位来表征的一测量结果也不仅仅是由量值和单位来表征的一维信息，还可以用二维或多维的图形、图像来维信息，还可以用二维或多维的图形、图像来显示被测对象的属性特征、空间分布、拓

6、朴结显示被测对象的属性特征、空间分布、拓朴结构等。构等。 n广义测量原理可以从信息获取过程来说明，包广义测量原理可以从信息获取过程来说明，包括信息的感知和信息识别两个环节。括信息的感知和信息识别两个环节。 2.2.广义测量的定义广义测量的定义3. 电子测量电子测量定义：广义定义：广义以电子技术为手段进行的测量。以电子技术为手段进行的测量。 物理量物理量 电信号电信号 狭义狭义对各种电参量和电性能的测量。对各种电参量和电性能的测量。包括电能量的测量；信号的特性及所受干扰包括电能量的测量；信号的特性及所受干扰的测量；元件和电路参数的测量等。的测量；元件和电路参数的测量等。4.电子测量的内容电子测量

7、的内容1.1.2 电子测量的特点电子测量的特点1.2 电子测量的方法电子测量的方法（一）按测量手段分类（一）按测量手段分类直接测量：直接测量：可直接从电子仪器或仪表上读出测量结果的方法。用可直接从电子仪器或仪表上读出测量结果的方法。用于保证测量结果与校验标准一致。于保证测量结果与校验标准一致。间接测量：间接测量：利用函数关系得到被测量值。利用函数关系得到被测量值。(例如例如R=U/I)组合测量组合测量：如果被测量与几个中间量有关，通过改变测量时的条如果被测量与几个中间量有关，通过改变测量时的条件，分别测量这几个中间量，再列出被测量与中间量的函数关系件，分别测量这几个中间量，再列出被测量与中间量

8、的函数关系式，求解方程组，得到测量结果。式，求解方程组，得到测量结果。例如，电阻与温度的关系式为：例如，电阻与温度的关系式为：Rt=R201+（t-20）+(t-20)2中中的的和和需测定。可以通过方程需测定。可以通过方程 R1=R201+（t1-20）+(t1-20)2 R2=R201+（t2-20）+(t2-20)2 解出解出和和得到测量结果。得到测量结果。（二）按测量性质分类（二）按测量性质分类1.3 电子测量仪器电子测量仪器1.3 电子测量仪器电子测量仪器1.4 电子测量的误差和处理方法电子测量的误差和处理方法绝对误差绝对误差相对误差相对误差 真值：一个物理量在一定的条件下，被测量的真

9、实大小真值：一个物理量在一定的条件下，被测量的真实大小或真实数值。或真实数值。 测量误差：测量值与真值的差异。测量误差：测量值与真值的差异。 研究测量误差的意义：研究测量误差的意义：（1）测量误差是的不可避免的。测量误差是的不可避免的。（2）寻找误差的来源，尽可能防止误差和减小误差。寻找误差的来源，尽可能防止误差和减小误差。（3）测量结果进行正确的处理，使测量结果接近被测量测量结果进行正确的处理，使测量结果接近被测量 对象的实际情况。对象的实际情况。 误差的分类误差的分类1.4.1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法1.绝对误差：绝对误差： 定义：被测量的定义：被测量的测量值测量值x与其与其

10、真值真值A0之差，称为绝对误差。之差，称为绝对误差。 在实际测量中，在实际测量中，“约定真值约定真值”是更高一级的标准仪器的测是更高一级的标准仪器的测量值量值A A代替真值，称为约定真值。代替真值，称为约定真值。 修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值，修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值， 一般用一般用C表示表示 C=x=Ax 大小大小 正负正负 单位单位 x =xA0 x=xA表示测量值偏离真值的程度和表示测量值偏离真值的程度和方向。方向。 测量时，利用示值和已知的修正值相加，即可以计测量时，利用示值和已知的修正值相加，即可以计算出被测量的实际值。算出被测量的

11、实际值。 A= X + C 例：某电流表测的电流示值时例：某电流表测的电流示值时0.83mA，查得该电流表在，查得该电流表在0.8mA及其附近的修正值都是及其附近的修正值都是-0.02mA，那么被测的电流，那么被测的电流的实际值是多少的实际值是多少? A=0.81mA 1.4.1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法2. 相对误差：相对误差： 例：例： 用二只电压表用二只电压表V1和和V2分别测量两个电压值。分别测量两个电压值。V1 表测量表测量150伏，绝对误差伏，绝对误差X1=1.5伏，伏，V2 表测量表测量10伏，伏， 绝对误差绝对误差X2=0.5伏伏从绝对误差来比较从绝对误差来比较 X

12、1 X2 谁准确？谁准确？x1 11 11 11 1. .5 5= =1 10 00 0% % = =1 10 0% % = =1 1% %U U1 15 50 0 x2 22 22 20 0. .5 5= =1 10 00 0% % = =1 10 00 0% % = =5 5% %U U1 10 0用用相对误差相对误差便于比较便于比较 -表示相对误差表示相对误差1.4.1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法相对误差可以有多种形式：相对误差可以有多种形式： x0 0=100%100%A Ax= =1 10 00 0% %A Axxx x= =1 10 00 0% %xxm mm m=100

13、%100% = S%= S%真值相对误差真值相对误差 实际相对误差实际相对误差: :一般情况下得不到真值，用绝对误一般情况下得不到真值，用绝对误差与约定真值之比来表示相对误差。差与约定真值之比来表示相对误差。示值相对误差示值相对误差：在误差较小、要求不太严格的场合，也可以在误差较小、要求不太严格的场合，也可以用仪器测得值代替实际值。用仪器测得值代替实际值。满度相对误差满度相对误差：用测量仪器在一个量程范围内出现的最用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值（上限值下限大绝对误差与该量程值（上限值下限值）之比来表示的相对误差，称为满度值）之比来表示的相对误差，称为满度相对误差（或称引

14、用相对误差）。相对误差（或称引用相对误差）。常常用用因通常因通常 A A0 0、A A、X X X X 故常用故常用X X方便方便o电工仪表就是按引用误差电工仪表就是按引用误差 之值进行分级的。我之值进行分级的。我国电工仪表共分七级：国电工仪表共分七级：0.10.1，0.20.2，0.50.5，1.01.0，1.51.5，2.52.5及及5.05.0。仪表在工作条件下不应超过最大引用。仪表在工作条件下不应超过最大引用相对误差。如果仪表为相对误差。如果仪表为S S级，则说明该仪表的最大级，则说明该仪表的最大引用误差不超过引用误差不超过S%S%。 o测量点的最大相对误差测量点的最大相对误差o在使用

15、这类仪表测量时，应选择适当的量程，使在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在不不小于满度值小于满度值2/32/3以上的区域。以上的区域。 m 1.4.1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法%mxxSx例：某待测电流约为例：某待测电流约为100mA，现有，现有0.5级量程为级量程为0400mA和和1.5级量程为级量程为0100mA的两个电流表，的两个电流表，问用哪一个电流表测量较好？问用哪一个电流表测量较好？1400%0.5%2%100mxxsx 1.4.1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法2100%1.5%

16、1.5%100mxxSx1.4.2 测量误差的来源与分类测量误差的来源与分类仪器误差仪器误差仪器本身不完善引起的误差，如校准误仪器本身不完善引起的误差，如校准误 差、测试系统分辨率不高引起的误差、内部噪声引起差、测试系统分辨率不高引起的误差、内部噪声引起 的误差。的误差。n影响误差影响误差由于各种环境因素（温度、湿度、振动、由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。误差。 方法误差方法误差测量时方法不完善、所依据的理论不严密测量时方法不完善、所依据的理论不严密以及对被测量定义不明确等。以及对被测

17、量定义不明确等。人身误差人身误差测量对象变化误差。测量对象变化误差。使用误差使用误差在仪器使用的过程中出现的误差。在仪器使用的过程中出现的误差。1. 误差的来源误差的来源1.4.2 测量误差的来源与分类测量误差的来源与分类2. 误差分类误差分类 随机误差随机误差-按不可预定方式变化的误差（同按不可预定方式变化的误差（同随机变量随机变量）系统误差系统误差-按一定规律变化的误差按一定规律变化的误差粗大误差粗大误差-显著偏离实际值的误差显著偏离实际值的误差 在测量中，随机误差是不可避免的。随机误差是在测量中，随机误差是不可避免的。随机误差是由大量微小的没有确定规律的因素引起的，比如外界由大量微小的没

18、有确定规律的因素引起的，比如外界条件（温度、湿度、气压、电源电压等）的微小波动，条件（温度、湿度、气压、电源电压等）的微小波动，电磁场的干扰，大地轻微振动等。多次测量，测量值电磁场的干扰，大地轻微振动等。多次测量，测量值和随机误差服从和随机误差服从概率统计规律概率统计规律。可用。可用数理统计数理统计的方法，的方法，处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理1. 随机误差的估计和处理随机误差的估计和处理p有限次测量随机误差的估计有限次测量随机误差的估计1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差

19、的估计和处理算术平均值算术平均值：残差：残差：实验标准偏差实验标准偏差（标准偏差的估计值）也称实验偏差，标准偏差的估计值）也称实验偏差，由贝塞尔公式：由贝塞尔公式：算术平均值标准偏差的估计值，也称标准偏差，即算术平均值标准偏差的估计值，也称标准偏差，即实验偏差和标准偏差统称为标准差。实验偏差和标准偏差统称为标准差。xxii niiniixxnnxs1212)(1111)( nxsxs)()( niixnx11【例例1 1】 用温度计重复测量某个不变的温度，得用温度计重复测量某个不变的温度，得1111个测量个测量值的序列（见下表）。求测量值的平均值及其标准偏差。值的序列（见下表）。求测量值的平均

20、值及其标准偏差。解：平均值解：平均值 用公式用公式 计算各测量值残差列于上表中计算各测量值残差列于上表中实验偏差实验偏差标准偏差标准偏差)( 1 .530)531530532530529533531527529531528(11111Cxnxonii xxii )(767.111)(12Cnxsonii )(53.011767.1)()(Cnxsxso 1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理2. 系统误差的估计和处理系统误差的估计和处理1. 系统误差的特征：系统误差的特征： p在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝在同一条件

21、下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化。一定的规律变化。p多次重复测量时，系统误差不具有抵偿性，它是多次重复测量时，系统误差不具有抵偿性，它是固定的或按一定函数规律变化。固定的或按一定函数规律变化。p具有可控性和修正性。具有可控性和修正性。2. 系统误差的判别方法系统误差的判别方法 （1 1）不变的系统误差：）不变的系统误差：n 校校准法：用标准仪器确定恒值系统误差的数值，准法：用标准仪器确定恒值系统误差的数值，或依据说明书中的修正值对结果进行修正。或依据说明书中的修正值对结果进行修正。（2 2）变

22、化的系统误差）变化的系统误差n 残差观察法：将所测数据及其残差按先后次残差观察法：将所测数据及其残差按先后次序列表或作图，观察各数据的残差值的大小和序列表或作图，观察各数据的残差值的大小和符号的变化符号的变化。适用于系统误差比随机误差大的适用于系统误差比随机误差大的情况。情况。 1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理累进性系统误差：误差呈线性递增或递减，例如蓄电累进性系统误差：误差呈线性递增或递减，例如蓄电池端电压下降引起的电流下降。池端电压下降引起的电流下降。 马利科夫判据：用于判断是否有与测量条件成线性马利科夫判据：用于判断是否有与测量条件成线性关系的累进性系统误差的方法。关

23、系的累进性系统误差的方法。 判别方法：将判别方法：将n个测量值所对应的残差按先后顺序排个测量值所对应的残差按先后顺序排列，然后把残差分为前后两个部分求和，再求其差值。列，然后把残差分为前后两个部分求和，再求其差值。若若D接近于零，则不存在线性系统误差；若接近于零，则不存在线性系统误差；若D接近于接近于 则存在线性系统误差。则存在线性系统误差。 当当n为偶数时，为偶数时， 当当n为奇数时，为奇数时， / 21/ 21nniiiinD 2/)1(12/)1(ninniiiD 1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理maxi阿贝赫梅特判据：检验周期性系统误差的存在。阿贝赫梅特判据：检验周

24、期性系统误差的存在。周期性系统误差：误差随测量值或时间的变化按某一周期性函数周期性系统误差：误差随测量值或时间的变化按某一周期性函数的规律变化。的规律变化。判别方法：将判别方法：将n n个测量值所对应的残差按先后顺序排列，两两相个测量值所对应的残差按先后顺序排列，两两相乘，然后求其和的绝对值，再求出标准差的估计值乘，然后求其和的绝对值，再求出标准差的估计值 ，若下面，若下面的判别式成立，则存在周期性系统误差。的判别式成立，则存在周期性系统误差。21111niiins 1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理s （1 1）从产生系统误差根源上采取措施减小系统误差）从产生系统误差根源上

25、采取措施减小系统误差n 要从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格。要从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格。n 测量仪器定期检定和校准，正确使用仪器。测量仪器定期检定和校准，正确使用仪器。n 注意周围环境对测量的影响，特别是温度对电子测量的注意周围环境对测量的影响，特别是温度对电子测量的影响较大。影响较大。n 尽量减少或消除测量人员主观原因造成的系统误差。应尽量减少或消除测量人员主观原因造成的系统误差。应提高测量人员业务技术水平和工作责任心，改进设备。提高测量人员业务技术水平和工作责任心，改进设备。（2 2）用修正方法减少系统误差）用修正方法减少系统误差修正值误差修正值误差= =（测量值真值）

26、（测量值真值） 实际值测量值修正值实际值测量值修正值1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理3. 系统误差的减小方法系统误差的减小方法 o 替代法：沃尔德称重法、电桥测电阻替代法：沃尔德称重法、电桥测电阻o 交换法：高斯称重法交换法：高斯称重法o 对称测量法对称测量法 o 减小周期性系统误差的半周期法减小周期性系统误差的半周期法 o 反向补偿法：消除接触电动势测电阻反向补偿法：消除接触电动势测电阻 系统误差可忽略不计的准则是系统误差可忽略不计的准则是：系统误差或残余系统误：系统误差或残余系统误差代数和的绝对值不超过测量结果扩展不确定度的最后差代数和的绝对值不超过测量结果扩展不确定度

27、的最后一位有效数字的一半。一位有效数字的一半。1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理（3 3）采用一些专门的测量方法）采用一些专门的测量方法1.4.3 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理3. 粗大误差的估计和处理粗大误差的估计和处理 在测量数据中，若在测量数据中，若 ，则认为测量值，则认为测量值xi 存在粗存在粗大误差大误差并予以剔除。这种判别准则称为莱特准则或称并予以剔除。这种判别准则称为莱特准则或称 准则。准则。 莱特检验法：莱特检验法： 3is3is1.粗大误差的判别准则粗大误差的判别准则3so对测量值进行系统误差修正，将数据依次列成表格；对测量值进行系统误差修正，将数据依次列成表格；o求出算术平均值求出算术平均值o列出残差列出残差 ，并验证，并验证o按贝塞尔公式计算标准偏差的估计值按贝塞尔公式计算标准偏差的估计值o按莱特准则检查和剔除粗大误差；按莱特准则检查和剔除粗大误差；o判断有无系统误差。如有系统误差，应查明原因，修正或消除系统判断有无系统误差。如有系统误差，应查明原因，修正或消除系统误差后重新测量；误差后重新测量；o计算算术平均值的